题目描述:

给定两个字符串，寻找这两个字串之间的最长公共子序列。

解题思路:

以二维数组的方式遍历两个字符串，行和列要加一，方便计算，

                       当遍历的两个字符相同时，就代表他两个字符串中都有这个字符，

                       就让这个位置等于左上角的数字加一,dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;

                        

                       当两个字符不相等时，让他等于之前记录的公共串，此位置等于，

                      上面和左边两个数中大的那个数，dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);

                             

代码:

package lanqiao;

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.next();
        String c = sc.next();
        int n = s.length() + 1,m = c.length() + 1;
        int[][] dp = new int[n][m];

        for(int i = 1;i < n;i ++)
        {
            for(int j = 1;j < m;j ++)
            {
                if(s.charAt(i - 1) != c.charAt(j - 1)){
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1],dp[i - 1][j]);
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
            }
        }

        System.out.println(dp[n - 1][m - 1]);
    }
}