101. 对称二叉树
力扣链接
https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/description/
题目描述：
给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。
示例 1：
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3] 输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,null,3,null,3] 输出：false
思路分析：
对于二叉树是否对称，要比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转的，而不是比较左右子节点。所以在递归遍历的过程中，要同时遍历两棵子树。要比较子树的外侧与内侧。
递归实现
如果使用递归函数，则递归函数的参数应该是左右子树的根节点指针。同时，判断是否对称需要有bool类型的结果，所以，递归函数的返回值类型可以用bool。其形式如下：
bool compare(TreeNode * left, TreeNode * right){}如此就完成了递归三部曲中的第一步：确定递归函数的参数和返回值
因为要遍历两棵树而且要比较内侧和外侧节点，所以准确的来说是一个左子树的遍历顺序是左右中，一个右子树的遍历顺序是右左中。
递归第二步：确认终止条件
首先需要对传入的两个子树根节点进行分析，一共有一下五种情况：
1.左子树空、右子树非空
2.左子树非空、右子树空
3.左子树空、右子树空
4.左子树非空、右子树非空，对应元素不相等
5.左子树非空、右子树非空，对应元素相等，需要继续判断
//存在右子树，不存在左子树 ---》不对称
if(left == nullptr && right != nullptr) return false;
//存在左子树，不存在右子树 ---》不对称
else if(left != nullptr && right == nullptr) return false;
//左右子树均不存在 ---》对称
else if(left == nullptr && right == nullptr) return true;
//左右子树均存在，但是对应子树根节点元素不相等 --》不对称
else if(left->val != right->val) return false;上述代码是前四种情况，属于递归终止条件。
第五种情况就是需要继续遍历判断的，所以它属于递归第三步：确认单层递归逻辑
递归第三步：确认单层递归逻辑
继续遍历比较时，应该将左子树的左子树同右子树的右子树进行比较，因为这些都属于外侧。同时，还要将左子树的右同右子树的左进行比较，这些属于内侧。所以单层递归的逻辑如下：
//以上情况都不满足，则只剩下左右子树均存在，且子树根节点元素相等的情况。那么需要继续比较
bool outside = compare(left->left, right->right); //比较外侧，左子树的左与右子树的右比较
bool inside = compare(left->right, right->left); //比较内侧，左子树的右与右子树的左比较
if(outside && inside) //外侧内侧都相等
return true;
else //否则
return false;递归整体代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool compare(TreeNode * left, TreeNode * right){
//存在右子树，不存在左子树 ---》不对称
if(left == nullptr && right != nullptr) return false;
//存在左子树，不存在右子树 ---》不对称
else if(left != nullptr && right == nullptr) return false;
//左右子树均不存在 ---》对称
else if(left == nullptr && right == nullptr) return true;
//左右子树均存在，但是对应子树根节点元素不相等 --》不对称
else if(left->val != right->val) return false;
//以上情况都不满足，则只剩下左右子树均存在，且子树根节点元素相等的情况。那么需要继续比较
bool outside = compare(left->left, right->right); //比较外侧，左子树的左与右子树的右比较
bool inside = compare(left->right, right->left); //比较内侧，左子树的右与右子树的左比较
if(outside && inside) //外侧内侧都相等
return true;
else //否则
return false;
}
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return true;
return compare(root->left, root->right);
}
};使用队列实现：
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return true;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root->left); // 将左子树头结点加入队列
que.push(root->right); // 将右子树头结点加入队列
while (!que.empty()) { // 接下来就要判断这两个树是否相互翻转
TreeNode* leftNode = que.front(); que.pop();
TreeNode* rightNode = que.front(); que.pop();
if (!leftNode && !rightNode) { // 左节点为空、右节点为空，此时说明是对称的
continue;
}
// 左右一个节点不为空，或者都不为空但数值不相同，返回false
if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {
return false;
}
que.push(leftNode->left); // 加入左节点左孩子
que.push(rightNode->right); // 加入右节点右孩子
que.push(leftNode->right); // 加入左节点右孩子
que.push(rightNode->left); // 加入右节点左孩子
}
return true;
}
};使用栈实现：
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return true;
stack<TreeNode*> st; // 这里改成了栈
st.push(root->left);
st.push(root->right);
while (!st.empty()) {
TreeNode* leftNode = st.top(); st.pop();
TreeNode* rightNode = st.top(); st.pop();
if (!leftNode && !rightNode) {
continue;
}
if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {
return false;
}
st.push(leftNode->left);
st.push(rightNode->right);
st.push(leftNode->right);
st.push(rightNode->left);
}
return true;
}
};
