目录
一、前言
二、 深度理解vector 的二维数组（重点！）
三、vector 二维数组的空间理解（重点！）
✨问题分析
✨如何合理定制vector的内存空间
四、vector 二维数组的初始化
五、vector 二维数组的 添加与删除
✨添加一行
✨添加一列
✨删除一行
✨删除一列
六、常考面试题
七、共勉
一、前言
最近在刷 Leetcode 的时候，发现 vector 的二维数组操作 都还没弄明白吗，但是STL的强大是众所周知滴，早晚都是要解决滴，因此专门写下这篇文章，以供自己复习和各位老铁使用，快速的回忆vector的用法，让你找回自信，不用再竞赛的时候颜面尽失。
vector 的一维操作可以看看之前这篇文章哦：vector 详解
二、 深度理解vector 的二维数组（重点！）
在解决大部分算法问题的时候，通常都会遇到二维数组 vector<vector<int>> table, 但是不知道怎么对其进行初始化（初始化时指定二维容器的大小），于是通过查阅了很多资料，将其总结如下：
vector<vector<int>> table(size1, vector<int>(size2, 0));
代码说明：声明一个名为 table 的容器，其元素为 vector的容器。简单来说类似一个int型的二维数组。
这样，就得到了一个如下图所示的二维容器。
具体代码的内容，可以这样理解：
图中，我将外围容器table的初始化参数分成了两部分 A、B
- A: table外围容器的大小
- B: table外围容器的内容，即 size1个vector型的元素。
- B1：内部容器的大小
- B2：内部容器的内容
观察规律，可以得出如下的初始化格式：
容器（大小，内容）
三、vector 二维数组的空间理解（重点！）
我们都知道，在 C语言 中，创建一维数组或者更高维度的数组时，都是需要提前给他分配大小的。
而在 C++的 vector 容器 中我们并不需要那么做，我们可以直接push进去后，根据下标访问它，如：
✨问题分析
vector<int> a;
a.push_back(1);
cout << a[0];
由此处诞生出了两个问题：
- 在处理小数据是没问题的，但处理大数据时，vector 会重新分配内存，一般会把容量（所分配好的内存空间）翻倍，这将导致出现大量的冗余空间。
- 在对二维的数组创建时，会出现创造失败的情况，如下面的情况就会报错：
vector<vector<int>> a; // 创建一个空的二维向量a
a[0].push_back(1); // 尝试访问a的第一个元素（即空向量），然后在其上调用push_back()方法，但是a目前为空，没有索引为0的元素，因此这将导致访问越界错误。
cout << a[0][0]; // 试图输出a的第一个元素的第一个元素，但是由于a为空，这也会导致访问越界错误。
错误原因：
- 尝试访问 a 的第一个元素（即空向量），然后在其上调用push_back()方法，但是a目前为空，没有索引为 0 的元素，因此这将导致访问越界错误。
- 试图输出 a 的第一个元素的第一个元素，但是由于a为空，这也会导致访问越界错误。
✨如何合理定制vector的内存空间
首先要明白，我们第二个问题的出现，其实就是因为第一个问题，那么我们逐个分析一下：
- 对于 vector 的 .size() 代表查询它的 动态数组vector中有多少个有效数。
- 对于 vector 的.capacity()代表查询它的容量（最多放多少个数）。
如何理解这两个函数接口呢？
- resize(Container::size_type n)强制把容器改为容纳n个元素。调用resize之后，size将会返回n。如果n小于当前大小，容器尾部的元素会被销毁。如果n大于当前大小，新默认构造的元素会添加到容器尾部。如果n大于当前容量，在元素加入之前会发生重新分配。
- reserve(Container::size_type n)强制容器把它的容量改为至少n，提供的n不小于当前大小。这一般强迫进行一次重新分配，因为容量需要增加。（如果n小于当前容量，vector忽略它，这个调用什么都不做，string可能把它的容量减少为size()和n中大的数，但string的大小没有改变。
【总结】上述两方法的区别
- reserve表示容器预留空间，但并不是真正的创建对象，需要通过insert（）或push_back（）等创建对象。resizee既分配了空间，也创建了对象。
- reserve只修改capacity大小，不修改size大小，resize既修改capacity大小，也修改size大小。
- resize带两个参数，一个表示容器大小，一个表示初始值（默认为0）。reserve只带一个参数，表示容器预留的大小。
- 因此，我们在对一维数组push前，可以来一个reverse，这样在不断push的过程中就不会发生重新分配了。如：vector<int> a; a.reserve(1000);
所以针对问题二出现的原因：vector 直接根据下标访问必须要先push，存在数才行。而上面的代码想直接对第一行里面的各个元素进行访问或者修改时绝对不行的。但是相反，如果我们先对第一行进行赋值，然后再访问，这样又是可以的，如：
vector<vector<int>> a;
a.push_back(vector<int>()); // 添加一个空的一维向量
a[0].push_back(1); // 现在可以向a的第一个元素（现在是一个向量）添加元素了
cout << a[0][0]; // 输出1
因此，想要直接对第一行第一列的进行调整，就需要我们预先给他点空间了！！
四、vector 二维数组的初始化
首先，要先知道：二维 vector 如何获得行数和列数。
vector<vector<int>> a(r, vector<int>(c))；
int row = a.size(); //获取行数
int column = a[0].size(); //获取列数
方法一：定义时，直接初始化
（1）下面定义的是行为r，列为c的二维数组
vector<vector<int>> ans(r, vector<int>(c));
（2）下面定义的是行为r，列为c的二维数组，初始值为0
vector< vector<int> > a(r, vector<int>(c, 0));
方法二：用resize来提前构建
（下面定义的是行为r，列为c的二维数组，初始值为0–因为resize默认为0）
vector<vector<int>> new_mat(r);//注意这个r是不可缺少的，规定其有多少行
for(int i=0 ;i<r; i++) //二维vector的初始化时有要求的
{
new_mat[i].resize(c);
}
方法三：每行不一定几个数，就是想对每行的列进行操作
vector<vector<int>>mat(r);//每行的定义
mat[i].push_back(1);//这就是该第i-1行的插入一个元素，值为1
五、vector 二维数组的 添加与删除
✨添加一行
//插入一行数组：将in_row数组插入到第2行！
vector<int> in_row(5,6);//初始化一个数组，包含5个元素并且全为6
a.insert(a.begin()+2,in_row);
✨添加一列
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
a[i].insert(a[i].begin()+2,9);
}
✨删除一行
a.erase(a.begin() + 2, a.begin() + 3);
✨删除一列
//删除a的第二列
for (int i = 0; i < a.size(); i++)
{
a[i].erase(a[i].begin() + 2, a[i].begin() + 3);
}
六、常考面试题
题目：杨辉三角形
链接：118. 杨辉三角
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows)
{
// 生成一个二维数组
vector<vector<int>> vv;
// 给二维数组开辟有效空间---开辟numRows行
vv.resize(numRows);
for(int i = 0;i<numRows;i++)
{
//每一行开辟i+1个 空间，并且进行初始化为 0
vv[i].resize(i+1,0);
//每一行的第一个和最后一个为 1
vv[i].front() = vv[i].back() = 1;
}
// 每一次都从第3行开始，第二个开始遍历
for(int i = 2;i<numRows;i++)
{
for(int j = 1;j<i;j++)
{
vv[i][j] = vv[i-1][j-1] + vv[i-1][j];
}
}
return vv;
}
};七、共勉
以下就是我对【C++ STL】vector 二维数组 的理解，如果有不懂和发现问题的小伙伴，请在评论区说出来哦，同时我还会继续更新对C++STL库的理解，请持续关注我哦！！！
