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目录

第1关：简单线性回归与多元线性回归

第2关：线性回归的正规方程解 

第3关：衡量线性回归的性能指标 

第4关：scikit-learn线性回归实践 - 波斯顿房价预测 

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第1关：简单线性回归与多元线性回归

• 1、下面属于多元线性回归的是？（ BC ）

  A、求得正方形面积与对角线之间的关系。
  B、建立股票价格与成交量、换手率等因素之间的线性关系。
  C、建立西瓜价格与西瓜大小、西瓜产地、甜度等因素之间的线性关系。
  D、建立西瓜书销量与时间之间的线性关系。

• 2、若线性回归方程得到多个解，下面哪些方法能够解决此问题？（ ABC ）

  A、获取更多的训练样本
  B、选取样本有效的特征，使样本数量大于特征数
  C、加入正则化项
  D、不考虑偏置项b

• 3、下列关于线性回归分析中的残差（预测值减去真实值）说法正确的是？( A )

  A、残差均值总是为零
  B、残差均值总是小于零
  C、残差均值总是大于零
  D、以上说法都不对

第2关：线性回归的正规方程解 

#encoding=utf8 
import numpy as np
def mse_score(y_predict,y_test):
    '''
    input:y_predict(ndarray):预测值
          y_test(ndarray):真实值
    ouput:mse(float):mse损失函数值
    '''
    #********* Begin *********#
    mse = np.mean((y_predict-y_test)/2)
    #********* End *********#
    return mse
class LinearRegression :
    def __init__(self):
        '''初始化线性回归模型'''
        self.theta = None
    def fit_normal(self,train_data,train_label):
        '''
        input:train_data(ndarray):训练样本
              train_label(ndarray):训练标签
        '''
        #********* Begin *********#
        x = np.hstack([np.ones((len(train_data),1)),train_data])
        self.theta =np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(train_label)
        #********* End *********#
        return self.theta
    def predict(self,test_data):
        '''
        input:test_data(ndarray):测试样本
        '''
        #********* Begin *********#
        x = np.hstack([np.ones((len(test_data),1)),test_data])
        return x.dot(self.theta)
        #********* End *********#

第3关：衡量线性回归的性能指标 

#encoding=utf8 
import numpy as np
#mse
def mse_score(y_predict,y_test):
    mse = np.mean((y_predict-y_test)**2)
    return mse
#r2
def r2_score(y_predict,y_test):
    '''
    input:y_predict(ndarray):预测值
          y_test(ndarray):真实值
    output:r2(float):r2值
    '''
    #********* Begin *********#
    r2 = 1 - mse_score(y_predict,y_test)/np.var(y_test)
    #********* End *********#
    return r2
class LinearRegression :
    def __init__(self):
        '''初始化线性回归模型'''
        self.theta = None
    def fit_normal(self,train_data,train_label):
        '''
        input:train_data(ndarray):训练样本
              train_label(ndarray):训练标签
        '''
        #********* Begin *********#
        x = np.hstack([np.ones((len(train_data),1)),train_data])
        self.theta =np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(train_label)
        #********* End *********#
        return self
    def predict(self,test_data):
        '''
        input:test_data(ndarray):测试样本
        '''
        #********* Begin *********#
        x = np.hstack([np.ones((len(test_data),1)),test_data])
        return x.dot(self.theta)
        #********* End *********#

第4关：scikit-learn线性回归实践 - 波斯顿房价预测 

#encoding=utf8
#********* Begin *********#
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
 
#读取训练数据
train_data = pd.read_csv('./step3/train_data.csv')
 
#读取训练标签
train_label = pd.read_csv("./step3/train_label.csv")
train_label = train_label["target"]
 
#读取测试数据
test_data = pd.read_csv("./step3/test_data.csv")
lr = LinearRegression()
 
#训练模型
lr.fit(train_data,train_label)
 
#预测标签
predict = lr.predict(test_data)
 
#写入csv
df = pd.DataFrame({"result":predict}) 
df.to_csv("./step3/result.csv", index=False)
 
#********* End *********#