回溯法实现数组全排列的算法
- Ⅰ、回溯法实现数组全排列：
- 1、题目描述：
- 2、解题思路：
- 3、实现代码：
- Ⅱ、小结：
Ⅰ、回溯法实现数组全排列：
1、题目描述：
给定⼀个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。
示例:
输⼊: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
2、解题思路：
以 [1,2,3] 为例，根据回溯思想，我们的逻辑是：
先从 [1,2,3] 选取⼀个数。
然后继续从 [1,2,3] 选取⼀个数，并且这个数不能是已经选取过的数。
重复这个过程直到选取的数字个数达到了 3。
可能存在的问题：
其一、如何确保这个数不能是已经选取过的数？
答：我们可以直接在已经选取的数字中线性查找，也可以将已经选取的数字中放到 hashset 中，这样就可以在
O(1)的时间来判断是否已经被选取了，只不过需要额外的空间;
3、实现代码：
其一、代码为：
// 此时的 list 是空数组、tempList 是空数组、nums 是没有重复数字的数组;
const backtrack = (list, tempList, nums) => {
if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList])
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
// 此时 continue 的作用：若 if() 满足条件，则会跳出本次的 for 循环;
if (tempList.includes(nums[i])) continue
tempList.push(nums[i])
backtrack(list, tempList, nums)
tempList.pop()
}
}
const permute = (nums) => {
const list = []
backtrack(list, [], nums)
return list
}
// 此时的输出结果为：[ [ 1, 2, 3 ], [ 1, 3, 2 ], [ 2, 1, 3 ], [ 2, 3, 1 ], [ 3, 1, 2 ], [ 3, 2, 1 ] ];
permute([1, 2, 3])
执行 backtrack(list, [], nums) 函数后代码执行的过程(即：执行 backtrack([], [], [1,2,3]) 函数)：
注意：里面涉及多个循环嵌套递归，每次递归的出口为 tempList.length === nums.length，循环的出口为 for() 循环结束;
第一层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[0]) 代码后，tempList 数组为 [1];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([], [1], [1,2,3])
第二层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第二层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[1]) 代码后，tempList 数组为 [1,2];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([], [1,2], [1,2,3])
第三层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第三层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第三层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[2]) 代码后，tempList 数组为 [1,2,3];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([], [1,2,3], [1,2,3])
if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList])，list 的数组为[[1,2,3]];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [1,2];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [1];
第二层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[2]) 代码后，tempList 数组为 [1,3];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3]], [1,3], [1,2,3])
第三层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第三层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[1]) 代码后，tempList 数组为 [1,3,2];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3]], [1,3,2], [1,2,3])
if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList])，list 的数组为[[1,2,3],[1,3,2]];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [1,3];
第三层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [1];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [];
第一层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[1]) 代码后，tempList 数组为 [2];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2]], [2], [1,2,3])
第二层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[0]) 代码后，tempList 数组为 [2,1];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2]], [2,1], [1,2,3])
第三层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第三层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第三层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[2]) 代码后，tempList 数组为 [2,1,3];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2]], [2,1,3], [1,2,3])
if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList])，list 的数组为[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3]];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [2,1];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [2];
第二层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第二层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[2]) 代码后，tempList 数组为 [2,3];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3]], [2,3], [1,2,3])
第三层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[0]) 代码后，tempList 数组为 [2,3,1];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3]], [2,3,1], [1,2,3])
if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList])，list 的数组为[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1]];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [2,3];
第三层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第三层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [2];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [];
第一层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[2]) 代码后，tempList 数组为 [3];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1]], [3], [1,2,3])
第二层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[0]) 代码后，tempList 数组为 [3,1];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1]], [3,1], [1,2,3])
第三层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第三层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[1]) 代码后，tempList 数组为 [3,1,2];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1]], [3,1,2], [1,2,3])
if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList])，list 的数组为[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2]];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [3,1];
第三层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [3];
第二层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[1]) 代码后，tempList 数组为 [3,2];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2]], [3,2], [1,2,3])
第三层循环，在 i=0 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断不成功;
执行 tempList.push(nums[0]) 代码后，tempList 数组为 [3,2,1];
backtrack(list, tempList, nums) 执行代码为：backtrack([[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2]], [3,2,1], [1,2,3])
if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList])，list 的数组为[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]];
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [3,2];
第三层循环，在 i=1 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
第三层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [3];
第二层循环，在 i=2 的情况下：
if (tempList.includes(nums[i])) continue 的判断成功，因此直接跳出此次的 for() 循环的过程;
执行 tempList.pop() 代码后，tempList 数组为 [];
因此，最后 list 的输出结果为：[ [ 1, 2, 3 ], [ 1, 3, 2 ], [ 2, 1, 3 ], [ 2, 3, 1 ], [ 3, 1, 2 ], [ 3, 2, 1 ] ],
而 tempList 的输出结果为：[];
其二、截图为：
Ⅱ、小结：
其一、哪里有不对或不合适的地方，还请大佬们多多指点和交流！
其二、若有转发或引用本文章内容，请注明本博客地址(直接点击下面 url 跳转) https://blog.csdn.net/weixin_43405300,创作不易，且行且珍惜！
其三、有兴趣的话，可以多多关注这个专栏(Vue(Vue2+Vue3)面试必备专栏)(直接点击下面 url 跳转)：https://blog.csdn.net/weixin_43405300/category_11525646.html?spm=1001.2014.3001.5482
