Problem Description

给你一个序列X和另一个序列Z，当Z中的所有元素都在X中存在，并且在X中的下标顺序是严格递增的，那么就把Z叫做X的子序列。
例如：Z=<a，b，f，c>是序列X=<a，b，c，f，b，c>的一个子序列，Z中的元素在X中的下标序列为<1，2，4，6>。
现给你两个序列X和Y，请问它们的最长公共子序列的长度是多少？

Input

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为两个字符串，由若干个空格分隔。每个字符串的长度不超过100。

Output

对于每组输入，输出两个字符串的最长公共子序列的长度。

Sample Input

abcfbc abfcab
programming contest 
abcd mnp

Sample Output

4
2
0

原题链接

• Codeup_1132：问题 A: 最长公共子序列

解题思路

代码实现（C++）

#include <iostream>

using namespace std;

#define MaxSize 105

int dp[MaxSize][MaxSize];

int main() {
    string x, z;
    while (cin >> x >> z) {
        // 边界条件
        for (int i = 0; i <= x.size(); i++)
            dp[i][0] = 0;
        for (int j = 0; j <= z.size(); j++)
            dp[0][j] = 0;
        for (int i = 1; i <= x.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= z.size(); j++) {
                // 状态转移方程
                if (x[i - 1] == z[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[x.size()][z.size()]);
    }
    return 0;
}