算法题如下:
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
无指针解法:
class Solution:
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
l = len(height)
max_area = 0
for i in range(0,l-1):
for j in range(i,l):
diff = j-i
val_y = height[i] if height[i] < height[j] else height[j]
area = diff * val_y
max_area = max(max_area,area)
return max_area
单指针解法:
class Solution:
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
l = len(height)
max_area = 0
diff = 1
while diff < l:
for i in range(0,l-diff):
j = i + diff
val_l = height[i] if height[i] < height[j] else height [j]
area = diff * val_l
if area > max_area:
max_area = area
diff += 1
return max_area
双指针解法:
class Solution:
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
l, r = 0, len(height) - 1
ans = 0
while l < r:
area = min(height[l], height[r]) * (r - l)
ans = max(ans, area)
if height[l] <= height[r]:
l += 1
else:
r -= 1
return ans
显然,双指针的解题思路,在时间复杂度上大大优于前两者,量级直接从n^2降到了n。
解题思路
我们都知道。双指针,是一种常见的时间复杂度的优化思路:通过问题的分析数据,将问题转化为,什么情形下左边动,什么情形下右边动的问题。
太晚了,先这样,= =。