图的基础概念

度数：出边+入边的条数

有向边：有箭头

 图的存储方式

//邻接表
List<int []> list[N]
list<x>//存放x的所有出点的信息
list[i][j]={first,second}//其中first表示从i出发的某个出点的编号（这个出点是i的第j个出点），second表示边权
list[1]={{2,0},{3,0}}

//邻接矩阵
d[i][j]//表示从i到j的边的距离（一般情况下为最短距离）如果不存在边的距离为-1.例如右图中：
d[1,2]=0
d[6,3]=7
d[4,3]=-1

DFS遍历图

DFS是深度优先搜索，“一条路走到黑，走过路不会再走”

对于上述图像中的图，我们可以画出它从1开始的DFS轨迹。注意DFS不是唯一的，因为每次的顺序不一样，只要走完就可以了

代码

DFS一般用递归实现

boolean<N>v;//v[i]=true说明i点已经走过了
void dfs(int x){
    v[x]=true;//打上标记
    for(int y:list[x]){
        if(v[y])continue;//如果已经打上标记跳过
        dfs(y);
    }

}

BFS遍历图

BFS是宽度优先搜索，核心思想是“一层一层往外走，每个点只走一次”，对于下面这个图我们可以画出它的从1开始的BFS轨迹

BFS通常用于求边权相等情况下的最短距离。

代码 

BFS一般用队列来实现

boolean<N> vis;
queue<int> q;//q表示待扩展的点队列
while(q.size()>0)//只要队列不为空
{
    int x=q.pop();
    if(v[x])continue;
    v[x]=true;
    for(int y:list[x]) q.push(y);

}

例题展示

小明在游戏中参加了一个帮派，这一天它突然想知道自己在帮派中是什么地位，但是半拍的查询系统突然坏了，目前只能直到每个人的附属关系，请问你能帮他重建关系网并找出它的地位吗？

给定一个正整数n,代表该帮派的总人数，并且小明的序号是m，给出这n个人中每个人的附属关系，确保给出的关系网为一棵树，帮派地位的定义是按照自己手下有多少帮众决定的，注意手下的手下也算自己的手下。如果手下的帮众相同则按照序号较小的在前面，你能帮助小明找到自己的帮派地位吗？

输入格式

第一行，两个正整数n（1<=n<=10^5）和m（1<=m<=n），代表该帮派的总人数以及小明的序号。

接下来n-1行，每行两个正整数，格式如下:

l,r代表序列为l的人附属与序号为r的人。

输出格式

一行，包含1个正整数，输出按手下人数多少排序后小明的排名。

（答案下期见）