算法详解——选择排序和冒泡排序

news2024/11/15 13:22:54

一、选择排序

选择排序算法的执行过程是这样的：首先，算法遍历整个列表以确定最小的元素，接着，这个最小的元素被置换到列表的开头，确保它被放置在其应有的有序位置上。接下来，从列表的第二个元素开始，算法再次执行扫描，这次是为了找出剩余的 n-1 个元素中的最小值，并将其与第二个位置的元素进行交换，这样第二小的元素就被安置在了正确的位置上。依此类推，当进行到第 i 次扫描时（其中 i 的取值范围是从 0 到 n-2），算法会在剩下的 n-i 个元素中寻找最小值，并将其与第 i 个位置的元素进行交换。经过 n-1 次这样的操作后，列表便完成了排序，每个元素都被安置在了其最终的有序位置上。

在这里插入图片描述

SelectionSort(A[0..n-1]):
# 该算法用选择排序对给定的数组排序
# 输入: 一个可排序数组A[0..n-1]
# 输出: 升序排列的数组A[0..n-1]
for i ← 0 to n-2 do
    min ← i
    for j ← i+1 to n-1 do
        if A[j] < A[min] then
            min ← j
    swap A[i] and A[min]

二、冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过重复遍历待排序的列表，比较每对相邻元素的值，如果一对元素的顺序错误（即，第一个比第二个大），就交换它们的位置。通过这种方式，每次遍历都会将未排序部分的最大元素“冒泡”到它的正确位置（即列表的末尾）。经过第一轮排序后，最大的元素会被放置在列表的最末端。紧接着，算法会再次从头开始遍历列表，这次遍历将会把第二大的元素移动到正确的位置。这个过程会一直重复，每次遍历少比较一次，直到整个列表变得有序。具体来说，当执行第i次冒泡排序时（其中i的范围是0到n-2），可以通过下面的示意图来表示这个过程，确保每次遍历都会减少未排序元素的数量，直至整个列表被完全排序。

在这里插入图片描述

BubbleSort(A[0..n-1]):
# 该算法使用冒泡排序方法对数组A[0..n-1]进行排序
# 输入: 一个可排序的数组A[0..n-1]
# 输出: 非降序排列的数组A[0..n-1]

for i from 0 to n-2 do
    for j from 0 to n-2-i do
        if A[j+1] < A[j] then
            swap A[j] and A[j+1]