现需要将一根长为正整数 bamboo_len 的竹子砍为若干段，每段长度均为正整数。请返回每段竹子长度的最大乘积是多少。

示例 1：

输入: bamboo_len = 12
输出: 81

提示：

• 2 <= bamboo_len <= 58

注意：本题与主站 343 题相同：. - 力扣（LeetCode）

根据数学经验，绳子一定是各部分分成等分才可能乘出来值最大。

int cuttingBamboo(int bamboo_len) {
    int k = bamboo_len / 2;
    int max = k * (bamboo_len - k);
    int flag = 0;
    if (bamboo_len >= 6) {
        for (int i = 3; i <= bamboo_len / 2; i++) {
            k = (int)(bamboo_len/i);
            long long int p = k;
            for (int j = 0; j < i - 2; j++) {
                p *= k;
            }
            p *= bamboo_len - k * (i - 1);
            if (p > max)
                max = p;
            if (k * i == bamboo_len)
                continue;
            k = (bamboo_len/i)+1;
            p = k;
            for (int j = 0; j < i - 2; j++) {
                p *= k;
            }
            p *= bamboo_len - k * (i - 1);
            if (p > max)
                max = p;
        }
    }
    return max;
}

132：剪绳子二

现需要将一根长为正整数 bamboo_len 的竹子砍为若干段，每段长度均为 正整数。请返回每段竹子长度的 最大乘积 是多少。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：bamboo_len = 12
输出：81

提示：

• 2 <= bamboo_len <= 1000

注意：本题与主站 343 题相同：. - 力扣（LeetCode）

本人一直在写暴力解法

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int cuttingBamboo(int bamboo_len) {
    int k = bamboo_len / 2;
    long long int max = k * (bamboo_len - k);
    int flag = 0;
    long long int max0 = 0;
    long long int max1 = 0;
    long long int MOD = 1000000007;

    if (bamboo_len >= 6) {
        for (int i = 3; i <= bamboo_len / 2; i++) {
            k = bamboo_len / i;
            long long int p = k;
            for (int j = 0; j < i - 2; j++) {
                if (p * k > MOD)
                    flag = 1;
                p = (p * k) % MOD;
            }
            if (p * (bamboo_len - k * (i - 1)) > MOD)
                flag = 1;
            p = (p * (bamboo_len - k * (i - 1))) % MOD;

            if (p > max && flag == 0)
                max = p;
            if (p > max0 && flag == 1)
                max0 = p;
            
            if (k * i == bamboo_len)
                continue;

            k = bamboo_len / i + 1;
            p = k;
            for (int j = 0; j < i - 2; j++) {
                if (p * k > MOD)
                    flag = 2;
                p = (p * k) % MOD;
            }
            if (p * (bamboo_len - k * (i - 1)) > MOD)
                flag = 2;
            p = (p * (bamboo_len - k * (i - 1))) % MOD;

            if (p > max && flag == 0)
                max = p;
            if (p > max1 && flag == 2)
                max1 = p;
        }
    }

    if (flag == 1)
        return max0;
    if (flag == 2) {
        if (max0 > max1)
            return max0;
        else 
            return max1;
    }
    return max;
}

后来看见一个巧解，前2、3、4都可以直接算出结果
从5开始，经过数学推每次分为3结果最大。推导过程参考：LCR 131. 砍竹子 I - 力扣（LeetCode）

int cuttingBamboo(int bamboo_len) {
    if (bamboo_len == 2) {
        return 1;
    }
    if (bamboo_len == 3) {
        return 2;
    }
    if (bamboo_len == 4) {
        return 4;
    }
    long long res = 1;
    while (bamboo_len >= 5) {
        res = (res * 3) % 1000000007;
        bamboo_len -= 3;
    }
    res = (res * bamboo_len) % 1000000007;
    return res;
}