四、C语言中的数组：二维数组

本章的学习内容如下：
四、C语言中的数组：数组的创建与初始化
四、C语言中的数组：数组的输入与元素个数
C语言—第6次作业—十道代码题掌握一维数组
四、C语言中的数组：二维数组

我们可以利用矩阵的知识来理解，将一个数组等同于一个向量，例如定义三个向量为arr1={1，2，3},arr2={4，5，6}，arr3={7，8，9}, 将一维向量组合成一个矩阵A即为二维向量，再将不同的二维向量组合在一起，即为多维向量。我们可以将其分别理解为一维数组，二维数组，多维数组。
$$A=\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}$$

1.二维数组的定义

#include<stdio.h>
int main()
{
	int arr[3][4];//定义了一个3行4列的整型数组
	//基本形式为 数组类型 数组名字[行数][每行元素个数即列数]
	return 0;
}

2.二维数组的初始化

2.1 完全初始化与不完全初始化

二维数组的初始化也分为不完全初始化，和完全初始化，不完全初始化就是提供了不完全的二维数组的元素，全部初始化为0 ，或者部分初始化，剩下元素为0。完全初始化则是提供了此二维数组所有的元素。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int arr[3][4] = {0};//不完全初始化
	int arr[3][4] = {1,2};//不完全初始化
	int arr[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3};//完全初始化
	return 0;
}

int arr[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3}//完全初始化且里面没有大括号时，真实的二维数组的排列是一行一行来的

$$arr=\left\{\begin{array}{cccc}1& 2& 3& 4\\ 5& 6& 7& 8\\ 9& 1& 2& 3\end{array}\right\}$$

2.2按照行初始化

例如 int arr[3][4]={{1},{1},{1}},行数一定要完整。即

$$arr=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 0\\ 1& 0\end{array}\right\}$$

2.2初始化时能省略行角标但是不能省略列角标

int arr1[][4] = {1,2}
int arr2[][5] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

$$arr1=\left\{\begin{array}{cccc}1& 2& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...\end{array}\right\}$$
$$arr2=\left\{\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 4& 5\\ 6& 7& 8& 9& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...\end{array}\right\}$$

3.二维数组下标的使用

在之前的一维数组的学习中我们了解到了数组的下标是从0开始的二维数组也一样，只不过行和列都是从0开始。
int arr[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3},数组的存储如下表所示：

	0	1	2	3
0	1	2	3	4
1	5	6	7	8
2	9	1	2	3

定位数组中的元素：使用下标，比如arr[0][0]=1,arr[1][2]=7等等。

#include <stdio.h>
int main()
{
	int arr[3][4] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3 };
	printf("%d\n", arr[1][2]);
	return 0;
}