LeetCode题练习与总结：矩阵置零--73

news2024/7/6 17:54:02

一、题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-2^31 <= matrix[i][j] <= 2^31 - 1

二、解题思路

遍历整个矩阵，找到所有元素为0的位置，将它们的行和列的索引分别存储在两个集合中。
再次遍历矩阵，对于每个元素，如果它的行或列的索引在之前存储的集合中，就将该元素设为0。

三、具体代码

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        Set<Integer> rows = new HashSet<>();
        Set<Integer> cols = new HashSet<>();

        // 遍历矩阵，找到所有元素为0的位置
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    rows.add(i);
                    cols.add(j);
                }
            }
        }

        // 再次遍历矩阵，将元素设为0
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (rows.contains(i) || cols.contains(j)) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int[][] matrix1 = {{1, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 1}};
        solution.setZeroes(matrix1);
        for (int[] row : matrix1) {
            for (int num : row) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        int[][] matrix2 = {{0, 1, 2, 0}, {3, 4, 5, 2}, {1, 3, 1, 5}};
        solution.setZeroes(matrix2);
        for (int[] row : matrix2) {
            for (int num : row) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

遍历矩阵找到所有元素为0的位置需要 O(m * n) 时间，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。
再次遍历矩阵将元素设为0也需要 O(m * n) 时间。
因此，总的时间复杂度是 O(m * n)。

2. 空间复杂度

使用了两个集合来存储需要置零的行和列的索引，每个集合的空间复杂度是 O(m + n)，因为最坏的情况是矩阵的所有行或列都需要置零。
因此，总的空间复杂度是 O(m + n)。

五、总结知识点

二维数组：matrix 是一个二维数组，用于存储矩阵中的元素。
HashSet：HashSet 是 Java 中的一种集合实现，用于存储不重复的元素。在代码中，rows 和 cols 是两个 HashSet 实例，分别用于存储需要置零的行和列的索引。
for 循环：用于遍历矩阵的行和列。
条件语句：if 语句用于检查矩阵中的元素是否为0，以及行或列的索引是否在 HashSet 中。
集合操作：add 方法用于向 HashSet 中添加元素，contains 方法用于检查 HashSet 是否包含某个元素。
数组访问：使用索引 i 和 j 访问二维数组 matrix 中的元素，并进行赋值操作。
算法思想：代码实现了原地算法，即不使用额外的矩阵来存储结果，而是直接在原矩阵上进行修改。
函数定义：setZeroes 是一个公共方法，用于接收一个二维整数数组 matrix 作为参数，并修改其内容。
主函数：main 函数是程序的入口点，用于创建 Solution 类的实例，调用 setZeroes 方法，并打印修改后的矩阵。