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今天是《LeetCode 热题 100》系列

发车第 21 天

矩阵第 4 题

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搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n, m <= 300
• -109 <= matrix[i][j] <= 109
• 每行的所有元素从左到右升序排列
• 每列的所有元素从上到下升序排列
• -109 <= target <= 109

难度：💖💖

解题方法

对于矩阵中的某个点matrix[i][j]来说，观察到向左移动数字减小，向下移动数字增大，类似于二分查找树的性质。同样地，向上移动数字减小，向右移动数字增大，也类似于二分查找树。

如果我们限制只能向左或向下移动，这就相当于在遍历二分查找树；同理，如果限制只能向右或向上移动，也可以看作是在遍历二分查找树。

接下来，我们需要找到二分查找树的根节点，使其包含矩阵中的所有值。可以选择左下角和右上角两个点作为二分查找树的根节点。

以左下角为例：

• 如果目标值大于当前值，则向上移动。
• 如果目标值小于当前值，则向右移动。
• 如果相等，则直接返回 true。
• 如果移出矩阵范围，说明到达空结点，返回 false。

Code

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int i = 0, j = n - 1; // 右上角
        while(i < m && j >= 0){
            if(matrix[i][j] == target){
                return true;
            }
            if(matrix[i][j] > target){
                j--;
            }else{
                i++;
            }
        }
        return false;
    }
}