１.简介

PID是Proportional(比例), Integral(积分), Differential(微分)的首字母缩写,他是一种结合比例,积分,微分三个环节于一体的闭环控制算法.

２.PID各环节

２.１比例环节

成比例地反应控制系统的偏差信号，即输出ｕ与输入偏差ｅ成正比，可以用来减小系统的偏差

ｕ　＝　Ｋｐ　＊　ｅ（ｕ：输出，ｅ：偏差值，Ｋｐ：比例系数）

Ｋｐ越大，系统响应越快，越快达到目标值

Ｋｐ过大使系统产生较大的超调和震荡，系统稳定性变差

仅有比例环节无法消除静态误差

静态误差：系统控制过程趋于稳定时，目标值和实测值之间的偏差，由于输出ｕ被外部影响抵消掉了． 

２.２积分环节

对于输入偏差ｅ进行积分，只要存在偏差，积分环节就会不断的起作用，主要用于消除静态误差

ｕ＝Ｋｐ＊ｅ＋Ｋｉ＊∑ｅ（ｕ：输出，ｅ：偏差，Ｋｐ比例系数，Ｋｉ：积分系数）

Ｋｉ越大，消除静态误差的时间越短，越快到达目标值．

Ｋｉ过大，会使系统产生较大的超调和震荡，导致系统的稳定性变差

对于惯性较大的系统，积分环节动态响应较差，容易产生超调，震荡 

２.３微分环节

 反应偏差量的变化趋势，根据偏差的变化量提前做出相应的控制，减小超调，克服震荡．

2.3.1位置式PID公式

Ｋｄ或者变化确实越大，微分作用越强，对超调和震荡的抑制作用越强

Ｋｄ过大会引起系统不稳定，容易引入高频噪音

2.3.2增量式PID公式

通过位置式PID公式，把k = k - 1代入位置式PID公式，得：

将两个位置式相减Uk - Uk-1得到增量式PID公式：