【第十五届】蓝桥杯省赛C++b组

news2024/9/23 9:28:40

今年的蓝桥杯省赛已经结束了，与以往不同，今年又回到了8道题，而22，23年出现了10道题

大家觉得难度怎么样，欢迎进来讨论，博主今年没参加哈，大家聊聊，我听听大家的意见和看法哈

试题A: 握手问题

本题总分：5分

【问题描述】

小蓝组织了一场算法交流会议，总共有50人参加了本次会议。在会议上，大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手（且仅有一次）。但有7个人，这7人彼此之间没有进行握手（但这7人与除这7人以外的所有人进行了握手）。请问这些人之间一共进行了多少次握手？注意A和B握手的同时也意味着B和A握手了，所以算作是一次握手。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题B: 小球反弹

本题总分：5分

【问题描述】

有一长方形，长为343720 单位长度，宽为233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球（无视其体积），其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为dx:dy=15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。

试题C: 好数

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：10分

【问题描述】

一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位（个位、百位、万位···）上的数字是奇数，偶数位（十位、千位、十万位···）上的数字是偶数，我们就称之为“好数”。给定一个正整数N，请计算从1到N一共有多少个好数。

【输入格式】一个整数N。

【输出格式】一个整数代表答案。

【样例输入1】 24

【样例输出1】 7

【样例输入2】 2024

【样例输出2】 150

【样例说明】对于第一个样例，24以内的好数有1、3、5、7、9、21、23，一共7个。

【评测用例规模与约定】对于10%的评测用例，1≤N≤100。对于100% 的评测用例，1≤N≤10e7

试题D: R格式

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：10分

【问题描述】

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：R格式。对于一个大于0的浮点数d，可以用R格式的整数来表示。给定一个转换参数n，将浮点数转换为R 格式整数的做法是：

1. 将浮点数乘以2^n;

2. 四舍五入到最接近的整数。

【输入格式】一行输入一个整数n和一个浮点数d，分别表示转换参数，和待转换的浮点数。

【输出格式】输出一行表示答案：d用R格式表示出来的值。

【样例输入】 2 3.14

【样例输出】 13

【样例说明】 3.14 × 22 = 12.56，四舍五入后为 13。

【评测用例规模与约定】

对于50%的评测用例：1≤n≤10，1≤将d 视为字符串时的长度≤15。

对于 100% 的评测用例：1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度 ≤ 1024；保证 d 是小数，即包含小数点。

试题E: 宝石组合

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15分

【问题描述】

在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的“闪亮度”属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了 N 枚宝石，第i枚宝石的“闪亮度”属性值为Hi，小蓝将会从这N 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度S 可以用以下公式来衡量： $S =HaHbHc · \tfrac{LCM(Ha,Hb,Hc)}{LCM(Ha,Hb)· LCM(Ha,Hc)· LCM(Hb,Hc)}$ 其中LCM 表示的是最小公倍数函数。小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度S 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。如果存在多个方案S 值相同，优先选择按照H值升序排列后字典序最小的方案。