题目：

P1226 【模板】快速幂 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

下面这道题用费马小定理+快速幂的结论的程序会TLE，且费马小定理需要互质和模数p为质数，

但是可以作为练习 

P3811 【模板】模意义下的乘法逆元 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

参考：

第二十七章 数论——快速幂与逆元_快速幂求逆元csdn-CSDN博客

 

总结成一句结论：当模 p 是质数，且a在模 p 意义下的乘法逆元存在，这个逆元为（mod p），涉及到幂的计算，使用快速幂计算提高效率。

代码： 

//#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int a,b,p;

signed main() {
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    cout.tie(0);
	cin.tie(0);
  
    cin>>a>>b>>p;
    int bb=b,aa=a;
    int res=1;
    while(b){
    	if(b&1){
    		// 记得取模 
    		//该二进制第i位上为1，乘上a的2的i次方 
    		res=res*a%p;
    		
		}
		// 记得取模 ，a变成原来的平方 a^1-> a^2 ->a^4（2^2）->a^8(2^3)->a^16->a^32.....
    	a=a*a%p;
    	b=b>>1;
	}
   
    cout<<aa<<"^"<<bb<<" mod "<<p<<'='<<res;
    return 0;
}

//#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=1e3+10;

//快速幂求a^b并模p 
int qmi(int a,int b,int p) {
	 int res=1;
	 while(b){
	 	if(b&1){
	 		res=res*a%p;
		 }
	 	a=a*a%p;
	 	b=b>>1;
	 } 
	 return res;
}
signed main() {
   
    ios::sync_with_stdio(0);
    cout.tie(0);
	cin.tie(0);
  
    int n,p;
    cin>>n>>p;
    int t=1;
    while(t<=n){
    	cout<<qmi(t,p-2,p)<<endl;
    	t++;
	}
   
   
    return 0;
}