题目描述

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题目分析

该题的答案交换次数与冒泡排序算法的交换次数应该是相同的。由于冒泡排序的时间复杂度为，不适合本题的数据大小。所以我们需要一个更加高效的数据结构。

分析题目，思路每轮是将最小的数字交换至最前，该数字的交换次数即它的位置序号。该数字之前的数字交换次数+1，该数字之后的数字交换次数-1。依次将最小数之前和之后区间的值进行修改过于麻烦，因此引入差分数组，将区间的一次修改时间控制在范围。

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我的代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int max_n = 100003;
multimap<int,int> M; //<k:身高 v:位置 >
int bit[max_n]; //差分数组 
int n;
ll sum(int i){
	int s = 0;
	while(i > 0){
		s += bit[i];
		i -= i & -i; 
	}
	return s;
}
void add(int i,int x){
	while(i <= n){
		bit[i] += x;
		i += i & -i;
	}
} 
int main(){
	//初始化
	cin>>n;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		int k;
		cin>>k;
		pair<int,int> P(k,i);
		M.insert(P);
		bit[i] = 0;
	}
	//计算
	ll ans = 0;
	multimap<int,int>::iterator it;
	for(it = M.begin();it != M.end();it++){
		ll pos = (*it).second;
		ans += (pos + sum(pos)) * (pos + sum(pos) - 1) / 2;
		add(1,1);
		add(pos,-1);
		add(pos + 1,-1);
		add(n + 1,1);
	}
	//得到答案
	cout<<ans; 
	return 0;
}