[蓝桥杯 2019 国 AC] 轨道炮

题目描述

小明在玩一款战争游戏。地图上一共有 $N$ 个敌方单位，可以看作 2D 平面上的点。其中第 $i$ 个单位在 $0$ 时刻的位置是 $(X_i,Y_i)$，方向是 $D_i$ (上下左右之一, 用 U/D/L/R 表示)，速度是 $V_i$。小明的武器是轨道炮，只能使用一次，不过杀伤力巨大。小明可以选择在某个非负整数时刻释放轨道炮，轨道炮一次可以消灭在一条直线 (平行于坐标轴) 上的所有敌方单位。请你计算小明最多能消灭多少敌方单位。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $N$。
以下 $N$ 行每行包含 $3$ 个整数 $X_i$, $Y_i$, $V_i$，以及一个大写字符 $D_i$。

输出格式

输出一个整数代表答案。

样例 #1

样例输入 #1

4
0 0 1 R
0 10 1 R
10 10 2 D
2 3 2 L

样例输出 #1

3

提示

对于所有评测用例，$1\le N\le 1000$，$-10^6\le X_i,Y_i\le 10^6$，$0\le V_i\le 10^6$。

蓝桥杯 2019 年国赛 A 组 H 题（C 组 J 题）

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思路

首先定义一些常量、变量和数据结构。其中，N 是单位的最大数量，T 是模拟的最大时间。定义了一个 Unit 结构体，表示单位，包括单位的位置 (x, y)，速度 v 和方向 d。定义了两个哈希表 cntX 和 cntY，用于记录每个坐标上的单位数量。定义了一个哈希表 dir，用于记录每个方向的位移。

接着从输入中读取单位数量 n 和每个单位的信息，包括位置、速度和方向。然后进行 T 轮模拟，每轮模拟中，首先清空 cntX 和 cntY，然后对每个单位进行移动，并更新 cntX 和 cntY。

cntX 和 cntY 可以看作是桶，键是坐标，值是该坐标上的单位数量。对于每个单位，根据其位置更新 cntX 和 cntY，将单位分布到桶中。然后找出 cntX 和 cntY 中的最大值，更新最大消灭单位数量 ans。

最后输出 ans。

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AC代码

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;

const int N = 2e6 + 7;
const int T = 4e2 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;

int n;
map<int, ll> cntX, cntY;
map<char, pair<int, int>> dir;

struct Unit {
	int x, y;
	int v;
	char d;
} unit[N];

void init() {
	dir.clear();
	dir['L'] = {-1, 0};
	dir['R'] = {1, 0};
	dir['U'] = {0, 1};
	dir['D'] = {0, -1};
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	init();

	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int x, y, v;
		char d;
		cin >> x >> y >> v >> d;
		unit[i] = {x, y, v, d};
	}
	ll ans = 0;
	for (int t = 0; t <= T; t++) {
		cntX.clear();
		cntY.clear();
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			auto u = unit[i];
			cntX[u.x]++;
			cntY[u.y]++;
		}
		ll maxi = 0;
		for (const auto i : cntX) {
			maxi = max(maxi, i.second);
		}
		for (const auto i : cntY) {
			maxi = max(maxi, i.second);
		}
		// cout << maxi << endl;
		ans = max(ans, maxi);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			int v = unit[i].v;
			auto dd = dir[unit[i].d];
			unit[i].x += v * dd.first;
			unit[i].y += v * dd.second;
		}
	}
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}

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