本来还想着先对照着官方doc来学习的。突然在csdn里面搜了下，发现了几篇高质量的文章，就先对应这几篇文章学习，来快速入门。
一、ceres求解问题一般步骤
使用ceres-solver求解优化问题一般分为下面三步：
1.第一步：构建代价函数costFunction，就是寻优的目标表达式。具体做法是定义一个costFunction的结构体，然后在结构体内重载operator()运算符，有博主指出这是c++中一种仿函数的技巧。
2.第二步：通过代价函数构建待求解的优化问题。
3.第三步：配置求解器，就是设置方程怎么求解、求解过程是否输出等，最后调用solve方法。
二、实际代码求解过程
以官网的的入门例子来说明实际代码如何编写。
求解的最小值。
按上面的求解步骤来：
第一步构造代价函数
struct CostFunctor {
template <typename T>
bool operator()(const T* const x, T* residual) const {
residual[0] = 1/2*(T(10.0) - x[0])*(T(10.0) - x[0]);
return true;
}
};这里是写了一个struct来构建代价函数CostFunctor，它里面重载了operator()运算符。其中x表示自变量，residual表示因变量。注意它们都是数组的，使用的全是数组名为参数。还有一点是这里使用了三个const，最后一个const是表明不会改变数据成员函数。前面两个const是指声明该指针变量里面的内容不可改变，同时该内容指向的内容亦不可改变。
参考资料：
const int、const int *、int *cosnt、const int * const、const int &的区别_Ruo_Xiao的博客-CSDN博客_const int[3]
C++之const类成员变量，const成员函数 - CTHON - 博客园
第二步通过代价函数构建待求解的优化问题
Problem problem;
CostFunction* cost_function =
new AutoDiffCostFunction<CostFunctor, 1, 1>(new CostFunctor);
problem.AddResidualBlock(cost_function, NULL, &x); 首先生成问题对象，然后生成代价函数cost_function，它使用第一步定义的代价函数结构体CostFunctor来作为参数生成，使用自动求导的方式。第一个1表示输出的纬度，就是residual的纬度。第二个1表示输入的纬度就是x。后面的就是向问题中添加误差项，第二个参数NULL表示不用添加核函数，在aloam中就设置的核函数，这里没有设置，第三个参数就是待寻找最优解的x。
第三步配置problem并求解它
Solver::Options options;
options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR;
options.minimizer_progress_to_stdout = true;
Solver::Summary summary;
Solve(options, &problem, &summary);创建一个options它用来设置求解的一些选项。使用ceres::DENSE_QR线性求解器，设置可以输出到cout，然后就是设置了summary的优化信息，主要是一些文字信息，记录了优化的过程，和结果什么的。然后使用Solve函数开始求解，第一个参数是设置的选项，第二个是问题，第三个是信息。
完整代码如下：
#include<iostream>
#include<ceres/ceres.h>
using namespace std;
using namespace ceres;
//第一部分：构建代价函数，重载（）符号，仿函数的小技巧
struct CostFunctor {
template <typename T>
bool operator()(const T* const x, T* residual) const {
residual[0] = 0.5*(T(10.0) - x[0])*(T(10.0) - x[0]);
return true;
}
};
//主函数
int main(int argc, char** argv) {
google::InitGoogleLogging(argv[0]);
// 寻优参数x的初始值，为5
double initial_x = 5.0;
double x = initial_x;
// 第二部分：构建寻优问题
Problem problem;
CostFunction* cost_function=
new AutoDiffCostFunction<CostFunctor, 1, 1>(new CostFunctor); //使用自动求导，将之前的代价函数结构体传入，第一个1是输出维度，即残差的维度，第二个1是输入维度，即待寻优参数x的维度。
problem.AddResidualBlock(cost_function, NULL, &x); //向问题中添加误差项，本问题比较简单，添加一个就行。
//第三部分： 配置并运行求解器
Solver::Options options;
options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR; //配置增量方程的解法
options.minimizer_progress_to_stdout = true;//输出到cout
Solver::Summary summary;//优化信息
Solve(options, &problem, &summary);//求解!!!
// std::cout << summary.BriefReport() << "\n";//输出优化的简要信息
//最终结果
std::cout << "x : " << initial_x
<< " -> " << x << "\n";
return 0;
}还有CMakeLists.txt内容：
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
project(ceres)
find_package(Ceres REQUIRED)
include_directories(${CERES_INCLUDE_DIRS})
add_executable(xxx xxx.cpp)
target_link_libraries(xxx ${CERES_LIBRARIES})比较简单不做解释。
参考资料：
一文助你Ceres 入门——Ceres Solver新手向全攻略_福尔摩睿的博客-CSDN博客_ceres solver
三、非线性拟合求解
使用ceres进行非线性拟合求解，它指定一系列的点对来拟合一个曲线的系数。
首先有一系列的点，这些点是是通过对曲线插值的点然后加上高斯噪声获得的。通过这些点来拟合曲线，
。这个形似是这个，就是通过这些点来优化算出算出a,b,c的值。
第一步构造代价函数：
struct ExponentialResidual {
ExponentialResidual(double x, double y)
: x_(x), y_(y) {}
template <typename T> bool operator()(const T* const a, const T* const b, const T* const c, T* residual) const {
residual[0] = y_ - a[0] * exp(b[0] * x_ + c[0]);
return true;
}
private:
const double x_;
const double y_;
};第二步通过代价函数设置优化问题：
Problem problem;
for (int i = 0; i < kNumObservations; ++i) {
CostFunction* cost_function = new AutoDiffCostFunction<ExponentialResidual, 1, 1, 1, 1>(new ExponentialResidual(data[2 * i], data[2 * i + 1]));
problem.AddResidualBlock(
cost_function,
NULL,
&a, &b, &c);
}这里和前面的不一样的是这里有很多的数据，需要不断的把数据添加进problem。
第三步配置problem并求解：
Solver::Options options;
options.max_num_iterations = 25;
options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR;
options.minimizer_progress_to_stdout = true;
Solver::Summary summary;
Solve(options, &problem, &summary);一些对于options的设置。
完整的程序：
#include <iostream>
#include "ceres/ceres.h"
using ceres::AutoDiffCostFunction;
using ceres::CostFunction;
using ceres::Problem;
using ceres::Solver;
using ceres::Solve;
const int kNumObservations = 67;
//观测值
const double data[] = {
0.000000e+00, 1.133898e+00,
7.500000e-02, 1.334902e+00,
1.500000e-01, 1.213546e+00,
2.250000e-01, 1.252016e+00,
3.000000e-01, 1.392265e+00,
3.750000e-01, 1.314458e+00,
4.500000e-01, 1.472541e+00,
5.250000e-01, 1.536218e+00,
6.000000e-01, 1.355679e+00,
6.750000e-01, 1.463566e+00,
7.500000e-01, 1.490201e+00,
8.250000e-01, 1.658699e+00,
9.000000e-01, 1.067574e+00,
9.750000e-01, 1.464629e+00,
1.050000e+00, 1.402653e+00,
1.125000e+00, 1.713141e+00,
1.200000e+00, 1.527021e+00,
1.275000e+00, 1.702632e+00,
1.350000e+00, 1.423899e+00,
1.425000e+00, 1.543078e+00,
1.500000e+00, 1.664015e+00,
1.575000e+00, 1.732484e+00,
1.650000e+00, 1.543296e+00,
1.725000e+00, 1.959523e+00,
1.800000e+00, 1.685132e+00,
1.875000e+00, 1.951791e+00,
1.950000e+00, 2.095346e+00,
2.025000e+00, 2.361460e+00,
2.100000e+00, 2.169119e+00,
2.175000e+00, 2.061745e+00,
2.250000e+00, 2.178641e+00,
2.325000e+00, 2.104346e+00,
2.400000e+00, 2.584470e+00,
2.475000e+00, 1.914158e+00,
2.550000e+00, 2.368375e+00,
2.625000e+00, 2.686125e+00,
2.700000e+00, 2.712395e+00,
2.775000e+00, 2.499511e+00,
2.850000e+00, 2.558897e+00,
2.925000e+00, 2.309154e+00,
3.000000e+00, 2.869503e+00,
3.075000e+00, 3.116645e+00,
3.150000e+00, 3.094907e+00,
3.225000e+00, 2.471759e+00,
3.300000e+00, 3.017131e+00,
3.375000e+00, 3.232381e+00,
3.450000e+00, 2.944596e+00,
3.525000e+00, 3.385343e+00,
3.600000e+00, 3.199826e+00,
3.675000e+00, 3.423039e+00,
3.750000e+00, 3.621552e+00,
3.825000e+00, 3.559255e+00,
3.900000e+00, 3.530713e+00,
3.975000e+00, 3.561766e+00,
4.050000e+00, 3.544574e+00,
4.125000e+00, 3.867945e+00,
4.200000e+00, 4.049776e+00,
4.275000e+00, 3.885601e+00,
4.350000e+00, 4.110505e+00,
4.425000e+00, 4.345320e+00,
4.500000e+00, 4.161241e+00,
4.575000e+00, 4.363407e+00,
4.650000e+00, 4.161576e+00,
4.725000e+00, 4.619728e+00,
4.800000e+00, 4.737410e+00,
4.875000e+00, 4.727863e+00,
4.950000e+00, 4.669206e+00,
};
//1.代价函数结构体
struct ExponentialResidual {
ExponentialResidual(double x, double y)
: x_(x), y_(y) {}
template <typename T> bool operator()(const T* const a, const T* const b, const T* const c, T* residual) const {
residual[0] = y_ - a[0] * exp(b[0] * x_ + c[0]);
return true;
}
private:
const double x_;
const double y_;
};
int main(int argc, char** argv) {
double a = 0.0;
double b = 0.0;
double c = 0.0;
//构建寻优问题
Problem problem;
for (int i = 0; i < kNumObservations; ++i) {
CostFunction* cost_function = new AutoDiffCostFunction<ExponentialResidual, 1, 1, 1, 1>(new ExponentialResidual(data[2 * i], data[2 * i + 1]));
problem.AddResidualBlock(
cost_function,
NULL,
&a, &b, &c);
}
//配置并运行求解器
Solver::Options options;
options.max_num_iterations = 25;
options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR;
options.minimizer_progress_to_stdout = true;
Solver::Summary summary;
Solve(options, &problem, &summary);
std::cout << summary.BriefReport() << "\n";
std::cout << "Real a: " << 1.0 << " b: " << 0.3 << " c: " << 0.1<< "\n";
std::cout << "Initial a: "<< 0.0 <<"Initial b: " << 0.0 << " c: " << 0.0 << "\n";
std::cout << "Final a: " << a << "Final b: " << b << " c: " << c << "\n";
return 0;
}
最后输出不太对，有点问题。但主要是理解，不用太在意。
参考资料：
Ceres入门——Ceres的基本使用方法_Andy是个男子名的博客-CSDN博客_ceres使用
四、总结
感觉ceres理解起来比g2o容易多了，不知道是不是因为google文档写的比较好，大家就用的很多，相关的参考资料也很多，所以很好上手。之后内容准备先把doc刷一遍，加强印象。
