一、题目

1、原题链接

4509. 归一化处理 - AcWing题库

2、题目描述

在机器学习中，对数据进行归一化处理是一种常用的技术。

将数据从各种各样分布调整为平均值为 0、方差为 1 的标准分布，在很多情况下都可以有效地加速模型的训练。

这里假定需要处理的数据为 n 个整数 a1,a2,⋯,an。

这组数据的平均值：

方差：

使用如下函数处理所有数据，得到的 n 个浮点数 f(a1),f(a2),⋯,f(an)即满足平均值为 0且方差为 1：

输入格式

第一行包含一个整数 n，表示待处理的整数个数。

第二行包含空格分隔的 n 个整数，依次表示 a1,a2,⋯,an。

输出格式

输出共 n 行，每行一个浮点数，依次表示按上述方法归一化处理后的数据 f(a1),f(a2),⋯,f(an)。

如果你输出的每个浮点数与参考结果相比，均满足绝对误差不大于 10^(-4)，则该测试点满分，否则不得分。

数据范围

全部的测试数据保证 n,|ai|≤1000，其中 |ai| 表示 ai 的绝对值。
且输入的 n 个整数 a1,a2,⋯,an 满足：方差 D(a)≥1。

输入样例：
7
-4 293 0 -22 12 654 1000
输出样例：
-0.7485510379073613
0.04504284674812264
-0.7378629047806881
-0.7966476369773906
-0.7057985054006686
1.0096468614303775
1.9341703768876082
样例解释

二、解题报告

1、思路分析

1）根据题意进行模拟。

2）依次输出相应的结果，即为所求。

2、时间复杂度

时间复杂度为O(n)

3、代码详解

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[1010];
int main() {
    int n;
	cin>>n;
	double sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];
	}
	double ave=sum/n;
	double dsum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		dsum+=(a[i]-ave)*(a[i]-ave);
	}
	double d=dsum/n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout<<(a[i]-ave)/sqrt(d)<<endl;
	}
	return 0;
}

三、知识风暴

1、cmath头文件相关函数

1）sqrt(double x)：求x开平方后的结果。

2）pow(double x,double y)：求x的y次方的结果。

3）fabs(double x)：对double型数据取绝对值。

4）abs(int x)：对整数取绝对值。

5）floor(double x)：x向下取整。

6）ceil(double x)：x向上取整。

7）round(double x)：x四舍五入取整。

2、cout大法

当程序无法正常运行且无法发现错误时，可在程序不同位置输出此时的变量值，观察是否为期望值，从而来判断程序的错误之处。