C++算法题 - 区间

news2024/11/25 9:50:40

228. 汇总区间

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给定一个 无重复元素 的有序整数数组 nums 。

返回 恰好覆盖数组中所有数字 的 最小有序 区间范围列表。也就是说，nums 的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖，并且不存在属于某个范围但不属于 nums 的数字 x 。

列表中的每个区间范围 [a,b] 应该按如下格式输出：

"a->b" ，如果 a != b
"a" ，如果 a == b

示例 1：
输入：nums = [0,1,2,4,5,7]
输出：[“0->2”,“4->5”,“7”]
解释：区间范围是：
[0,2] --> “0->2”
[4,5] --> “4->5”
[7,7] --> “7”

示例 2：
输入：nums = [0,2,3,4,6,8,9]
输出：[“0”,“2->4”,“6”,“8->9”]
解释：区间范围是：
[0,0] --> “0”
[2,4] --> “2->4”
[6,6] --> “6”
[8,9] --> “8->9”

提示：
0 <= nums.length <= 20
-2^{31} <= nums[i] <= 2^{31} - 1
nums 中的所有值都 互不相同
nums 按升序排列

思路：整数类型，判断+1就行。字符串直接用运算符+，比s.append()要快

class Solution {
public:
    vector<string> summaryRanges(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = 0;
        vector<string> rec;
        while(right < n){
            string s = "";
            while(right+1 < n && nums[right+1] == nums[right] + 1){
                right ++;
            }
            if(left != right){
                s = to_string(nums[left]) + "->" + to_string(nums[right]);
            }else{
                s = to_string(nums[left]);
            }
            right ++;
            left = right;
            rec.push_back(s);
        }
        return rec;
    }
};

56. 合并区间

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以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [start_i, end_i] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：
1 <= intervals.length <= 10^4
intervals[i].length == 2
0 <= start_i <= end_i <= 10^4

思路：不要忘了完全囊括其中的情况，右边界不要修改。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        int n = intervals.size();
        int left = intervals[0][0], right = intervals[0][1];
        vector<vector<int>> rec;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(right >= intervals[i][0]){
                right = max(right, intervals[i][1]);
            }else{
                rec.push_back({left, right});
                left = intervals[i][0];
                right = intervals[i][1];
            }
        }
        rec.push_back({left,right});
        return rec;
    }
};

57. 插入区间

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给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表 intervals，其中 intervals[i] = [start_i, end_i] 表示第 i 个区间的开始和结束，并且 intervals 按照 start_i 升序排列。同样给定一个区间 newInterval = [start, end] 表示另一个区间的开始和结束。

在 intervals 中插入区间 newInterval，使得 intervals 依然按照 start_i 升序排列，且区间之间不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

返回插入之后的 intervals。

注意你不需要原地修改 intervals。你可以创建一个新数组然后返回它。

示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：
输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

提示：
0 <= intervals.length <= 10^4
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 10^5
intervals 根据 start_i 按升序排列
newInterval.length == 2
0 <= start <= end <= 10^5

思路：如果无交集，就插入左边的；有交集就更新范围，等到下一次无交集就可以作为左边插入了。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        int n = intervals.size();
        if(n == 0)  return {newInterval};
        int left = newInterval[0], right = newInterval[1];
        int flag = 0;
        vector<vector<int>> rec;
        for(auto& i : intervals)
            if(right < i[0]){ //无交集，左为新（顺便把原数组的左也插了）
                if(flag == 0){
                    rec.push_back({left, right});
                    flag = 1;
                }
                rec.push_back(i);
            }else if(left > i[1]){//无交集，左为老
                rec.push_back(i);
            }else{//有交集更新交集
                left = min(left, i[0]);
                right = max(right, i[1]);
            }
        if(flag == 0){//收尾
            rec.push_back({left, right});
        }
        return rec;
    }
};

452. 用最少数量的箭引爆气球

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有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points，其中points[i] = [x_start, x_end] 表示水平直径在 x_start 和 x_end之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x_start，x_end，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数 。

示例 1：
输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：
输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：
输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:

在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:
1 <= points.length <= 10^5
points[i].length == 2
-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1

思路：之前是求并集，这个是求交集
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(), points.end());
        int count = 0;
        int left = points[0][0], right = points[0][1];
        int n = points.size();
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(right < points[i][0]){
                count ++;
                left = points[i][0];
                right = points[i][1];
            }else{
                left = max(left, points[i][0]);
                right = min(right, points[i][1]);
            }
        }
        count ++;
        return count;
    }
};