解题方案

解法一

class Solution:

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:

        for i, x in enumerate(nums):  # x=nums[i]

            for j in range(i + 1, len(nums)):  # 枚举 i 右边的 j

                if x + nums[j] == target:  # 满足要求

                    return [i, j]  # 返回两个数的下标

        # 这里无需 return，因为题目保证有解

复杂度分析

时间复杂度：O(n2)\mathcal{O}(n^2)O(n2)，其中 nnn 为 nums\textit{nums}nums 的长度。
空间复杂度：O(1)\mathcal{O}(1)O(1)。仅用到若干额外变量。

解法二

class Solution:

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:

        idx = {}  # 创建一个空哈希表（字典）

        for j, x in enumerate(nums):  # x=nums[j]

            if target - x in idx:  # 在左边找 nums[i]，满足 nums[i]+x=target

                return [idx[target - x], j]  # 返回两个数的下标

            idx[x] = j  # 保存 nums[j] 和 j

复杂度分析

时间复杂度：O(n)\mathcal{O}(n)O(n)，其中 nnn 为 nums\textit{nums}nums 的长度。
空间复杂度：O(n)\mathcal{O}(n)O(n)。哈希表需要 O(n)\mathcal{O}(n)O(n) 的空间。

相比暴力做法，哈希表消耗了内存空间，减少了运行时间，这就是「空间换时间」。

来源：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/two-sum/solutions/2326193/dong-hua-cong-liang-shu-zhi-he-zhong-wo-0yvmj/