一维前缀和：
public class Main {
    private static final int N = 100010;

    public static void main(String[] args) {
        int[] s = new int[N];
        int[] a = new int[N];
        int n = 10;// 定义10个数
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = (int) (Math.random() * 10);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            s[i] = s[i - 1] + a[i];
        }
        int l = 1, r = 3;// 定义初始和结束位置
        System.out.println(s[r] - s[l - 1]);
    }
}

二维前缀和：

S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和
以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为：
S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]