Positional Encoding的理论部分
- 注意力机制是不含有位置信息，这也就表明：“我爱你”，“你爱我”这两者没有区别，而在现实世界中，这两者有区别。
- 所以位置编码是在进行注意力计算之前，给输入加上一个位置信息，如下图：
- 位置编码的公式如下：
- 注意，pos表示该单词在句子中的位置，i表示该单词的输入向量的第i维度
- 注意，pos表示该单词在句子中的位置，i表示该单词的输入向量的第i维度
- 由此我们可以得出不同位置之间的位置编码关系：
Positional Encoding代码
- 由于位置编码的公式固定，所以对于相同位置的位置编码也固定，即“我爱你”中的我，和“你爱我”中的你的位置编码相同
- 所以我们可以一次将所有要输入信息的位置编码都生成出来，之后需要哪个就传哪个
class PositionalEncoding(nn.Module):
def __init__(self, dim, dropout, max_len=5000):
super(PositionalEncoding, self).__init__()
# 确保每个单词的输入维度为偶数，这样sin和cos能配对
if dim % 2 != 0:
raise ValueError("Cannot use sin/cos positional encoding with "
"odd dim (got dim={:d})".format(dim))
"""
构建位置编码pe
pe公式为：
PE(pos,2i/2i+1) = sin/cos(pos/10000^{2i/d_{model}})
"""
pe = torch.zeros(max_len, dim) # max_len 是解码器生成句子的最长的长度，假设是 10，dim为单词的输入维度
# 将位置序号从一维变为只有一列的二维，方便与div_term进行运算，
# 如将[0, 1, 2, 3, 4]变为：
#[
# [0],
# [1],
# [2],
# [3],
# [4]
#]
position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1)
# 这里使用a^b = e^(blna)公式，来简化运算
# torch.arange(0, dim, 2, dtype=torch.float)表示从0到dim-1，步长为2的一维张量
# 通过以下公式，我们可以得出全部2i的（pos/10000^2i/dim）方便接下来的pe计算
div_term = torch.exp((torch.arange(0, dim, 2, dtype=torch.float) *
-(math.log(10000.0) / dim)))
# 得出的div_term为从0开始，到dim-1，长度为dim/2，步长为2的一维张量
# 将position与div_term做张量乘法，得到的张量形状为（max_len，dim/2）
# 将结果取sin赋给pe中偶数维度，取cos赋给pe中奇数维度
pe[:, 0::2] = torch.sin(position.float() * div_term)
pe[:, 1::2] = torch.cos(position.float() * div_term)
# 将pe的形状从（max_len，dim）变成（max_len，1，dim），在第二个维度上增加一个大小为1的新维度
# 如从原始 pe 张量形状: (5, 4)
#[
# [a1, b1, c1, d1],
# [a2, b2, c2, d2],
# [a3, b3, c3, d3],
# [a4, b4, c4, d4],
# [a5, b5, c5, d5]
#]
# 转换为：执行 unsqueeze(1) 后的 pe 张量形状: (5, 1, 4)
#[
# [[a1, b1, c1, d1]],
# [[a2, b2, c2, d2]],
# [[a3, b3, c3, d3]],
# [[a4, b4, c4, d4]],
# [[a5, b5, c5, d5]]
#]
pe = pe.unsqueeze(1)
# 将pe张量注册为模块的buffer。在PyTorch中，buffer是模型的一部分，但不包含可学习的参数（即不需要梯度）。
# 这样做是因为位置编码在训练过程中是固定的，不需要更新。
self.register_buffer('pe', pe)
self.drop_out = nn.Dropout(p=dropout)
self.dim = dim
def forward(self, emb, step=None):
# 做乘法是因为在 Transformer 模型中，位置编码被加到输入张量中，而输入张量通常是词嵌入的向量，其值通常在较小的范围内。
# 但是，在将位置编码添加到输入张量之前，我们希望将其值扩大到一个较大的范围，以便位置编码对输入的影响更加显著。
# 注意：emb为输入张量，形状为(seq_len, dim)，seq_len 表示输入的句子的长度，dim为单词的输入维度
emb = emb * math.sqrt(self.dim)
# 根据step来选择加入pe的哪一部分
if step is None:
# 如果pe的形状为(max_len, dim)，那么pe[:a]表示：取pe的第0行到第a-1行的全部元素，得到的新二维张量的形状为(a, dim)
# 而pe[:, a]表示：取pe的第a-1列的全部元素，得到的新一维张量的形状为(max_len)
# 而pe[:, :a]表示：取pe的第0列到第a-1列的全部元素，得到的新二维张量的形状为(max_len,a)
emb = emb + self.pe[:emb.size(0)]
else:
emb = emb + self.pe[step]
emb = self.drop_out(emb)
return emb
参考文献
- 04 Transformer 中的位置编码的 Pytorch 实现
