风光等可再生能源出力的不确定性和相关性给系统的设计带来了极大的复杂性，若忽略这些因素，势必会在系统规划阶段引入次优决策风险。因此，在确定系统最佳配置方案时，必须要考虑风光出力的不确定性和相关性。 Copula 函数可以描述随机变量间的相关性，是把随机变量的联合分布函数与各自的边缘分布函数相连接的函数。其主要包括椭圆分布族 Copula函数(Normal-Copula、t-Copula)和阿基米德分布族Copula 函 数 [25](Frank-Copula 、 Gumbel-Copula 、Clayton-Copula)。Copula 函数的选取对刻画风光出力的相关性至关重要，然而选择何种 Copula 函数取决于规划区域的风光出力特性。由于 t-Copula 对多维随机变量拟合极为耗时且 Gumbel-Copula 形式复杂，因此本文仅考虑其余 3 种 Copula 函数。

这里介绍一篇在二维的基础上复现三维Copula的应用。主要内容如下：
新能源的随机性、波动性及间歇性为电力系统规划带来困扰，对风、光出力和负荷的变化规律进行合理刻画，生成典型出力场景是新能源规划的常用方法。针对具有相关性的风、光和负荷出力典型场景难以生成的问题，本文首先得到风、光和负荷的最优边缘分布估计表达式，然后建立多种基于 Copula 函数的风、光和负荷电场出力联合分布模型，判断各个模型的拟合优度，选取最优 Copula 函数作为风电、光伏和负荷联合概率分布，最后采用最优 Copula 联合概率分布生成出力场景。算例分析表明，所得的出力场景符合其相关性，在反映某地区风光实际出力时有更高的准确性，可为电力系统可靠性分析和电网规划提供参考。

可以任意修改生成的场景数目
完整代码：基于Copula函数的风光功率联合场景生成

选取最优 Copula 函数作为风电、光伏和负荷联合概率分布，最后采用最优 Copula 联合概率分布生成风、光和负荷联合概率下的出力场景。

main.m

% 基于Copula函数的风光功率联合场景生成
% 关键词：Copula；场景生成；风光出力相关性
clear; clc; close all;
%% 导入数据与预处理
solardata =  xlsread('数据-光伏.xlsx');
winddata = xlsread('数据-风功率.xlsx');
winddata = winddata(2:end, :);
solardata = solardata(2:end, :);

scenarionum = 500;  % 初始场景数目，可修改
num_cluster = 6;     % 要削减到的场景数目，可修改
ntime = 24;  % 24小时

% X和Y分别存储风和光的24个时刻历史观测数据
X = []; Y = [];
for t = 1 : ntime
    X{t} = winddata(:, t);
    Y{t} = solardata(:, t);
end

完整代码：基于Copula函数的风光功率联合场景生成

削减为6个场景 部分展示

削减成为6个场景

削减为5个场景 部分展示

完整代码：基于Copula函数的风光功率联合场景生成