1.回溯算法

旋转有3种可能，镜像有2种

所以最后次数：counts/3/2

#include<iostream>
using namespace std;

int num[9];
int counts=0;
bool bools[9];//默认为false 
int dfs(int step){
	if(step==9){//索引 
		if((num[0]+num[1]+num[2]+num[3]==num[3]+num[4]+num[5]+num[6])&&(num[0]+num[1]+num[2]+num[3]==num[6]+num[7]+num[8]+num[0]))
			counts++;
		return 0;
	}
	for(int i=0;i<9;i++){
		if(!bools[i]){
			bools[i]=true;
			num[step]=i;
			dfs(step+1);
			bools[i]=false;
		}
	}
}
int main(){
	dfs(0);
	cout<<counts/6;
}

2.邻里交换

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int counts=0;
int f(int a[],int step){
	if(step==sizeof(a)-1){//step为索引 
		if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]==a[3]+a[4]+a[5]+a[6]&&a[0]+a[1]+a[2]+a[3]==a[6]+a[7]+a[8]+a[0])
		counts++;
		return 0;
	}
	for(int i=step;i<sizeof(a);i++){
		int x=a[i];//交换 
		a[i]=a[step];
		a[step]=x;
		
		f(a,step+1);
		
		int y=a[i];//还原 
		a[i]=a[step];
		a[step]=y;
	}
}
int main(){
	f(a,0);
	cout<<counts/6;
}