相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标。它的取值范围在-1到1之间，当相关系数为1时表示两个变量完全正相关（即一个变大另一个也变大），当相关系数为-1时表示两个变量完全负相关（即一个变大另一个变小），当相关系数为0时表示两个变量不存在线性相关性。

常用的相关系数有 Pearson 相关系数（用于衡量两个连续变量之间的线性相关性），Spearman 相关系数（用于衡量两个变量之间的等级相关性）等。相关系数的计算可以帮助我们了解数据之间的关系，对于统计分析和建模非常重要。

皮尔逊（pearson）：

皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）衡量了两个连续变量之间的线性关系强度和方向。取值范围在-1到1之间，-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无线性相关

计算公式：

         

1. 皮尔逊相关系数适用场景：

   • 适用于连续变量之间的线性关系分析，例如：身高和体重之间的相关性分析、温度和销售额之间的相关性分析等。
   • 适用于正态分布的数据或者满足线性关系的数据。

斯皮尔曼（spearman）：

斯皮尔曼相关系数（Spearman’s rank correlation coefficient）用于度量两个变量之间的等级关系的强度和方向。它通过将变量的观测值转换为等级，然后计算这些等级之间的皮尔逊相关系数来实现。

计算公式：

        

1. 斯皮尔曼相关系数适用场景：

   • 适用于两个变量之间的等级关系分析，不要求数据满足线性关系。
   • 适用于数据不满足正态分布或存在异常值的情况，更具有鲁棒性。

肯德尔（kendall）：

肯德尔相关系数（Kendall rank correlation coefficient）也用于测量变量之间的等级关系。与斯皮尔曼相关系数类似，它使用变量的等级而不是实际值，来计算两个变量之间的相关性。

 计算公式;

        

1. 肯德尔相关系数适用场景：

   • 适用于两个变量之间的等级关系分析，也不要求数据满足线性关系。
   • 在样本数据较小时或存在重复数据时，肯德尔相关系数通常比较适用。
   • 对异常值相对比较敏感的情况下，肯德尔相关系数也更可靠。

这三种相关系数都是用来度量变量之间关系的强度和方向，但适用于不同类型的数据和假设。

实例数据集：

sepal length (cm)	sepal width (cm)	petal length (cm)	petal width (cm)	target
5.1	3.5	1.4	0.2	0
4.9	3	1.4	0.2	0
4.7	3.2	1.3	0.2	0
4.6	3.1	1.5	0.2	0
5	3.6	1.4	0.2	0
5.4	3.9	1.7	0.4	0
4.6	3.4	1.4	0.3	0
5	3.4	1.5	0.2	0
4.4	2.9	1.4	0.2	0
4.9	3.1	1.5	0.1	0
5.4	3.7	1.5	0.2	0
4.8	3.4	1.6	0.2	0
4.8	3	1.4	0.1	0
4.3	3	1.1	0.1	0
5.8	4	1.2	0.2	0
5.7	4.4	1.5	0.4	0
5.4	3.9	1.3	0.4	0
5.1	3.5	1.4	0.3	0
5.7	3.8	1.7	0.3	0
5.1	3.8	1.5	0.3	0
5.4	3.4	1.7	0.2	0
5.1	3.7	1.5	0.4	0
4.6	3.6	1	0.2	0
5.1	3.3	1.7	0.5	0
4.8	3.4	1.9	0.2	0
5	3	1.6	0.2	0
5	3.4	1.6	0.4	0
5.2	3.5	1.5	0.2	0
5.2	3.4	1.4	0.2	0
4.7	3.2	1.6	0.2	0
4.8	3.1	1.6	0.2	0
5.4	3.4	1.5	0.4	0
5.2	4.1	1.5	0.1	0
5.5	4.2	1.4	0.2	0
4.9	3.1	1.5	0.2	0
5	3.2	1.2	0.2	0
5.5	3.5	1.3	0.2	0
4.9	3.6	1.4	0.1	0
4.4	3	1.3	0.2	0
5.1	3.4	1.5	0.2	0
5	3.5	1.3	0.3	0
4.5	2.3	1.3	0.3	0
4.4	3.2	1.3	0.2	0
5	3.5	1.6	0.6	0
5.1	3.8	1.9	0.4	0
4.8	3	1.4	0.3	0
5.1	3.8	1.6	0.2	0
4.6	3.2	1.4	0.2	0
5.3	3.7	1.5	0.2	0
5	3.3	1.4	0.2	0
7	3.2	4.7	1.4	1
6.4	3.2	4.5	1.5	1
6.9	3.1	4.9	1.5	1
5.5	2.3	4	1.3	1
6.5	2.8	4.6	1.5	1
5.7	2.8	4.5	1.3	1
6.3	3.3	4.7	1.6	1
4.9	2.4	3.3	1	1
6.6	2.9	4.6	1.3	1
5.2	2.7	3.9	1.4	1
5	2	3.5	1	1
5.9	3	4.2	1.5	1
6	2.2	4	1	1
6.1	2.9	4.7	1.4	1
5.6	2.9	3.6	1.3	1
6.7	3.1	4.4	1.4	1
5.6	3	4.5	1.5	1
5.8	2.7	4.1	1	1
6.2	2.2	4.5	1.5	1
5.6	2.5	3.9	1.1	1
5.9	3.2	4.8	1.8	1
6.1	2.8	4	1.3	1
6.3	2.5	4.9	1.5	1
6.1	2.8	4.7	1.2	1
6.4	2.9	4.3	1.3	1
6.6	3	4.4	1.4	1
6.8	2.8	4.8	1.4	1
6.7	3	5	1.7	1
6	2.9	4.5	1.5	1
5.7	2.6	3.5	1	1
5.5	2.4	3.8	1.1	1
5.5	2.4	3.7	1	1
5.8	2.7	3.9	1.2	1
6	2.7	5.1	1.6	1
5.4	3	4.5	1.5	1
6	3.4	4.5	1.6	1
6.7	3.1	4.7	1.5	1
6.3	2.3	4.4	1.3	1
5.6	3	4.1	1.3	1
5.5	2.5	4	1.3	1
5.5	2.6	4.4	1.2	1
6.1	3	4.6	1.4	1
5.8	2.6	4	1.2	1
5	2.3	3.3	1	1
5.6	2.7	4.2	1.3	1
5.7	3	4.2	1.2	1
5.7	2.9	4.2	1.3	1
6.2	2.9	4.3	1.3	1
5.1	2.5	3	1.1	1
5.7	2.8	4.1	1.3	1
6.3	3.3	6	2.5	2
5.8	2.7	5.1	1.9	2
7.1	3	5.9	2.1	2
6.3	2.9	5.6	1.8	2
6.5	3	5.8	2.2	2
7.6	3	6.6	2.1	2
4.9	2.5	4.5	1.7	2
7.3	2.9	6.3	1.8	2
6.7	2.5	5.8	1.8	2
7.2	3.6	6.1	2.5	2
6.5	3.2	5.1	2	2
6.4	2.7	5.3	1.9	2
6.8	3	5.5	2.1	2
5.7	2.5	5	2	2
5.8	2.8	5.1	2.4	2
6.4	3.2	5.3	2.3	2
6.5	3	5.5	1.8	2
7.7	3.8	6.7	2.2	2
7.7	2.6	6.9	2.3	2
6	2.2	5	1.5	2
6.9	3.2	5.7	2.3	2
5.6	2.8	4.9	2	2
7.7	2.8	6.7	2	2
6.3	2.7	4.9	1.8	2
6.7	3.3	5.7	2.1	2
7.2	3.2	6	1.8	2
6.2	2.8	4.8	1.8	2
6.1	3	4.9	1.8	2
6.4	2.8	5.6	2.1	2
7.2	3	5.8	1.6	2
7.4	2.8	6.1	1.9	2
7.9	3.8	6.4	2	2
6.4	2.8	5.6	2.2	2
6.3	2.8	5.1	1.5	2
6.1	2.6	5.6	1.4	2
7.7	3	6.1	2.3	2
6.3	3.4	5.6	2.4	2
6.4	3.1	5.5	1.8	2
6	3	4.8	1.8	2
6.9	3.1	5.4	2.1	2
6.7	3.1	5.6	2.4	2
6.9	3.1	5.1	2.3	2
5.8	2.7	5.1	1.9	2
6.8	3.2	5.9	2.3	2
6.7	3.3	5.7	2.5	2
6.7	3	5.2	2.3	2
6.3	2.5	5	1.9	2
6.5	3	5.2	2	2
6.2	3.4	5.4	2.3	2
5.9	3	5.1	1.8	2

 这里以鸾尾花的数据集为例

皮尔逊（pearson）

        代码实现：

        

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
# 加载鸢尾花数据集
iris = datasets.load_iris()
# 转换为 DataFrame
iris_df = pd.DataFrame(data=iris.data, columns=iris.feature_names)
# 计算相关系数(pearson方法)
iris_pearson = iris_df.corr(method='pearson')
#输出计算结果
print(iris_pearson)
#生成特征热力图
plt.figure(figsize=(10,8))
sns.heatmap(iris_df.corr(method='kendall'),cmap="coolwarm",annot=True)
plt.show()

  图片：

 

斯皮尔曼（spearman）

        代码：

                    

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
# 加载鸢尾花数据集
iris = datasets.load_iris()
# 转换为 DataFrame
iris_df = pd.DataFrame(data=iris.data, columns=iris.feature_names)
# 计算相关系数(spearman方法)
iris_pearson = iris_df.corr(method='spearman')
#输出计算结果
print(iris_pearson)
#生成特征热力图
plt.figure(figsize=(10,8))
sns.heatmap(iris_df.corr(method='kendall'),cmap="cool",annot=True)
plt.show()

        图片：

 

肯德尔（kendall）相关系数

         代码：

        

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
# 加载鸢尾花数据集
iris = datasets.load_iris()
# 转换为 DataFrame
iris_df = pd.DataFrame(data=iris.data, columns=iris.feature_names)
# 计算相关系数(kendall方法)
iris_pearson = iris_df.corr(method='kendall')
#输出计算结果
print(iris_pearson)
#生成特征热力图
plt.figure(figsize=(10,8))
sns.heatmap(iris_df.corr(method='kendall'),cmap="Blues_r",annot=True)
plt.show()

         图片：