【线段树】1622. 奇妙序列

news2024/12/24 8:40:08

本文涉及知识点

设计 数学 线段树

本文基础解法

【设计】 【数学】1622 奇妙序列

LeetCode1622. 奇妙序列

请你实现三个 API append，addAll 和 multAll 来实现奇妙序列。
请实现 Fancy 类 ：
Fancy() 初始化一个空序列对象。
void append(val) 将整数 val 添加在序列末尾。
void addAll(inc) 将所有序列中的现有数值都增加 inc 。
void multAll(m) 将序列中的所有现有数值都乘以整数 m 。
int getIndex(idx) 得到下标为 idx 处的数值（下标从 0 开始），并将结果对 109 + 7 取余。如果下标大于等于序列的长度，请返回 -1 。

示例：
输入：
[“Fancy”, “append”, “addAll”, “append”, “multAll”, “getIndex”, “addAll”, “append”, “multAll”, “getIndex”, “getIndex”, “getIndex”]
[[], [2], [3], [7], [2], [0], [3], [10], [2], [0], [1], [2]]
输出：
[null, null, null, null, null, 10, null, null, null, 26, 34, 20]

解释：
Fancy fancy = new Fancy();
fancy.append(2); // 奇妙序列：[2]
fancy.addAll(3); // 奇妙序列：[2+3] -> [5]
fancy.append(7); // 奇妙序列：[5, 7]
fancy.multAll(2); // 奇妙序列：[52, 72] -> [10, 14]
fancy.getIndex(0); // 返回 10
fancy.addAll(3); // 奇妙序列：[10+3, 14+3] -> [13, 17]
fancy.append(10); // 奇妙序列：[13, 17, 10]
fancy.multAll(2); // 奇妙序列：[132, 172, 10*2] -> [26, 34, 20]
fancy.getIndex(0); // 返回 26
fancy.getIndex(1); // 返回 34
fancy.getIndex(2); // 返回 20
提示：
1 <= val, inc, m <= 100
0 <= idx <= 105
总共最多会有 105 次对 append，addAll，multAll 和 getIndex 的调用。

线段树

由于最多105个元素，故线段树的元素个数105，初始全部为0。m_iSize记录已经插入的数据。
插入相当于对m_iSize单点更新（加法），乘和加相当于区域[0,m_iSize-1]更新。
std::pair记录更新的参数。first表示要乘的数，second 表示要加的数。两次操作合并的代码如下：

 virtual void OnUpdateRecord(TRecord& old, const TRecord& newRecord) override
	  {
		  old.first *= newRecord.first;
		  old.second = old.second * newRecord.first + newRecord.second;
	  }

推导过程x先乘以a,加b；在乘以c，加d。
x1 = ax +b
x2 = axc + bc + d
相当于：x直接乘以 ab 后加bc+d。

代码

核心代码

template<int MOD = 1000000007>
class C1097Int
{
public:
	C1097Int(long long llData = 0) :m_iData(llData% MOD)
	{

	}
	C1097Int  operator+(const C1097Int& o)const
	{
		return C1097Int(((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD);
	}
	C1097Int& operator+=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = ((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	C1097Int& operator-=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = (m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	C1097Int  operator-(const C1097Int& o)
	{
		return C1097Int((m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD);
	}
	C1097Int  operator*(const C1097Int& o)const
	{
		return((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
	}
	C1097Int& operator*=(const C1097Int& o)
	{
		m_iData = ((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
		return *this;
	}
	bool operator==(const C1097Int& o)const
	{
		return m_iData == o.m_iData;
	}
	bool operator<(const C1097Int& o)const
	{
		return m_iData < o.m_iData;
	}
	C1097Int pow(long long n)const
	{
		C1097Int iRet = 1, iCur = *this;
		while (n)
		{
			if (n & 1)
			{
				iRet *= iCur;
			}
			iCur *= iCur;
			n >>= 1;
		}
		return iRet;
	}
	C1097Int PowNegative1()const
	{
		return pow(MOD - 2);
	}
	int ToInt()const
	{
		return m_iData;
	}
private:
	int m_iData = 0;;
};

template<class TSave, class TRecord>
class CLineTree
{
public:
	CLineTree(int iEleSize, TRecord recordNull=0)
		:m_iEleSize(iEleSize), m_vArr(m_iEleSize * 4), m_vRecord(m_iEleSize * 4, recordNull), m_recordNull(recordNull)
	{

	}
	void Update(int iLeftIndex, int iRightIndex, TRecord value)
	{
		Update(1, 1, m_iEleSize, iLeftIndex + 1, iRightIndex + 1, value);
	}
	template<class TGet>
	void Query(const TGet& oGet, int iLeftIndex, int iRightIndex)
	{
		Query(oGet, 1, 1, m_iEleSize, iLeftIndex + 1, iRightIndex + 1);
	}
private:
	virtual void OnUpdateRecord(TRecord& old, const TRecord& newRecord) = 0;
	virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r) = 0;
	virtual void OnUpdate(TSave& save, const int& len, const TRecord& iUpdate) = 0;
	template<class TGet>
	void Query(const TGet& oGet, int iNode, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iQueryLeft, int iQueryRight)
	{
		if ((iQueryLeft <= iSaveLeft) && (iQueryRight >= iSaveRight))
		{
			oGet(m_vArr[iNode]);
			return;
		}
		Fresh(iNode, iSaveLeft, iSaveRight);
		const int iMid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (iMid >= iQueryLeft)
		{
			Query(oGet, iNode * 2, iSaveLeft, iMid, iQueryLeft, iQueryRight);
		}
		if (iMid + 1 <= iQueryRight)
		{
			Query(oGet, iNode * 2 + 1, iMid + 1, iSaveRight, iQueryLeft, iQueryRight);
		}
	}
	void Update(int iNode, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iOpeLeft, int iOpeRight, TRecord value)
	{
		if (iNode >= m_vArr.size())
		{
			return;
		}
		if ((iOpeLeft <= iSaveLeft) && (iOpeRight >= iSaveRight))
		{
			OnUpdate(m_vArr[iNode], min(iSaveRight, iOpeRight) - max(iSaveLeft, iOpeLeft) + 1, value);
			OnUpdateRecord(m_vRecord[iNode], value);
			return;
		}
		Fresh(iNode, iSaveLeft, iSaveRight);
		const int iMid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
		if (iMid >= iOpeLeft)
		{
			Update(iNode * 2, iSaveLeft, iMid, iOpeLeft, iOpeRight, value);
		}
		if (iMid + 1 <= iOpeRight)
		{
			Update(iNode * 2 + 1, iMid + 1, iSaveRight, iOpeLeft, iOpeRight, value);
		}
		// 如果有后代，至少两个后代
		OnUpdateParent(m_vArr[iNode], m_vArr[iNode * 2], m_vArr[iNode * 2 + 1]);
	}
	void Fresh(int iNode, int iDataLeft, int iDataRight)
	{
		if (m_recordNull == m_vRecord[iNode])
		{
			return;
		}
		const int iMid = iDataLeft + (iDataRight - iDataLeft) / 2;
		Update(iNode * 2, iDataLeft, iMid, iDataLeft, iMid, m_vRecord[iNode]);
		Update(iNode * 2 + 1, iMid + 1, iDataRight, iMid + 1, iDataRight, m_vRecord[iNode]);
		m_vRecord[iNode] = m_recordNull;
	}
	const int m_iEleSize;
	vector<TSave> m_vArr;
	vector<TRecord> m_vRecord;
	const TRecord m_recordNull;
};


  template<class TSave = C1097Int<>, class TRecord = pair<C1097Int<>,C1097Int<>> >
  class CMyLineTree : public CLineTree<TSave, TRecord>
  {
  public:
	  using CLineTree<TSave, TRecord>::CLineTree;	  
  protected:
	  virtual void OnUpdateRecord(TRecord& old, const TRecord& newRecord) override
	  {
		  old.first *= newRecord.first;
		  old.second = old.second * newRecord.first + newRecord.second;
	  }
	  virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r) override
	  {
	  }
	  virtual void OnUpdate(TSave& save, const int& len, const TRecord& iUpdate) override
	  {
		  save = save * iUpdate.first + iUpdate.second;
	  }
  };
  class Fancy {
  public:
	  Fancy() :m_lineTree(100'000, { 1,0 }) {
	  }
	  void append(int val) {
		  m_lineTree.Update(m_iSize, m_iSize, { 1,val });
		  m_iSize++;
	  }
	  void addAll(int inc) {
		  m_lineTree.Update(0, m_iSize - 1, { 1,inc });
	  }

	  void multAll(int m) {
		  m_lineTree.Update(0, m_iSize - 1, { m,0 });
	  }

	  int getIndex(int idx) {
		  if (idx >= m_iSize)
		  {
			  return -1;
		  }
		  C1097Int<> iiRet = 0;
		  auto Get = [&](const C1097Int<>& value ) {
			  iiRet += value;
		  };
		  m_lineTree.Query(Get,idx,idx);
		  return iiRet.ToInt();
	  }
	  CMyLineTree<> m_lineTree;
	  int m_iSize=0;
  };

旧代码

旧类库，将TRecord 的默认值 设计成参数，编辑器对次有限制。改成成员变量。
template
class C1097Int
{
public:
C1097Int(long long llData = 0) :m_iData(llData% MOD)
{

}
C1097Int  operator+(const C1097Int& o)const
{
	return C1097Int(((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD);
}
C1097Int& operator+=(const C1097Int& o)
{
	m_iData = ((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD;
	return *this;
}
C1097Int& operator-=(const C1097Int& o)
{
	m_iData = (m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD;
	return *this;
}
C1097Int  operator-(const C1097Int& o)
{
	return C1097Int((m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD);
}
C1097Int  operator*(const C1097Int& o)const
{
	return((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
}
C1097Int& operator*=(const C1097Int& o)
{
	m_iData = ((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;
	return *this;
}
bool operator<(const C1097Int& o)const
{
	return m_iData < o.m_iData;
}
C1097Int pow(long long n)const
{
	C1097Int iRet = 1, iCur = *this;
	while (n)
	{
		if (n & 1)
		{
			iRet *= iCur;
		}
		iCur *= iCur;
		n >>= 1;
	}
	return iRet;
}
C1097Int PowNegative1()const
{
	return pow(MOD - 2);
}
int ToInt()const
{
	return m_iData;
}

private:
int m_iData = 0;;
};
template<class TSave, class TRecord, TRecord RecordNull = 0>
class CLineTree
{
public:
CLineTree(int iEleSize)
:m_iEleSize(iEleSize), m_vArr(m_iEleSize * 4), m_vRecord(m_iEleSize * 4, RecordNull)
{

}
void Update(int iLeftIndex, int iRightIndex, TRecord value)
{
	Update(1, 1, m_iEleSize, iLeftIndex + 1, iRightIndex + 1, value);
}
template<class TGet>
void Query(const TGet& oGet, int iLeftIndex, int iRightIndex)
{
	Query(oGet, 1, 1, m_iEleSize, iLeftIndex + 1, iRightIndex + 1);
}

private:
virtual void OnUpdateRecord(TRecord& old, const TRecord& newRecord) = 0;
virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r) = 0;
virtual void OnUpdate(TSave& save, const int& len, const TRecord& iUpdate) = 0;
template
void Query(const TGet& oGet, int iNode, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iQueryLeft, int iQueryRight)
{
if ((iQueryLeft <= iSaveLeft) && (iQueryRight >= iSaveRight))
{
oGet(m_vArr[iNode]);
return;
}
Fresh(iNode, iSaveLeft, iSaveRight);
const int iMid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
if (iMid >= iQueryLeft)
{
Query(oGet, iNode * 2, iSaveLeft, iMid, iQueryLeft, iQueryRight);
}
if (iMid + 1 <= iQueryRight)
{
Query(oGet, iNode * 2 + 1, iMid + 1, iSaveRight, iQueryLeft, iQueryRight);
}
}
void Update(int iNode, int iSaveLeft, int iSaveRight, int iOpeLeft, int iOpeRight, TRecord value)
{
if (iNode >= m_vArr.size())
{
return;
}
if ((iOpeLeft <= iSaveLeft) && (iOpeRight >= iSaveRight))
{
OnUpdate(m_vArr[iNode], min(iSaveRight, iOpeRight) - max(iSaveLeft, iOpeLeft) + 1, value);
OnUpdateRecord(m_vRecord[iNode], value);
return;
}
Fresh(iNode, iSaveLeft, iSaveRight);
const int iMid = iSaveLeft + (iSaveRight - iSaveLeft) / 2;
if (iMid >= iOpeLeft)
{
Update(iNode * 2, iSaveLeft, iMid, iOpeLeft, iOpeRight, value);
}
if (iMid + 1 <= iOpeRight)
{
Update(iNode * 2 + 1, iMid + 1, iSaveRight, iOpeLeft, iOpeRight, value);
}
// 如果有后代，至少两个后代
OnUpdateParent(m_vArr[iNode], m_vArr[iNode * 2], m_vArr[iNode * 2 + 1]);
}
void Fresh(int iNode, int iDataLeft, int iDataRight)
{
if (RecordNull == m_vRecord[iNode])
{
return;
}
const int iMid = iDataLeft + (iDataRight - iDataLeft) / 2;
Update(iNode * 2, iDataLeft, iMid, iDataLeft, iMid, m_vRecord[iNode]);
Update(iNode * 2 + 1, iMid + 1, iDataRight, iMid + 1, iDataRight, m_vRecord[iNode]);
m_vRecord[iNode] = RecordNull;
}
const int m_iEleSize;
vector m_vArr;
vector m_vRecord;
};
const long long llUnit = 2000’000’000;
template<class TSave = C1097Int<>, class TRecord = long long, TRecord RecordNull = llUnit >
class CMyLineTree : public CLineTree<TSave, TRecord, RecordNull>
{
public:
using CLineTree<TSave, TRecord, RecordNull>::CLineTree;
protected:
virtual void OnUpdateRecord(TRecord& old, const TRecord& newRecord) override
{
long long mul = (old/ llUnit) * (newRecord/ llUnit);
long long add = (old% llUnit) * (newRecord/ llUnit) + (newRecord% llUnit);
old = C1097Int<>(mul).ToInt()*llUnit + C1097Int<>(add).ToInt();
}
virtual void OnUpdateParent(TSave& par, const TSave& left, const TSave& r) override
{
}
virtual void OnUpdate(TSave& save, const int& len, const TRecord& iUpdate) override
{
save = save * (iUpdate/ llUnit) + iUpdate% llUnit ;
}
};
class Fancy {
public:
Fancy():m_lineTree(100’000){
}
void append(int val) {
m_lineTree.Update(m_iSize, m_iSize, llUnit + val );
m_iSize++;
}
void addAll(int inc) {
m_lineTree.Update(0, m_iSize-1, llUnit + inc);
}
void multAll(int m) {
m_lineTree.Update(0, m_iSize - 1, llUnit *m);
}
int getIndex(int idx) {
if (idx >= m_iSize)
{
return -1;
}
C1097Int<> iiRet = 0;
auto Get = [&](const C1097Int<>& value ) {
iiRet += value;
};
m_lineTree.Query(Get,idx,idx);
return iiRet.ToInt();
}
CMyLineTree<> m_lineTree;
int m_iSize=0;
};

扩展阅读

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或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
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uniapp使用npm命令引入font-awesome图标库最新版本 图标库网址&#xff1a;https://fontawesome.com/search?qtools&or 命令行&#xff1a; 引入 npm i fortawesome/fontawesome-free 查看版本 npm list fortawesome在main.js文件中&#xff1a; import fortawesome/fo…
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想在小红书写出数据分析类的爆文？带你分析爆文的写作思路

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一、小红书运营分析背景介绍 在如今社交媒体的浪潮中&#xff0c;小红书、抖音、知乎等平台的流量如同滚滚长江&#xff0c;吸引了无数公司和品牌前来淘金。对于想要推广公司的产品和主营业务而言&#xff0c;如何在这些平台上脱颖而出&#xff0c;成为了一大难题。 数据分析&a…
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Java文件流操作

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一、文件创建和删除 public static void main(String[] args) throws IOException {File file new File("..\\hello-world.txt");//..表示在上机目录下创建hello-world.txtSystem.out.println(file.getPath());//返回当前相对路径System.out.println(file.getCanoni…
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小型案例（acl，nat，dns，dhcp，静态路由）

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实验目录&#xff1a;内网互通&#xff0c;pc不可以访问外网&#xff0c;server2可以通过外网访问&#xff08;nat技术&#xff09;&#xff0c;pc2&#xff0c;和pc3可以访问外网 拓扑图如下 配置信息如图&#xff0c;pc1~3 和server2 对应vlan分别是10&#xff0c;20&#…
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Matlab 修改图例顺序

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对于使用 .m 文件绘制的图片&#xff0c;可以修改程序中图例的顺序来改变图片的图例。如果图片所对应的 .fig 文件已经存在&#xff0c;而且不便修改源程序&#xff0c;则可以通过如下方式来修改图例&#xff1a; step 1: 打开fig文件&#xff0c;然后点击绘图浏览器 step 2&…
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