Pinely Round 1 (Div. 1 + Div. 2) A. Two Permutations

news2025/1/16 7:54:11

来写一道*800的题,思路很简单,就是这道题我们应该怎么去严谨地思考

Problem - 1761A - Codeforces

思路:

结论题的分类讨论一定要不重不漏

一开始很容易想到,前缀和后缀不能有重合

那么有重合部分就判No

没有重合的情况:

隔1个,隔2个,隔3个....

如果只隔一个也判No,因为此时a和b应该等于n

如果a和b确实等于n,就判Yes

所以对于a=b=n的情况需要去特判

如果一个结论的前提是边界情况,那么我们要把这个边界情况拿去特判

如果隔2个及以上,考虑一般情况去证明

对于一般情况,都可以选两个边上的元素交换,使其满足条件

所以隔2个及以上,一定Yes

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,a,b;
void solve(){
    cin>>n>>a>>b;
    if(n==a&&a==b){
        cout<<"Yes"<<'\n';
        return;
    }
    int l=a,r=n-b+1;
    if((r-1)-(l+1)+1>1) cout<<"Yes"<<'\n';
    else cout<<"No"<<'\n';

}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int __=1;cin>>__;
    while(__--)solve();return 0;
}

总结:

  1. 结论题的分类讨论一定要不重不漏

  1. 如果一个结论的前提是边界情况,那么我们要把这个边界情况拿去特判

  1. 证明有3种方法:一般情况去证明,反证,数学归纳

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