Day28:回溯法 LeedCode 93.复原IP地址 78.子集 90.子集II

news2024/10/6 20:41:08

93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"个人中心
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

思路:本题与Day 27 回溯法 LeedCode:39. 组合总和 40.组合总和II 131.分割回文串-CSDN博客分割回文串思路相似,不同点在于,本题分割的同时需要加入".",用一个全局变量记录点的个数,当点的个数达到3时,判断剩余数字是否符合规范

判断数字是否符合规范:

public boolean isVaild(String s, int start, int end) {
//start>end,不合法
        if (start > end)
            return false;
//0开头的且不是0的数不合法
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end)
            return false;
        int sums = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
//该字符不是数字,则不合法
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') {
                return false;
            }
            sums = 10 * (sums) + (s.charAt(i) - '0');
        }
//大于255的数不合法
        if (sums > 255) return false;
        return true;
    }

递归三部曲:

1.确定返回值和参数的类型:

用全局变量List<String> result = new ArrayList<>();记录结果

StringBuilder path = new StringBuilder();记录当前合法的ip地址

递归函数的返回值为void,参数传送需要分割的字符s,分割的起始位置start(int)

2.确定递归结束条件

  if (num == 3) {
            //点的个数等于3时,递归结束,判断剩下的数是否合法,如果合法则加入结果集
            if (isVaild(s, start, s.length() - 1))
                result.add(path.toString() + s.substring(start, s.length()));
            return;
        }

3.确定单层逻辑

用start表示当前数的开始,用i来控制当前分割的数的结束位置,如果分割出来的这个数是合法的,则缀在path后,用i+1当作下一个start继续递归往后分割,否则则改变i,重新分割出下一个数来判断

 for (int i = start; i < s.length(); i++) {
            if (!isVaild(s, start, i)) {
                break;//当前划分出的数不符合规范,结束后面的划分
            }
            path.append(s.substring(start, i + 1) + ".");
            num++;

            backTracking(s, i + 1);//回溯
            //把加上的字符串减去
            path.delete(path.length() - i - 2 + start, path.length());

            num--;
        }

本题易错点:

本题在这部分代码容易写错,如何删去之前加入的数字,这里需要好好思考,用本题的这种写法,进入下一层递归一定不能改变 path.length(),这是为什么我在判断第四个数是否合法时没有使用path.append()函数的原因

 path.delete(path.length() - i - 2 + start, path.length());

总体代码参考:


class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    StringBuilder path = new StringBuilder();
    int num = 0;

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        if (s.length() > 12) return result;
        backTracking(s, 0);
        return result;
    }

    public void backTracking(String s, int start) {
        if (num == 3) {
            //点的个数等于3时,递归结束,判断剩下的数是否合法,如果合法则加入结果集
            if (isVaild(s, start, s.length() - 1))
                result.add(path.toString() + s.substring(start, s.length()));
            return;
        }
        for (int i = start; i < s.length(); i++) {
            if (!isVaild(s, start, i)) {
                break;//当前划分出的数不符合规范,结束后面的划分
            }
            path.append(s.substring(start, i + 1) + ".");
            num++;

            backTracking(s, i + 1);
            //把加上的字符串减去
            path.delete(path.length() - i - 2 + start, path.length());

            num--;
        }
    }


    public boolean isVaild(String s, int start, int end) {
        if (start > end)
            return false;
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end)
            return false;
        int sums = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') {
                return false;
            }
            sums = 10 * (sums) + (s.charAt(i) - '0');
        }
        if (sums > 255) return false;
        return true;
    }


}

这题比较容易错,可以打日志的形式来检查代码哪一环节出现了问题,比如检查 isVaild函数是否能正确判断合法...

78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的

子集

（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

思路:用回溯法经常用来实现分割(结果在每个叶节点),组合(结果在每个叶节点),子集(结果的每个结点)等问题,将找子集的回溯的过程抽象为遍历一棵树,那么结果集就是每个结点的集合

代码参考:

class Solution {
    List<Integer> node=new LinkedList<>();
    List<List<Integer>> result=new ArrayList();
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        result.add(new ArrayList<>());//先把空集合加入结果集
   backTracking(nums,0);
   return result;
    }
    void backTracking(int[]nums,int startIndex){
    if(nums.length==startIndex){
        return;
    }
    for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){
        node.add(nums[i]);
        result.add(new ArrayList<>(node));//将叶节点都加入集合
        backTracking(nums,i+1);//回溯
        node.removeLast();
       
    }
    }
}

90. 子集 II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的

子集

（幂集）。

解集不能包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

代码参考:

思路:本题与上一题的区别就在于去重,Day 27 回溯法 LeedCode:39. 组合总和 40.组合总和II 131.分割回文串-CSDN博客本章中有讲到回溯的去重,与40.组合总和II的去重思想类似,使得解集不包含重复子集,我们应该对树层去重,而不是树的路径去重

本题的去重:把数组排序,让重复的数排在一起,当前数等于前一数,就跳过当前数,注意第一个数没有前一个数

图解

代码参考:

class Solution {
    List<Integer> node=new LinkedList<>();
    List<List<Integer>> result=new ArrayList();
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);//排序,让相同的排在一起,方便后面去重
        result.add(new ArrayList<>());//先把空集合加入结果集
         backTracking(nums,0);
         return result;
    }
    void backTracking(int[]nums,int startIndex){
    if(nums.length==startIndex){
        return;
    }
    for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){
        if(i>startIndex&&nums[i-1]==nums[i]){
            continue;//树层去重
        }
        node.add(nums[i]);
        result.add(new ArrayList<>(node));//将叶节点都加入集合
        backTracking(nums,i+1);//回溯
        node.removeLast();
       
    }
    }
}