Nino SST Indices (Nino 1+2, 3, 3.4, 4; ONI and TNI)

有几个指标用于监测热带太平洋，所有这些指标都是基于海表温度(SST)异常在一个给定的区域的平均值。通常，异常是相对于30年的周期来计算的。厄尔尼诺3.4指数(Niño 3.4 index)和海洋厄尔尼诺指数(Oceanic Niño Index (ONI))是定义厄尔尼诺和拉尼娜事件最常用的指数。其他index用于帮助描述每个事件的独特性质。

El Niño 1、2、3和4 的范围如下所示：

Niño 1+2 (0-10S，90W-80W) :

• 厄尔尼诺1 + 2区域是Niño海表温度区域中最小和最东部的区域，与南美洲沿海地区相对应，在那里El Niño,首先被当地居民识别发现。这一指数往往是Niño海表温度指数中变化最大的。

Niño 3(5N-5S，150W-90W) :

• 这个区域曾经是监测和预测El Niño现象的主要焦点，但是研究人员后来了解到，ENSO 海洋-大气耦合相互作用的关键区域位于更西部(Trenberth，1997)。因此，Niño 3.4和 ONI 成为定义厄尔尼诺和拉尼娜事件的首选。
  Niño 3.4(5N-5S，170W-120W) :
• Niño3.4异常可以被认为代表从日期线到南美海岸的横跨太平洋的赤道 SST 的平均值。Niño 3.4 index通常使用5个月的连续平均值，El Niño or La Niña是在Niño 3.4 SST 超过 +/-0.4 C 6个月或更长时间内确定的。

ONI (5N-5S，170W-120W) :

• ONI 使用与厄尔尼诺3.4指数相同的区域。ONI 采用的是连续3个月的平均值，要被归类为全面的厄尔尼诺或拉尼娜现象，异常必须至少连续5个月超过 + 0.5 C 或 -0.5 C。这是美国国家海洋和大气管理局使用的定义。

Niño 4(5N-5S，160E-150W) :

• 厄尔尼诺4指数捕捉赤道太平洋中部的海表温度异常。这个区域的变化往往比其他厄尔尼诺区域少。

为了定义每个 El Niño or La Niña 事件的独特性，Trenberth 和 Stepaniak (2001)认为，应该将厄尔尼诺3.4指数与他们引入的一个指数结合使用，这个指数被称为跨尼诺指数(Trans-Niño Index，TNI)。TNI 被定义为厄尔尼诺1 + 2和厄尔尼诺4区域之间标准化海表温度异常的差异。TNI 因此测量了赤道太平洋中部和东部海表温度异常的梯度。当海表温度梯度特别大时(比如，由于尼诺4区域的正异常和尼诺1 + 2区域的负异常) ，一些研究人员将该事件归类为“太平洋中部的厄尔尼诺现象”或“El Niño Modoki”，尽管将这种类型的事件作为一个单独的现象进行区分是一个问题或争论。

Nino 3.4 index 的具体计算步骤

• 1、选择厄尔尼诺3.4区域(5N-5S，170W-120W)的sst月平均数据

• 2、计算Nino 3.4区域内每个月的异常

• 3、计算每个月异常的区域平均值

• 4、去线性趋势化处理（也可以不去）

代码实现过程：

# == netcdf file name and location"
fnc = 'oisst_monthly.nc'
dmask = xr.open_dataset('lsmask.nc')
print(dmask)

ds = xr.open_dataset(fnc)
print(ds)

# === Climatology and Anomalies
sst = ds.sst.where(dmask.mask.isel(time=0) == 1)
clm = sst.sel(time=slice('1982-01-01','2020-12-01')).groupby('time.month').mean(dim='time')
anm = (sst.groupby('time.month') - clm)
#print(clm)
# -- Detorending
def detrend_dim(da, dim, deg=1):
    # detrend along a single dimension
    p = da.polyfit(dim=dim, deg=deg)
    fit = xr.polyval(da[dim], p.polyfit_coefficients)
    return da - fit

def cal_nino34(ds,lat1,lat2,lon1,lon2):
    ds = ds.sel(lat=slice(lat1,lat2),lon=slice(lon1,lon2))
    clm = ds.groupby('time.month').mean(dim='time')
    an_ds = ds.groupby('time.month') - clm
    an_ds = an_ds.mean(('lon','lat'))
    an_ds = detrend_dim(an_ds,dim='time',deg=1)
    return an_ds


nino3_4 = cal_nino34(sst,5,-5,190,240)
nino3_4.plot()

结果展示：

平滑

还可以对于指数进行平滑，使结果看起来更好看一点。如果指数平滑了，后续计算相关相关时也需要对于输入的其他变量进行统一平滑。

ninoSD=nino3_4/nino3_4.std(dim='time')
rninoSD=ninoSD.rolling(time=3, center=True).mean('time')

计算超前滞后

相关性和回归分析部分：

Leading：

• 通过计算NINO指数（rninoSD）和时间滞后12个时间步长的rdanm之间的相关系数和回归系数。类似地，也计算了时间滞后6个时间步长的相关系数和回归系数。
  Simultaneous：
• 计算NINO指数（rninoSD）和rdanm之间同期的相关系数和回归系数。
  Lagging：
• 计算NINO指数（rninoSD）和时间滞后6、12、18个时间步长的rdanm之间的相关系数和回归系数。

# -- Running mean

ranm = anm.rolling(time=3, center=True).mean('time')
rdanm = detrend_dim(ranm,'time',1)

# -- Correlation & Regression


# Leading
corM12 = xr.corr(rninoSD, rdanm.shift(time=-12), dim="time")
regM12 = xr.cov( rninoSD, rdanm.shift(time=-12), dim="time")/rninoSD.var(dim='time',skipna=True).values
corM6 = xr.corr(rninoSD, rdanm.shift(time=-6), dim="time")
regM6 = xr.cov( rninoSD, rdanm.shift(time=-6), dim="time")/rninoSD.var(dim='time',skipna=True).values

# simultaneous
cor0 = xr.corr(rninoSD, rdanm, dim="time")
reg0 = xr.cov(rninoSD, rdanm, dim="time")/rninoSD.var(dim='time',skipna=True).values

# Laging
corP6 = xr.corr(rninoSD, rdanm.shift(time=6), dim="time")
regP6 = xr.cov( rninoSD, rdanm.shift(time=6), dim="time")/rninoSD.var(dim='time',skipna=True).values
corP12 = xr.corr(rninoSD, rdanm.shift(time=12), dim="time")
regP12 = xr.cov( rninoSD, rdanm.shift(time=12), dim="time")/rninoSD.var(dim='time',skipna=True).values
corP18 = xr.corr(rninoSD, rdanm.shift(time=18), dim="time")
regP18 = xr.cov( rninoSD, rdanm.shift(time=18), dim="time")/rninoSD.var(dim='time',skipna=True).values

绘图

# -- figure plot

def makefig(cor, reg,title, grid_space):
  # 修复 0 度和 360 度经度附近未显示数据的伪影
  cor = gvutil.xr_add_cyclic_longitudes(cor, 'lon')
  reg = gvutil.xr_add_cyclic_longitudes(reg, 'lon')
  # 添加等距柱面投影，中心经度为210°
  ax = fig.add_subplot(grid_space,
          projection=ccrs.PlateCarree(central_longitude=210))
  # 添加海岸线
  ax.coastlines(linewidth=0.5, alpha=0.6)
  
  # 设置坐标范围
  gvutil.set_axes_limits_and_ticks(ax,
                                 xlim=(-180, 180),
                                 ylim=(-90, 90),
                                 xticks=np.arange(-180, 180, 60),
                                 yticks=np.arange(-90, 90, 30))
  
  # Use geocat.viz.util convenience function to add minor and major tick lines
  gvutil.add_major_minor_ticks(ax, labelsize=10)
  
  # Use geocat.viz.util convenience function to make latitude, longitude tick labels
  gvutil.add_lat_lon_ticklabels(ax)
  
  #设置colorbar
  newcmp = cmaps.NCV_blu_red
  index = [5, 20,  35, 50, 65, 85, 95, 110, 125,  0, 0, 135, 150,  165, 180, 200, 210, 220, 235, 250 ]
  color_list = [newcmp[i].colors for i in index]
  # 设置colorbar中间颜色为白色
  color_list[9]=[ 1., 1., 1.]
  color_list[10]=[ 1., 1., 1.]
  
  # 定义填色图的参数
  kwargs = dict(
    vmin = -1.0,
    vmax = 1.0,
    levels = 21,
    colors=color_list,
    add_colorbar=False,  # allow for colorbar specification later
    transform=ccrs.PlateCarree(),  # ds projection
  )
  
  # 相关系数的填色图
  fillplot = cor.plot.contourf(ax=ax,  **kwargs)

  # 添加陆地、地形
  ax.add_feature(cfeature.LAND, facecolor='lightgray', zorder=1)
  ax.add_feature(cfeature.COASTLINE, edgecolor='gray', linewidth=0.5, zorder=1)
  
  # 设置等值线参数
  # Specify contour levels excluding 0
  delc=0.2
  levels = np.arange(-3, 0, delc)
  levels = np.append(levels, np.arange(delc, 3, delc))
  # 回归系数为等值线
  rad = reg.plot.contour(ax=ax,
                  colors='black',
                  alpha=0.8,
                  linewidths=1.0,
                  add_labels=False,
                  levels=levels,
                  transform=ccrs.PlateCarree())

  pe = [PathEffects.withStroke(linewidth=2.0, foreground="w")]
  plt.setp(rad.collections, path_effects=pe)
  # 设置标题、及其位置、大小
  gvutil.set_titles_and_labels(ax,
                             lefttitle=title,
                             lefttitlefontsize=16,
                             righttitle='',
                             righttitlefontsize=16,
                             xlabel="",
                             ylabel="")

  return ax, fillplot

# Show the plot

fig = plt.figure(figsize=(10, 12),dpi=200)
grid = fig.add_gridspec(ncols=2, nrows=3)
#grid = fig.add_gridspec(ncols=2, nrows=3, hspace=-0.20)


ax1, fill1 = makefig(corP18,regP18,'18-month lag', grid[0,0])
ax2, fill2 = makefig(corP12,regP12,'12-month lag', grid[1,0])
ax3, fill3 = makefig(corP6,regP6,'6-month lag', grid[2,0])
ax4, fill4 = makefig(cor0,reg0,'Simultaneous', grid[0,1])
ax5, fill5 = makefig(corM6,regM6,'6-month lead', grid[1,1])
ax6, fill6 = makefig(corM12,regM12,'12-month lead', grid[2,1])

fig.colorbar(fill6,
                 ax=[ax1, ax2, ax3, ax4, ax5, ax6],
                 drawedges=True,
                 orientation='horizontal',
                 shrink=0.5,
                 pad=0.05,
                 extendfrac='auto',
                 extendrect=True)
  
fig.suptitle('SST correlation & regression with Nino3.4', fontsize=18, y=0.9)

plt.draw()

https://climatedataguide.ucar.edu/climate-data/nino-sst-indices-nino-12-3-34-4-oni-and-tni

Trenberth, Kevin & National Center for Atmospheric Research Staff (Eds). Last modified 2024-03-20 "The Climate Data Guide: Nino SST Indices (Nino 1+2, 3, 3.4, 4; ONI and TNI).”

Trenberth, K.E. and Stepaniak, D.P. (2001) Indices of El Nino Evolution. Journal of Climate, 14, 1697-1701.
https://doi.org/10.1175/1520-0442(2001)014<1697:LIOENO>2.0.CO;2

https://climate.usu.edu/people/yoshi/pyclm101/index.html

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