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题目描述：

思路描述：

代码：

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题目描述：

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

思路描述：

        对于这个题，我们可以借助深度优先遍历，通过深度优先遍历得到每个节点的左右节点之间的路径的最大值，并且如果这个最大值小于0的话，完全没有必要将其加入我们想要的结果集中，如果小于0的话就选用0，以此来更新每个节点的向下最大路径和。

        dfs的每次函数体中，我们可以比较我们当前可得到的最大值和已有的最大值进行比较，进而更新最大值。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int ans=Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    public int dfs(TreeNode root){
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int left=dfs(root.left);
        int right=dfs(root.right);
        int leftGain = Math.max(left, 0);
        int rightGain = Math.max(right, 0);
        int priceNewpath = root.val + leftGain + rightGain;
        ans=Math.max(ans,priceNewpath);
        return Math.max(rightGain,leftGain)+root.val;
    }
}