一、二叉树的链式存储
二叉树的存储分为顺序存储和链式存储
（本文主要讲解链式存储）
二叉树的链式存储是通过一个一个节点引用起来的，常见的表示方式有二叉三叉
// 孩子表示法
class Node {
int val; // 数据域
Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树
Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树
}
// 孩子双亲表示法
class Node {
int val; // 数据域
Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树
Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树
Node parent; // 当前节点的根节点
}
孩子双亲表示法在后续介绍，本文采用孩子表示法来构建二叉树
二、二叉树的遍历
前序遍历：根 左 右
中序遍历：左 根 右
后序遍历：左 右 根
层序遍历：从上到下 从左到右 依次遍历
所有的遍历都是沿着某条路线进行的
上图二叉树的各遍历分别是：
前序：A B D C E F
中序：D B A E C F
后序：D B E F C A
层序：A B C D E F
例题：
1.某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为()
A: ABDHECFG B: ABCDEFGH C: HDBEAFCG D: HDEBFGCA
题解：
前序：ABDHECFG
2.二叉树的前序遍历和中序遍历如下：前序遍历：EFHIGJK;中序遍历：HFIEJKG.则二叉树根结点为()
A: E B: F C: G D: H
题解：
后序遍历：H I F K J G E
3.设一课二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树前序遍历序列为()
A: adbce B: decab C: debac D: abcde
题解：
前序遍历：a b c d e
4.某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为 ABCDEF ，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为()
A: FEDCBA B: CBAFED C: DEFCBA D: ABCDEF
题解：
根据前几道题目的方法能画出二叉树：
层序遍历：F E D C B A
注意：根据前序和后序不能创建二叉树，只能确定根的位置，无法确定左右子树的位置
三、二叉树的基本操作与图解
public class MyBinaryTree {
static class TreeNode{
public char val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(char val){
this.val = val;
}
}
public TreeNode createTree(){
TreeNode A = new TreeNode('A');
TreeNode B = new TreeNode('B');
TreeNode C = new TreeNode('C');
TreeNode D = new TreeNode('D');
TreeNode E = new TreeNode('E');
TreeNode F = new TreeNode('F');
TreeNode G = new TreeNode('G');
TreeNode H = new TreeNode('H');
A.left = B;
A.right = C;
B.left = D;
B.right = E;
C.left = F;
C.right = G;
E.right = H;
return A;//根节点
}
// 前序遍历
void preOrder(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
System.out.print(root.val+" ");
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
//中序遍历
void inOrder(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
preOrder(root.left);
System.out.print(root.val+" ");
preOrder(root.right);
}
//后序遍历
void postOrder(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
System.out.print(root.val+" ");
}
//节点个数
public int size(TreeNode root){
if(root==null){
return 0;
}
int ret = size(root.left)+size(root.right)+1;
return ret;//子问题思路
}
public int nodeSize;
public void size2(TreeNode root){
if(root==null){
return ;
}
nodeSize++;
size2(root.left);
size2(root.right);
}
//整棵树的叶子节点个数
public int getLeafNodeCount(TreeNode root){
if(root==null){
return 0;
}
//左子树的叶子节点+右子树的叶子节点就是整棵树的叶子
if(root.left==null&&root.right==null){
return 1;
}
return getLeafNodeCount(root.left)+getLeafNodeCount(root.right);
}
//遍历思路
public int leafSize;
public void getLeafNodeCount2(TreeNode root){
if(root==null){
return ;
}
//左子树的叶子节点+右子树的叶子节点就是整棵树的叶子
if(root.left==null&&root.right==null){
leafSize++;
}
getLeafNodeCount2(root.left);
getLeafNodeCount2(root.right);
}
// 获取第K层节点的个数
int getKLevelNodeCount(TreeNode root,int k){
if(root==null){
return 0;
}
if(k==1){
return 1;
}
return getKLevelNodeCount(root.left,k-1)+getKLevelNodeCount(root.right,k-1);
}
// 获取二叉树的高度
int getHeight(TreeNode root){
if(root==null){
return 0;
}
//整棵树的高度=左树高度和右树高度的最大值+1
int leftHeight = getHeight(root.left);
int rightHeight = getHeight(root.right);
return leftHeight > rightHeight ? leftHeight+1 : rightHeight+1;
}
// 检测值为value的元素是否存在
TreeNode find(TreeNode root, int val){
if(root==null){
return null;
}
if(root.val==val){
return root;
}
TreeNode ret = find(root.left,val);
if(ret !=null){
return root;
}
ret = find(root.right,val);
if(ret !=null){
return root;
}
return null;
}
}
递归遍历代码讲解：以前序遍历为例
求节点个数代码图解：
获取k层节点的个数图解：
获取二叉树的高度图解：
检测为value的值是否存在图解：
