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目录
第1关：简单线性回归与多元线性回归
第2关：线性回归的正规方程解
第3关：衡量线性回归的性能指标
第4关：scikit-learn线性回归实践 - 波斯顿房价预测
第1关：简单线性回归与多元线性回归
-
1、下面属于多元线性回归的是？（ BC ）
A、求得正方形面积与对角线之间的关系。
B、建立股票价格与成交量、换手率等因素之间的线性关系。
C、建立西瓜价格与西瓜大小、西瓜产地、甜度等因素之间的线性关系。
D、建立西瓜书销量与时间之间的线性关系。 -
2、若线性回归方程得到多个解，下面哪些方法能够解决此问题？（ ABC ）
A、获取更多的训练样本
B、选取样本有效的特征，使样本数量大于特征数
C、加入正则化项
D、不考虑偏置项b -
3、下列关于线性回归分析中的残差（预测值减去真实值）说法正确的是？( A )
A、残差均值总是为零
B、残差均值总是小于零
C、残差均值总是大于零
D、以上说法都不对
第2关：线性回归的正规方程解
#encoding=utf8
import numpy as np
def mse_score(y_predict,y_test):
'''
input:y_predict(ndarray):预测值
y_test(ndarray):真实值
ouput:mse(float):mse损失函数值
'''
#********* Begin *********#
mse = np.mean((y_predict-y_test)/2)
#********* End *********#
return mse
class LinearRegression :
def __init__(self):
'''初始化线性回归模型'''
self.theta = None
def fit_normal(self,train_data,train_label):
'''
input:train_data(ndarray):训练样本
train_label(ndarray):训练标签
'''
#********* Begin *********#
x = np.hstack([np.ones((len(train_data),1)),train_data])
self.theta =np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(train_label)
#********* End *********#
return self.theta
def predict(self,test_data):
'''
input:test_data(ndarray):测试样本
'''
#********* Begin *********#
x = np.hstack([np.ones((len(test_data),1)),test_data])
return x.dot(self.theta)
#********* End *********#第3关：衡量线性回归的性能指标
#encoding=utf8
import numpy as np
#mse
def mse_score(y_predict,y_test):
mse = np.mean((y_predict-y_test)**2)
return mse
#r2
def r2_score(y_predict,y_test):
'''
input:y_predict(ndarray):预测值
y_test(ndarray):真实值
output:r2(float):r2值
'''
#********* Begin *********#
r2 = 1 - mse_score(y_predict,y_test)/np.var(y_test)
#********* End *********#
return r2
class LinearRegression :
def __init__(self):
'''初始化线性回归模型'''
self.theta = None
def fit_normal(self,train_data,train_label):
'''
input:train_data(ndarray):训练样本
train_label(ndarray):训练标签
'''
#********* Begin *********#
x = np.hstack([np.ones((len(train_data),1)),train_data])
self.theta =np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(train_label)
#********* End *********#
return self
def predict(self,test_data):
'''
input:test_data(ndarray):测试样本
'''
#********* Begin *********#
x = np.hstack([np.ones((len(test_data),1)),test_data])
return x.dot(self.theta)
#********* End *********#第4关：scikit-learn线性回归实践 - 波斯顿房价预测
#encoding=utf8
#********* Begin *********#
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
#读取训练数据
train_data = pd.read_csv('./step3/train_data.csv')
#读取训练标签
train_label = pd.read_csv("./step3/train_label.csv")
train_label = train_label["target"]
#读取测试数据
test_data = pd.read_csv("./step3/test_data.csv")
lr = LinearRegression()
#训练模型
lr.fit(train_data,train_label)
#预测标签
predict = lr.predict(test_data)
#写入csv
df = pd.DataFrame({"result":predict})
df.to_csv("./step3/result.csv", index=False)
#********* End *********#
