判断搜索二叉树

概念

一棵树所有结点的左节点小于父节点，右节点大于父节点，则为搜索二叉树。

迭代方法

• 中序遍历二叉树，如果总是升序则是搜索二叉树。
• 如果存在降序，那肯定不是搜索二叉树。

Coding

checkTreeOrder()方法

bool checkTreeOrder(Node* head) {
	stack<Node*> st;
	int n = INT_MIN;
	while (!st.empty() || head != NULL) {
		if (head != NULL) {
			st.push(head);
			head = head->left;
		} else {
			Node* node = st.top();
			if (node->value > n) {
				n = node->value;
			} else {
				return false;
			}
			st.pop();
			head = node->right;
		}
	}
	return true;
}

最终代码

//迭代方法
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
// 判断搜索二叉树

struct Node {
	int value;
	Node* left;
	Node* right;
	Node(int v): value(v), left(NULL), right(NULL) {};
};

bool checkTreeOrder(Node* head) {
	stack<Node*> st;
	int n = INT_MIN;
	while (!st.empty() || head != NULL) {
		if (head != NULL) {
			st.push(head);
			head = head->left;
		} else {
			Node* node = st.top();
			if (node->value > n) {
				n = node->value;
			} else {
				return false;
			}
			st.pop();
			head = node->right;
		}
	}
	return true;
}

int main() {
	Node* head = new Node(5);
	Node* v3 = new Node(3);
	Node* v7 = new Node(7);
	Node* v2 = new Node(2);
	Node* v4 = new Node(4);
	Node* v6 = new Node(6);
	Node* v8 = new Node(8);
	Node* v1 = new Node(1);
	head->left = v3;
	head->right = v7;
	head->left->left = v2;
	head->left->right = v4;
	head->left->left->left = v1;
	head->right->left = v6;
	head->right->right = v8;

	if (checkTreeOrder(head)) {
		cout << "true!" << endl;
	} else {
		cout << "false!" << endl;
	}
}

递归方法

1.第一种实现方式(动态调整)

//递归方法
int preValue = INT_MIN;
inline bool isBST(Node* head) {
	if (head == NULL) {
		return true;
	}
	//如果左树不是，直接剪枝
	bool isLeftBST = isBST(head->left);
	if (isLeftBST == false) {
		return false;
	}
	//**********************

	//设置布尔属性
	if (head->value <= preValue) {
		return false;
	} else {
		preValue = head->value;
	}
	return isBST(head->right);
}

2.第二种实现方式-存入数组依次遍历(更加简单，不过效率略低)

vector<int> BSTelements;
inline void isBST_easy(Node* head) {
	if (head == NULL) return;
	isBST_easy(head->left);
	BSTelements.push_back(head->value);
	isBST_easy(head->right);
}

inline bool checkArrayOrder(Node* head) {
	isBST_easy(head);
	for (int i = 1; i < BSTelements.size(); i++) {
		if (BSTelements[i] < BSTelements[i-1]) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}