3.22Code

news2024/12/27 12:53:33

基于邻接矩阵的新顶点的增加

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAXVNUM 100

typedef struct{
	int vexsNum;
	int arcsNum;
	int arcs[MAXVNUM][MAXVNUM];
	int vexs[MAXVNUM];
}AdjMatrixG;

void InitGraph(AdjMatrixG &G){
	for(int k=0;k<MAXVNUM;k++)
		G.vexs[k]=k;
	for(int i=0;i<MAXVNUM;i++){
		for(int j=0;j<MAXVNUM;j++)
			G.arcs[i][j]=0;
	}
}

void CreateGraph(AdjMatrixG &G){
	cin>>G.vexsNum>>G.arcsNum;
	if(G.vexsNum==0 && G.arcsNum==0)return;

	for(int i=1;i<=G.vexsNum;i++){
		G.arcs[0][i]=G.vexs[i];
		G.arcs[i][0]=G.vexs[i];
	}
	
	for(int i=0;i<G.arcsNum;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		G.arcs[a][b]=G.arcs[b][a]=1;
	}
}

void InsertGraph(AdjMatrixG &G){
	int v;cin>>v;
	G.vexsNum++;
	
	G.arcs[0][G.vexsNum]=G.vexs[v];
	G.arcs[G.vexsNum][0]=G.vexs[v];
	
} 

void PrintGraph(AdjMatrixG G){
	for(int i=0;i<=G.vexsNum;i++){
		for(int j=0;j<=G.vexsNum;j++){
			cout<<G.arcs[i][j];
			if(j!=G.vexsNum)cout<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

int main(){
	while(true){
		AdjMatrixG G;
		InitGraph(G);
		CreateGraph(G);
		if(G.vexsNum==0&&G.arcsNum==0)break;
		InsertGraph(G);
		PrintGraph(G);		
	}

}

基于邻接矩阵的新边的增加

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAXVNUM 100

typedef struct{
	int vexsNum;
	int arcsNum;
	int arcs[MAXVNUM][MAXVNUM];
	int vexs[MAXVNUM];
}AdjMatrixG;

void InitGraph(AdjMatrixG &G){
	for(int k=0;k<MAXVNUM;k++)
		G.vexs[k]=k;
	for(int i=0;i<MAXVNUM;i++){
		for(int j=0;j<MAXVNUM;j++)
			G.arcs[i][j]=0;
	}
}

void CreateGraph(AdjMatrixG &G){
	cin>>G.vexsNum>>G.arcsNum;
	if(G.vexsNum==0 && G.arcsNum==0)return;

	for(int i=1;i<=G.vexsNum;i++){
		G.arcs[0][i]=G.vexs[i];
		G.arcs[i][0]=G.vexs[i];
	}
	
	for(int i=0;i<G.arcsNum;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		G.arcs[a][b]=G.arcs[b][a]=1;
	}
}

void InsertGraph(AdjMatrixG &G){
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	
	G.arcs[a][b]=G.arcs[b][a]=1;
	
} 

void PrintGraph(AdjMatrixG G){
	for(int i=0;i<=G.vexsNum;i++){
		for(int j=0;j<=G.vexsNum;j++){
			cout<<G.arcs[i][j];
			if(j!=G.vexsNum)cout<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

int main(){
	while(true){
		AdjMatrixG G;
		InitGraph(G);
		CreateGraph(G);
		if(G.vexsNum==0&&G.arcsNum==0)break;
		InsertGraph(G);
		PrintGraph(G);		
	}

}

基于邻接矩阵的边的删除

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAXVNUM 100

typedef struct{
	int vexsNum;
	int arcsNum;
	int arcs[MAXVNUM][MAXVNUM];
	int vexs[MAXVNUM];
}AdjMatrixG;

void InitGraph(AdjMatrixG &G){
	for(int k=0;k<MAXVNUM;k++)
		G.vexs[k]=k;
	for(int i=0;i<MAXVNUM;i++){
		for(int j=0;j<MAXVNUM;j++)
			G.arcs[i][j]=0;
	}
}

void CreateGraph(AdjMatrixG &G){
	cin>>G.vexsNum>>G.arcsNum;
	if(G.vexsNum==0 && G.arcsNum==0)return;

	for(int i=1;i<=G.vexsNum;i++){
		G.arcs[0][i]=G.vexs[i];
		G.arcs[i][0]=G.vexs[i];
	}
	
	for(int i=0;i<G.arcsNum;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		G.arcs[a][b]=G.arcs[b][a]=1;
	}
}

void DeleteGraph(AdjMatrixG &G){
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	
	G.arcs[a][b]=G.arcs[b][a]=0;
	G.arcsNum--;
} 

void PrintGraph(AdjMatrixG G){
	for(int i=0;i<=G.vexsNum;i++){
		for(int j=0;j<=G.vexsNum;j++){
			cout<<G.arcs[i][j];
			if(j!=G.vexsNum)cout<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

int main(){
	while(true){
		AdjMatrixG G;
		InitGraph(G);
		CreateGraph(G);
		if(G.vexsNum==0&&G.arcsNum==0)break;
		DeleteGraph(G);
		PrintGraph(G);		
	}

}

基于邻接矩阵的顶点的删除

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAXVNUM 100

typedef struct{
	int vexsNum;
	int arcsNum;
	int arcs[MAXVNUM][MAXVNUM];
	int vexs[MAXVNUM];
}AdjMatrixG;

void InitGraph(AdjMatrixG &G){
	for(int k=0;k<MAXVNUM;k++)
		G.vexs[k]=k;
	for(int i=0;i<MAXVNUM;i++){
		for(int j=0;j<MAXVNUM;j++)
			G.arcs[i][j]=0;
	}
}

void CreateGraph(AdjMatrixG &G){
	cin>>G.vexsNum>>G.arcsNum;
	if(G.vexsNum==0 && G.arcsNum==0)return;

	for(int i=1;i<=G.vexsNum;i++){
		G.arcs[0][i]=G.vexs[i];
		G.arcs[i][0]=G.vexs[i];
	}
	
	for(int i=0;i<G.arcsNum;i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		G.arcs[a][b]=G.arcs[b][a]=1;
	}
}

void DeleteGraph(AdjMatrixG &G){
	int v;
	cin>>v;

	for(int i=v;i<=G.vexsNum;i++){
		G.arcs[0][i]=G.arcs[0][i+1];
		G.arcs[i][0]=G.arcs[i+1][0]; 
	}
	G.vexsNum--;
} 

void PrintGraph(AdjMatrixG G){
	for(int i=0;i<=G.vexsNum;i++){
		for(int j=0;j<=G.vexsNum;j++){
			cout<<G.arcs[i][j];
			if(j!=G.vexsNum)cout<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

int main(){
	while(true){
		AdjMatrixG G;
		InitGraph(G);
		CreateGraph(G);
		if(G.vexsNum==0&&G.arcsNum==0)break;
		DeleteGraph(G);
		PrintGraph(G);		
	}

}

【总结-----邻接矩阵的结构体】

——————————以下是邻接表相关的题目————————————

【总结-----邻接表的结构体】

 

基于邻接表的新结点的增加

#include<iostream>
using namespace std;

#define MAXVNUM 100

//定义顶点结构体 
typedef struct VNode{
	int data;
	struct VNode *next;
}VNode,*NodeList;

//定义邻接表结构体 
typedef struct{
	NodeList V[MAXVNUM]; //顶点数组
	int vexNum,arcNum; 
}AdjList;

void CreateGraph(AdjList &G,int vexNum,int arcNum){
	G.vexNum=vexNum;
	G.arcNum=arcNum;
	
	//初始化工作 
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		G.V[i]=new VNode;
		G.V[i]->next=NULL;
		G.V[i]->data=i;
	}
	
	for(int i=0;i<G.arcNum;i++){
		int v1,v2;
		cin>>v1>>v2;
		NodeList p1=new VNode;
		p1->data=v2;
		//头插法 
		p1->next=G.V[v1]->next;
		G.V[v1]->next=p1;
		NodeList p2=new VNode;
		p2->data=v1;
		p2->next=G.V[v2]->next;
		G.V[v2]->next=p2; 
	} 
	
} 

//添加顶点 
void InsertVex(AdjList &G){
	int data;
	cin>>data;
	G.vexNum++;
	G.V[G.vexNum]=new VNode;
	G.V[G.vexNum]->data=data;
	G.V[G.vexNum]->next=NULL;
}

void PrintGraph(AdjList G){
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		NodeList p=G.V[i]; 
		while(p->next){
			cout<<p->data<<" ";
			p=p->next;
		}
		cout<<p->data;
		cout<<endl;
	}
}

int main(){
	int vexNum,arcNum;
	cin>>vexNum>>arcNum;
	while(vexNum!=0 && arcNum!=0){
		AdjList G;
		CreateGraph(G,vexNum,arcNum);
		InsertVex(G);
		PrintGraph(G);
		cin>>vexNum>>arcNum;
	}
}

删除结点

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAXVNUM 100

typedef struct VNode{
	int data;
	struct VNode *next;
}VNode,*NodeList;

typedef struct{
	NodeList V[MAXVNUM];
	int vexNum,arcNum;
}AdjList;

void CreateGraph(AdjList &G){

	
	//对邻接表里的顶点结点数组初始化 
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		G.V[i]=new VNode;
		G.V[i]->data=i;
		G.V[i]->next=NULL;
	} 
	
	for(int j=0;j<G.arcNum;j++){
		int v0,v1;
		cin>>v0>>v1; //输入一条边
		NodeList p1=new VNode;p1->next=NULL; 
		p1->data=v1;
		p1->next=G.V[v0]->next;
		G.V[v0]->next=p1;
	
		NodeList p2=new VNode;p2->next=NULL;
		p2->data=v0;
		p2->next=G.V[v1]->next;
		G.V[v1]->next=p2;
	
	//完成这条边的插入 	
	}

	
}

void DeleteVex(AdjList &G){
	int v;
	cin>>v;
	for(int i=v;i<G.vexNum;i++){
		//移动数组后边的
		G.V[i]=G.V[i+1];  
	}
	for(int j=1;j<G.vexNum;j++){
		NodeList pre=G.V[j];
		NodeList p=G.V[j]->next;
		while(p){
			if(p->data==v){
				pre->next=p->next;
				G.arcNum--;
			}
			pre=p;
			p=p->next; 
		}
	}
	G.vexNum--; 
}

void PrintGraph(AdjList G){
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		NodeList p=G.V[i];
		while(p->next){
			cout<<p->data<<" ";
			p=p->next;
		}
		cout<<p->data;
		cout<<endl;
		
	}
}

int main(){
	AdjList G;
	cin>>G.vexNum>>G.arcNum; //输入顶点和边数
	while(G.arcNum!=0 && G.vexNum!=0){
		
		CreateGraph(G);
		DeleteVex(G);
		PrintGraph(G);	
		cin>>G.vexNum>>G.arcNum;
	}

}

基于邻接表添加边

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAXVNUM 100

typedef struct VNode{
	int data;
	struct VNode *next;
}VNode,*NodeList;

typedef struct{
	NodeList V[MAXVNUM];
	int vexNum,arcNum;
}AdjList;

void CreateGraph(AdjList &G){

	
	//对邻接表里的顶点结点数组初始化 
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		G.V[i]=new VNode;
		G.V[i]->data=i;
		G.V[i]->next=NULL;
	} 
	
	for(int j=0;j<G.arcNum;j++){
		int v0,v1;
		cin>>v0>>v1; //输入一条边
		NodeList p1=new VNode;p1->next=NULL; 
		p1->data=v1;
		p1->next=G.V[v0]->next;
		G.V[v0]->next=p1;
	
		NodeList p2=new VNode;p2->next=NULL;
		p2->data=v0;
		p2->next=G.V[v1]->next;
		G.V[v1]->next=p2;
	
	//完成这条边的插入 	
	}

	
}

void DeleteVex(AdjList &G){
	int v;
	cin>>v;
	for(int i=v;i<G.vexNum;i++){
		//移动数组后边的
		G.V[i]=G.V[i+1];  
	}
	for(int j=1;j<G.vexNum;j++){
		NodeList pre=G.V[j];
		NodeList p=G.V[j]->next;
		while(p){
			if(p->data==v){
				pre->next=p->next;
				G.arcNum--;
			}
			pre=p;
			p=p->next; 
		}
	}
	G.vexNum--; 
}

void InsertArc(AdjList &G){
	int v0,v1;
	cin>>v0>>v1;
	G.arcNum++;
	
	NodeList V0=new VNode;V0->next=NULL;
	V0->data=v0;
	V0->next=G.V[v1]->next;
	G.V[v1]->next=V0; 
	NodeList V1=new VNode;V1->next=NULL;
	V1->data=v1;
	V1->next=G.V[v0]->next;
	G.V[v0]->next=V1;
}

void PrintGraph(AdjList G){
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		NodeList p=G.V[i];
		while(p->next){
			cout<<p->data<<" ";
			p=p->next;
		}
		cout<<p->data;
		cout<<endl;
		
	}
}

int main(){
	AdjList G;
	cin>>G.vexNum>>G.arcNum; //输入顶点和边数
	while(G.arcNum!=0 && G.vexNum!=0){
		
		CreateGraph(G);
		InsertArc(G);
		PrintGraph(G);	
		cin>>G.vexNum>>G.arcNum;
	}

}

基于邻接表删除边

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAXVNUM 100

typedef struct VNode{
	int data;
	struct VNode *next;
}VNode,*NodeList;

typedef struct{
	NodeList V[MAXVNUM];
	int vexNum,arcNum;
}AdjList;

void CreateGraph(AdjList &G){

	
	//对邻接表里的顶点结点数组初始化 
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		G.V[i]=new VNode;
		G.V[i]->data=i;
		G.V[i]->next=NULL;
	} 
	
	for(int j=0;j<G.arcNum;j++){
		int v0,v1;
		cin>>v0>>v1; //输入一条边
		NodeList p1=new VNode;p1->next=NULL; 
		p1->data=v1;
		p1->next=G.V[v0]->next;
		G.V[v0]->next=p1;
	
		NodeList p2=new VNode;p2->next=NULL;
		p2->data=v0;
		p2->next=G.V[v1]->next;
		G.V[v1]->next=p2;
	
	//完成这条边的插入 	
	}

	
}

void DeleteVex(AdjList &G){
	int v;
	cin>>v;
	for(int i=v;i<G.vexNum;i++){
		//移动数组后边的
		G.V[i]=G.V[i+1];  
	}
	for(int j=1;j<G.vexNum;j++){
		NodeList pre=G.V[j];
		NodeList p=G.V[j]->next;
		while(p){
			if(p->data==v){
				pre->next=p->next;
				G.arcNum--;
			}
			pre=p;
			p=p->next; 
		}
	}
	G.vexNum--; 
}

void InsertArc(AdjList &G){
	int v0,v1;
	cin>>v0>>v1;
	G.arcNum++;
	
	NodeList V0=new VNode;V0->next=NULL;
	V0->data=v0;
	V0->next=G.V[v1]->next;
	G.V[v1]->next=V0; 
	NodeList V1=new VNode;V1->next=NULL;
	V1->data=v1;
	V1->next=G.V[v0]->next;
	G.V[v0]->next=V1;
}

void DeleteArc(AdjList &G){
	int v0,v1;
	cin>>v0>>v1;
	G.arcNum--;
	NodeList pre=G.V[v0];
	NodeList p=G.V[v0]->next;
	while(p){
		if(p->data==v1){
			pre->next=p->next;
		}
		pre=pre->next;
		p=p->next;
	}
	
	pre=G.V[v1];
	p=G.V[v1]->next;
	while(p){
		if(p->data==v0){
			pre->next=p->next;
		}
		pre=pre->next;
		p=p->next;
	}
}

void PrintGraph(AdjList G){
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		NodeList p=G.V[i];
		while(p->next){
			cout<<p->data<<" ";
			p=p->next;
		}
		cout<<p->data;
		cout<<endl;
		
	}
}

int main(){
	AdjList G;
	cin>>G.vexNum>>G.arcNum; //输入顶点和边数
	while(G.arcNum!=0 && G.vexNum!=0){
		
		CreateGraph(G);
		DeleteArc(G);
		PrintGraph(G);	
		cin>>G.vexNum>>G.arcNum;
	}

}

基于邻接表的深度遍历

【总结】并没有定义额外的数据结构，而是巧妙地定义了一个Stack数组和top指针。每访问到一个点就入栈，然后出栈，找到最后一个邻接点，把那个点入栈

1.每次入栈之时==访问到它了，cout

2.记得用vis数组标记每个点是否被访问过

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAXVNUM 100

typedef struct VNode{
	int data;
	struct VNode *next;
}VNode,*NodeList;

typedef struct{
	NodeList V[MAXVNUM];
	int vexNum,arcNum;
}AdjList;

void CreateGraph(AdjList &G){

	
	//对邻接表里的顶点结点数组初始化 
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		G.V[i]=new VNode;
		G.V[i]->data=i;
		G.V[i]->next=NULL;
	} 
	
	for(int j=0;j<G.arcNum;j++){
		int v0,v1;
		cin>>v0>>v1; //输入一条边
		NodeList p1=new VNode;p1->next=NULL; 
		p1->data=v1;
		p1->next=G.V[v0]->next;
		G.V[v0]->next=p1;
	
		NodeList p2=new VNode;p2->next=NULL;
		p2->data=v0;
		p2->next=G.V[v1]->next;
		G.V[v1]->next=p2;
	
	//完成这条边的插入 	
	}

	
}

bool sign[MAXVNUM]; //用来标记每个顶点是否被访问过

void DFS(AdjList G,int v){
	int top=0;
	int vis[MAXVNUM],Stack[MAXVNUM];
	for(int i=0;i<=G.vexNum;i++)
		vis[i]=0;//一开始所有点都未访问
	//访问到v 
	cout<<v;//一遇到这个点就输出这个点
	Stack[top]=v;
	top++;
	vis[v]=1; 
	while(top>0){
		int flag=0;
		NodeList p=G.V[Stack[top-1]];
		while(p){
			if(!vis[p->data]){
				flag=p->data;
			}
			p=p->next;
		}
		//通过以上循环，找到了栈顶元素的第一个没访问过的邻接点
		if(flag==0)top--; //没找到邻接点，top--就相当于出栈v了
		else{
			cout<<" "<<flag;
			Stack[top]=flag;
			vis[flag]=1;
		} 
	}
	cout<<endl;
	
}

void PrintGraph(AdjList G){
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		NodeList p=G.V[i];
		while(p->next){
			cout<<p->data<<" ";
			p=p->next;
		}
		cout<<p->data;
		cout<<endl;
		
	}
}

int main(){
	AdjList G;
	cin>>G.vexNum>>G.arcNum; //输入顶点和边数
	while(G.arcNum!=0 && G.vexNum!=0){
		
		CreateGraph(G);
		int v;cin>>v;
		DFS(G,v);	
		cin>>G.vexNum>>G.arcNum;
	}

}

最长的最短路径的求解【一定要结合3.21的迪杰斯特拉熟练一点！！】

#include<iostream>
using namespace std;

#define MVNUM 100
#define MaxInt 999

typedef struct{
	int arcNum;
	int vexNum;
	int arc[MVNUM][MVNUM];
	int vex[MVNUM];
}Graph;
 
void InitGraph(Graph &G){
	for(int i=0;i<MVNUM;i++)
		G.vex[i]=i+1; //0下标处存的顶点名叫1这样 
	for(int i=1;i<=MVNUM;i++){
		for(int j=1;j<=MVNUM;j++){
			G.arc[i-1][j-1]=MaxInt;
			G.arc[i-1][i-1]=0; //到自己的距离是0 
		}
	}
}

void CreateGraph(Graph &G){
	//输入边 
	for(int cnt=0;cnt<G.arcNum;cnt++){
		int v0,v1;
		int w;
		cin>>v0>>v1>>w;
		
		G.arc[v0-1][v1-1]=G.arc[v1-1][v0-1]=w;
	} 
}

void Dijkstra(Graph G){
	int S[G.vexNum]; //只有 0（不在S集合） 1（在S集合）两个值 
	int D[G.vexNum];
	int v;cin>>v;
	//对S和D进行初始化 
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		S[i-1]=0;
		D[i-1]=G.arc[i-1][v-1];
	} 
	S[v-1]=1;
	D[v-1]=0;
	//要找剩下n-1个结点到v的最短路径 
	for(int i=0;i<G.vexNum-1;i++){
		int nowMin=MaxInt;//找到这一遍遍历的最短路径
		int w=0;//找到离v最近的点w 
		for(int j=1;j<=G.vexNum;j++){
			if(!S[j-1] && D[j-1]<nowMin){
				w=j;
				nowMin=D[j-1]; 
			}
		} 
		S[w-1]=1;
		for(int j=1;j<=G.vexNum;j++){
			if(!S[j-1] && D[w-1]+G.arc[w-1][j-1]<D[j-1]){
				D[j-1]=D[w-1]+G.arc[w-1][j-1];
			}
		}
	}
	 int myMax=0; int myV=0;
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		if(D[i-1]>myMax){
			myMax=D[i-1];
			myV=i;
		}
		
	}
	cout<<myV<<endl;
	cout<<myMax<<endl;
}

void Show(Graph G){
	for(int i=1;i<=G.vexNum;i++){
		for(int j=1;j<=G.vexNum;j++)
			cout<<G.arc[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}
}

int main(){
	while(true){
		Graph G;
		InitGraph(G);
		cin>>G.vexNum>>G.arcNum;
		if(G.arcNum ==0 && G.vexNum==0)break;
		CreateGraph(G);
		Dijkstra(G);	
	}
	return 0;
}

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