JavaScript排序大揭秘：手绘图解6大常见排序算法，一网打尽

前言

📫 大家好，我是南木元元，热爱技术和分享，欢迎大家交流，一起学习进步！

🍅 个人主页：南木元元

本文用图解总结梳理了6种常见的排序算法，如下👇：

冒泡排序
选择排序
插入排序
快速排序
归并排序
堆排序

一.冒泡排序

思路及图解

代码实现

二.选择排序

思路及图解

代码实现

三.插入排序

思路及图解

代码实现

四.快速排序

思路及图解

代码实现

五.归并排序

思路及图解

代码实现

六.堆排序

思路及图解

代码实现

结语

一.冒泡排序

思路及图解

基本思路

冒泡排序的基本思路：比较相邻的两个元素，将较大的元素交换到后面。通过多次遍历和两两比较，使得每一轮遍历都能确定一个当前未排序元素的最终位置，直至所有元素有序。

冒泡排序图解

时间复杂度：O(n^2)；空间复杂度：O(1)

代码实现

下面是用 JavaScript 实现的冒泡排序代码：

function bubbleSort(arr) {
  //外循环控制比较次数：n-1次
  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    // 内循环控制比较元素
    for (let j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
      // 如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]]; 
      }
    }
  }
  return arr;
}

// 测试
const arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];
console.log(bubbleSort(arr));
// 输出：[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

优化版

如果在某一轮比较中没有发生元素交换，则说明数组已经有序，可以提前结束排序过程。

function bubbleSort(arr) {
  let flag; // 标记位
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    flag = false;
    for (let j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        flag = true; // 发生了交换
        [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
      }
    }
    if (!flag) break; // 如果一轮比较后没有发生交换，说明已经有序
  }
  return arr;
}

二.选择排序

思路及图解

基本思路

选择排序的基本思路：每次从未排序的部分中选择最小（或最大）的元素，然后将其与未排序部分的第一个元素交换位置，直到整个数组排序完成。

选择排序图解

时间复杂度：O(n^2)；空间复杂度：O(1)

代码实现

下面是用 JavaScript 实现的选择排序代码：

function selectSort(arr) {
  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    let minIndex = i; // 假设当前位置是最小值的位置
    // 在未排序部分找到最小元素的索引 
    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
      if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        minIndex = j;
      }
    }
    // 如果当前循环的索引不是最小数的索引，交换它们
    if(i !== minIndex) {
      [arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]];
    }
  }
  return arr;
}

// 测试
const arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];
console.log(selectSort(arr));
// 输出：[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

三.插入排序

思路及图解

基本思路

基本思想：将待排序的数组分成已排序区间和未排序区间，初始时已排序区间只有一个元素，然后逐步将未排序区间的元素插入到已排序区间的合适位置，直到整个数组排序完成。

整个过程就像打扑克牌，从牌堆顶取一张牌，找到合适的位置插入到已有牌的顺序中。

插入排序图解

时间复杂度：O(n^2)；空间复杂度：O(1)

代码实现

下面是用 JavaScript 实现的插入排序代码：

function insertionSort(arr) {
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    // 当前待插入的元素
    let current = arr[i]; 
    let j = i - 1;
    // 将大于当前元素的元素都向后移动
    while (j >= 0 && arr[j] > current) {
      arr[j + 1] = arr[j];
      j--;
    }
    // 找到合适的位置插入当前元素
    arr[j + 1] = current; 
  }
  return arr;
}

// 测试
const arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];
console.log(insertionSort(arr));
// 输出：[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

四.快速排序

思路及图解

基本思路

快排采用分治的思想，选择一个基准元素，将数组分割成两个子数组，小于基准元素的放在左边，大于基准元素的放在右边，然后对这两个子数组进行递归排序，直到左右两部分只剩下一个数。

快速排序图解

时间复杂度：O(nlogn)；空间复杂度：O(logn)

代码实现

下面是用 JavaScript 实现的快速排序代码：

function quickSort(arr) {
  //递归出口，如果数组长度小于等于1，直接返回数组，无需排序
  if (arr.length <= 1) {
    return arr; 
  }
  // 选取数组的第一个元素作为基准元素
  const pivot = arr[0]; 
  // 用于存放小于等于基准元素的部分
  const left = []; 
  // 用于存放大于基准元素的部分
  const right = []; 

  // 将小于等于基准元素的数放入 left 数组，大于基准元素的放入 right 数组
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] <= pivot) {
      left.push(arr[i]); 
    } else {
      right.push(arr[i]);  
    }
  }

  // 递归地对左右两个部分进行排序
  return [...quickSort(left), pivot, ...quickSort(right)];
}

// 测试
const arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];
console.log(quickSort(arr));
// 输出：[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

五.归并排序

思路及图解

基本思路

归并排序是一种经典的分治算法，核心思想是将待排序数组分成若干个子序列，分别进行排序，然后将已排序的子序列合并成更大的有序序列，直到整个数组排序完成。

归并排序图解

时间复杂度：O(nlogn)；空间复杂度：O(n)

代码实现

下面是用 JavaScript 实现的归并排序代码：

function mergeSort(arr) {
  // 如果数组长度小于 2，不需要排序，直接返回
  if (arr.length < 2) {
    return arr;
  }
  let mid = Math.floor(len / 2);
  // 将数组从中间位置分为左右两个子数组
  let l = arr.slice(0, mid);
  let r = arr.slice(mid);
  // 递归调用mergeSort对左右两个子数组进行排序，并将结果合并
  return merge(mergeSort(l), mergeSort(r));
}

function merge(left, right) {
  let arr = [];
  // 排序并合并两个数组
  while (left.length && right.length) {
    if (left[0] <= right[0]) {
      arr.push(left.shift());
    } else {
      arr.push(right.shift());
    }
  }
  // 合并左右子数组中剩余的元素
  return arr.concat(left, right); 
}

// 测试
const arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];
console.log(mergeSort(arr));
// 输出：[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

六.堆排序

思路及图解

基本思路

堆排序的基本思路：先将待排序的数组构建成一个最大堆（或最小堆），然后依次将堆顶元素与堆尾元素交换并重新调整堆，重复这个过程直到整个数组排序完成。

1.构建最大堆。将待排序的数组视为完全二叉树，从最后一个非叶子节点开始，依次向前调整节点，使得每个节点都满足父节点的值大于或等于子节点的值。

2.交换并调整堆。将堆顶元素（即当前最大的元素）与堆尾元素交换，然后重新调整剩余的元素，使得剩余元素重新构成一个最大堆。重复这个过程，直到所有元素都被排序完成。

堆排序图解

时间复杂度：O(nlogn)；空间复杂度：O(1)

代码实现

下面是用 JavaScript 实现的堆排序代码：

// 调整堆，使得剩余元素重新构成最大堆
function heapify(arr, n, i) {
  let l = i * 2 + 1;
  let r = i * 2 + 2;
  let max = i;
  // 找出左右子节点和当前节点中的最大值
  if (l < n && arr[l] > arr[max]) {
    max = l;
  }
  if (r < n && arr[r] > arr[max]) {
    max = r;
  }
  // 如果最大值不是当前节点，交换节点并继续调整堆
  if (max !== i) {
    [arr[max], arr[i]] = [arr[i], arr[max]];
    heapify(arr, n, max);
  }
}
// 堆排序
function heapSort(arr) {
  let len = arr.length;
  // 建立大根堆，从最后一个非叶子节点开始
  let last = Math.floor((len - 2) / 2);
  for (let i = last; i >= 0; i--) {
    heapify(arr, len, i);
  }
  // 每次把堆顶的数与最后一个数交换，并重新调整堆
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    [arr[0], arr[len - 1 - i]] = [arr[len - 1 - i], arr[0]];
    heapify(arr, len - 1 - i, 0);
  }
  return arr;
}

// 测试
const arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];
console.log(heapSort(arr));
// 输出：[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]