北大硕士LeetCode算法专题课--链表相关问题

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链表的概念

链表（Linked list）是一种常见的基础数据结，是由一组不必相连【不必相连：可以连续也可以不连续】的内存结构【节点】，按特定的顺序链接在一起的抽象数据类型。

链表中的元素称为节点(node)，每一个节点都有两个属性

l 一个用来记录当前节点中保存的数据

l 一个用来记录下一个节点的引用

链表是节点的集合。第一个节点（Node）一般被称为Head。最后一个节点的Next属性必须指向 None ，表明是链表的结尾

链表和数组的区别

在大多数编程语言中，链表和数组在内存中的存储方式存在明显差异。数组要求内存空间是连续的，链表可以不连续。然而，在 Python 中，list是动态数组。所以在Python中列表和链表的内存使用非常相似。

链表和数组在以下的操作中也有本质区别：

l 插入元素：数组中插入元素时，插入位置之后的所有元素都需要往后移动一位，所以数组中插入元素最坏时间复杂度是 O(n)链表可以达到 O(1) 的时间复杂度

l 删除元素：数组需要将删除位置之后的元素全部往前移动一位，最坏时间复杂度是 O(n)链表可以达到 O(1) 的时间复杂度

l 随机访问元素：数组可以通过下标直接访问元素，时间复杂度为O(1)。链表需要从头结点开始遍历，时间复杂度为O(n)

l 获取长度：数组获取长度的时间复杂度为O(1)，链表获取长度也只能从头开始遍历，时间复杂度为O(n)

实现链表

先创建一个类，LinkedList

class LinkedList:
def 	init 	(self):
self.head = None

在LinkedList中，需要存储的唯一信息是链表的开始位置（链表的头部）。接下来，创建另一个类Node来表示链表的每个节点：

class Node:
def 	init 	(self, data):  self.data = data  self.next = None

我们可以给刚创建的两个类添加 repr 方法, 在创建实例的时候输出更多有用的信息

class LinkedList:
def 	init 	(self):
self.head = None

def 	repr 	(self):  node = self.head  nodes = []
while node is not None:  nodes.append(node.data)  node = node.next
nodes.append("None")
return " -> ".join(nodes)

class Node:
def 	init 	(self, data):  self.data = data  self.next = None

def 	repr 	(self):
return self.data

创建测试类, 测试上面的代码

from LinkedList import LinkedList
from Node import Node

if  		name 	 == ' 	main 	':  llist = LinkedList()  print(llist)

first_node = Node('a')  llist.head = first_node  print(llist)

second_node = Node('b')  third_node = Node('c')  first_node.next = second_node  second_node.next = third_node  print(llist)

修改 init 方法，可以传入列表快速创建LinkedList

def 	init 	(self, nodes=None):
self.head = None
if nodes is not None:
node = Node(data=nodes.pop(0))
self.head = node
for elem in nodes:
node.next = Node(data=elem)  node = node.next

实现链表，添加节点

在头部添加Node：在链表的开头添加一个Node，不必遍历链表，只需将新的Node的next属性指向 self.head ，并将新的node设置为新的 self.head

在尾部添加Node：必须遍历链表，与list不同，list可以直接获取长度，链表只有从第一个Node，不断的去获取下一个Node 才能知道链表的尾部

def add_last(self, node):
if self.head is None:  self.head = node  return
for current_node in self:  pass
current_node.next = node

在指定元素后添加Node：遍历链表找到目标Node，把目标Node的下一个元素，赋值给要添加Node的next属性, 然后修改目标Node的next属性, 指向新添加的Node, 当链表为空以及目标元素不存在时抛出异常

def add_after(self, target_node_data, new_node):
if self.head is None:
raise Exception("List is empty")

for node in self:
if node.data == target_node_data:  new_node.next = node.next  node.next = new_node
return

raise Exception("Node with data '%s' not found" % target_node_data)

在指定元素前添加Node：遍历链表找到目标Node，还需要记录当前节点的前一个节点。

def add_before(self, target_node_data, new_node):
if self.head is None:
raise Exception("List is empty")

if self.head.data == target_node_data:
return self.add_first(new_node)

prev_node = self.head  for node in self:
if node.data == target_node_data:  prev_node.next = new_node  new_node.next = node
return
prev_node = node

raise Exception("Node with data '%s' not found" % target_node_data)

实现链表，删除节点

删除Node：遍历链表找到目标Node，将目标Node的前一个Node的next属性,指向目标Node的next节点

def remove_node(self, target_node_data):
if self.head is None:
raise Exception("List is empty")

if self.head.data == target_node_data:
self.head = self.head.next  return

previous_node = self.head  for node in self:
if node.data == target_node_data:  previous_node.next = node.next  return
previous_node = node

raise Exception("Node with data '%s' not found" % target_node_data)

其它常见链表介绍

刚才实现的是单链表，常见链表除了单链表之外还有双向链表以及循环链表

l 双向链表，顾名思义，Node中除了记录下一个元素（next）之外，还通过一个属性记录上一个元素

刚才实现的是单链表，常见链表除了单链表之外还有双向链表以及循环链表

l 循环链表，将单链表中最后一个Node的next 属性, 指向头节点(head)，即为循环链表

反转链表（LeetCode 206）

给你单链表的头节点 head ，请你反转链表，并返回反转后的链表。

示例:

移除链表元素（LeetCode 203）

给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ，请你删除链表中所有满足 Node.val == val 的节点，并返回新的头节点。

示例1:

由于链表的头节点 head 有可能需要被删除，因此创建哑节点 dummyHead，令 dummyHead.next=head，初始化 temp=dummyHead，然后遍历链表进行删除操作。最终返回 dummyHead.next即为删除操作后的头节点。

def removeElements(head, val):  dummy_head = Node(0)  dummy_head.next = head  temp = dummy_head
while temp.next:
if temp.next.data == val:  temp.next = temp.next.next
else:
temp = temp.next
return dummy_head.next

复杂度分析时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。需要遍历链表一次。空间复杂度：O(1)

两两交换链表中的节点（LeetCode 24）

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。

示例 1：

删除链表中的节点（LeetCode 237）

给请编写一个函数，用于删除单链表中某个特定节点。在设计函数时需要注意，你无法访问链表的头节点 head ，只能直接访问要被删除的节点。

题目数据保证需要删除的节点不是末尾节点。

删除链表中的节点（LeetCode 237）

思路分析：我们在做链表元素删除时，一般的思路是，

① 找到要删除节点的上一个节点

② 将上一个节点的next属性指向要删除节点的下一个节

但是，当前题目中的要求是，我们无法访问头结点，那么我们就无法得知要删除节点的上一个节点，但是我们能够获取要删除节点的下一个节点，利用它来完成我们的需求

[4, 5,1, 9] 链表，删除节点 5。既然要删除5，我们把5的下一个节点的值付给它，然后删除下一个节点

删除链表中的倒数第N个节点（LeetCode 19）

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2

输出：[1,2,3,5]

删除链表中的倒数第N个节点（LeetCode 19）

思路：首先遍历获取长度，创建一个虚拟头结点，从虚拟头结点开始遍历， L−n+1 个节点。当遍历到第 L−n+1个节点时，它的下一个节点就是我们需要删除的节点

def removeNthFromEnd(head, n):
def getLength(head):  length = 0
while head:
length += 1
head = head.next
return length

dummy = Node(0)  dummy.next = head
length = getLength(head)  cur = dummy
for i in range(1, length - n + 1):  cur = cur.next
cur.next = cur.next.next
return dummy.next