本题包括：

1.进制的超强使用

2.进制的截位使用

本题参考洛谷题解：https://www.luogu.com.cn/article/daqzhu5m 

 （在线膜拜作者的代码中）

难度：普及-

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对于笔者而言：

这道题在洛谷上通过率很高，有大概一半。因为这道题整体而言，思路不难，用辗转相除法还是按照题目给的先转二进制再转十六进制来说，出错率不高

写这篇题解的主要目的是因为：去题解区看到的短小精悍版，思考良久，终觉其精妙无比，题解原作者未写解析，故：帮助看不懂的同学们写一份

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先上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
string a="0123456789ABCDEF";//十六进制的数字
void print(int i){//输出
	cout<<a[i/16]<<a[i%16]<<" ";
}
int main(){
	cin>>n;
	if(n==0){cout<<"00";return 0;}//0需要特判
	while(n>0){
		int k=n%128;//2^7=128，7位一截
		n/=128;
		if(n>0)print(k+128);//判断是否为最高位
		else print(k);
	}
	return 0;
}

初见觉得很怪：

为什么n%128之后，n/128？这样的结果为什么成立？

为什么不是最高位的状态，k+128?

以及，为什么最后 i/16？

我们一个一个来细讲：

 1. 为什么n%128之后，n/128？这样的结果为什么成立？

因为数据是7位一截，而2的7次方为128，刚好去除128的一截，%为得到后面的数据，/为得到去除%后的数据，这样写不明显，我们用二进制来看一下：

对于数据926

二进制为：111 0011110

七比特为一截的在高位补0：0000111 0011110

得到的十六进制最终结果为：9E  07

如果我们对原数据 %128，得到的就是 0011110

如果我们对原数据 /128，得到的就是 0000111

结果成立，并且与进制不违背

2. 为什么不是最高位的状态，k+128?

因为题目中的第二点规则：

即如果不是最后一组，高位都需要补1

而k+128就是在补1！

 3. 为什么最后 i/16？

这个问题最简单了，是在转16进制，而将16进制对应的数字和字母都放在字符串中，方便读取

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如果大家有不懂的，或者文章有何不正，都欢迎评论留言进行讨论或者私信作者