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题目来源：442. 数组中重复的数据

解法1：将元素交换到对应的位置

由于给定的 n 个数都在 [1,n] 的范围内，如果有数字出现了两次，就意味着 [1,n] 中有数字没有出现过。

因此，我们可以尝试将每一个数放在对应的位置。由于数组的下标范围是 [0,n−1]，我们需要将数 i 放在数组中下标为 i−1 的位置：

如果 i 恰好出现了一次，那么将 iii 放在数组中下标为 i−1 的位置即可；
如果 i 出现了两次，那么我们希望其中的一个 iii 放在数组下标中为 i−1 的位置，另一个 i 放置在任意「不冲突」的位置 j。也就是说，数 j+1 没有在数组中出现过。
这样一来，如果我们按照上述的规则放置每一个数，那么我们只需要对数组进行一次遍历。当遍历到位置 i 时，如果 nums[i]−1≠i，说明 nums[i] 出现了两次（另一次出现在位置 num[i]−1），我们就可以将 num[i] 放入答案。

放置的方法也很直观：我们对数组进行一次遍历。当遍历到位置 iii 时，我们知道 nums[i] 应该被放在位置 nums[i]−1。因此我们交换 num[i] 和 nums[nums[i]−1] 即可，直到待交换的两个元素相等为止。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=442 lang=cpp
 *
 * [442] 数组中重复的数据
 */

// @lc code=start
class Solution
{
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int> &nums)
    {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
            while (nums[i] != nums[nums[i] - 1])
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (nums[i] - 1 != i)
                ans.push_back(nums[i]);
        return ans;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。

解法2：使用正负号作为标记

我们也可以给 nums[i] 加上「负号」表示数 i+1 已经出现过一次。具体地，我们首先对数组进行一次遍历。当遍历到位置 iii 时，我们考虑 nums[nums[i]−1] 的正负性：

如果 nums[nums[i]−1] 是正数，说明 nums[i] 还没有出现过，我们将 nums[nums[i]−1] 加上负号；

如果 nums[nums[i]−1] 是负数，说明 nums[i] 已经出现过一次，我们将 nums[i] 放入答案。

由于 nums[i] 本身可能已经为负数，因此在将 nums[i] 作为下标或者放入答案时，需要取绝对值。

代码：

class Solution
{
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int> &nums)
    {
        int n = nums.size();
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int x = abs(nums[i]);
            if (nums[x - 1] > 0)
                nums[x - 1] = -nums[x - 1]; // 取反，做标记
            else
                ans.push_back(x);
        }
        return ans;
    }
};

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。