【数据结构与算法——C语言版】6. 排序算法（4）—

【数据结构与算法——C语言版】6. 排序算法（4）——快速排序

news2024/11/28 1:53:08

前言

本文介绍排序算法中的快速排序，快速排序是比较常用的一种排序算法，也是面试中经常会问到的一种排序算法，简称快排，是我们要介绍的第一种时间复杂度为O(nlog_n)的排序算法。

核心思想

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略，也是一种交换式排序方法。
基本思想：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序流程：

(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

核心思想

假设有数组 {4、5、8、1、7、2、6、3}，我们要将它按从小到大排序。按照快速排序的思想，我们先选择一个基准元素，进行排序：
在这里插入图片描述

选取4为我们的基准元素，并设置基准元素的位置为index，设置两个指针left和right，分别指向最左和最右两个元素：
把right指针所指向的元素和基准元素 arr[index] 做比较，
如果 arr[right] > arr[index] ，right 左移;
否则，交换 arr[right] 和 arr[index]。
3和4比较，3比4小，将3填入index中，原来3的位置成为了新的index，同时left右移一位
切换left指针进行比较，如果left指向的元素小于基准元素，则left指针向右移动，如果元素大于基准元素，则把left指向的元素填入index中：
5和4比较，5比4大，将5填入index中，原来5的位置成为了新的index，同时right左移一位
接下来，我们再切换到right指针进行比较，6和4比较，6比4大，right指针左移一位
随着left右移，right左移，最终left和right重合
此时，我们将基准元素填入index中，这时，基准元素左边的都比基准元素小，右边的都比基准元素大，这一轮交换结束。
基准元素4将序列分成了两部分，左边小于4，右边大于4，第二轮则是对拆分后的两部分进行比较
此时，我们有两个序列需要比较，分别是3、2、1和7、8、6、5，重新选择左边序列的基准元素为3，右边序列的基准元素为7
第二轮排序结束后，结果如下所示
此时，3、4、7为前两轮的基准元素，是有序的，7的右边只有8一个元素也是有序的，因此，第三轮，我们只需要对1、2和5、6这两个序列进行排序：

在这里插入图片描述
10. 第三轮排序结果如下所示，已经升序有序

核心代码

/*
 * 快速排序
 *
 * 参数说明：
 *     a -- 待排序的数组
 *     l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)
 *     r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)
 */
void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
        int i,j,x;

        i = l;
        j = r;
        x = a[i];
        while (i < j)
        {
            while(i < j && a[j] > x)
                j--; // 从右向左找第一个小于x的数
            if(i < j)
                a[i++] = a[j];
            while(i < j && a[i] < x)
                i++; // 从左向右找第一个大于x的数
            if(i < j)
                a[j--] = a[i];
        }
        a[i] = x;
        quick_sort(a, l, i-1); /* 递归调用 */
        quick_sort(a, i+1, r); /* 递归调用 */
    }
}