24.第12届蓝桥杯省赛真题题解

news2024/11/23 12:16:22

A.空间（100%）

计算机存储单位计算

1TB=2^10 GB

1GB=2^10 MB

1MB=2^10 KB

1KB=2&10 B

1B=8 bit(bit位二进制的最小的存储单位)

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
//2^28B  2^2

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cout<<(int)pow(2,26)<<endl;
    return 0;
}

B.卡片（100%）

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
const int N=20;
int cnt[N];
int main(){ 
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n=2021;
	for(int i=0;i<=9;i++){
		cnt[i]=n;
	}
	bool flag=false;
	int x;
	for(x=1;;x++){
		int t=x;
		while(t){
			//123
			int num=t%10;
			if(--cnt[num]<0){
				flag=true;
				break;
			}
			t=t/10;
		}
		if(flag) break;
	}
	cout<<x-1<<endl;
	return 0;
}

C.直线（100%）

根据y=kx+b 俩个点确定唯一的一个（k,b）对 放在set中去重加 输出个数
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    set<pair<double,double>> st;
    for(int x1=0;x1<=19;x1++){
        for(int y1=0;y1<=20;y1++){
            for(int x2=x1+1;x2<=19;x2++){
                for(int y2=0;y2<=20;y2++){
                    double k=(y2-y1)*1.0/(x2-x1);
                    double b=(y1 * x2 - y2 * x1) *1.0/ (x2 - x1);
                    st.insert({k,b});
                }
            }
        }
    }
    cout<<st.size()+20<<endl;
    return 0;
}

D.物品摆放（100%）

枚举3个位置的值

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

#include <iostream>
#include <vector>
#define int long long 
using namespace std;
int n=2021041820210418,ans;
vector<int> vec;
signed main(){ 
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	for(int i=1;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0){//是因子 16
			vec.push_back(i);//2
			if(i!=n/i) vec.push_back(n/i);//8
		}
	}
	for(int i=0;i<vec.size();i++){
		for(int j=0;j<vec.size();j++){
			for(int k=0;k<vec.size();k++){
				if(vec[i]*vec[j]*vec[k]==n){
					ans++;
				}
			}
		}
	} 
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

E.路径（100%）

Dijkstra(单源最短路)

时间复杂度O(n^2)

外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传

不用邻接表邻接矩阵版本

#include <iostream>
#include <climits>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=2021;
int n=2021,mindis[N],st=1,t=2021;
bool vis[N];
int gcd(int a,int b){
    return b==0? a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b){
    return a/gcd(a,b)*b;
}
void dijkstra(int s){
    mindis[s]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int mi=INT_MAX,miId=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&mi>mindis[j]){
                mi=mindis[j];
                miId=j;
            }
        }
        vis[miId]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(miId-i!=0&&abs(miId-i)<=21&&!vis[i]){
                int id=i,w=lcm(miId,id);
                if(mi+w<mindis[id]){
                    mindis[id]=mi+w;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    for(int i=1;i<=n;i++) mindis[i]=INT_MAX;
    dijkstra(st);
    cout<<mindis[t]<<endl;
    return 0;
}

邻接表版本

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <climits>
#define int long long

using namespace std;
const int N=3e3+10,INF=INT_MAX;
vector<pair<int,int>> g[N];
int n=2021,mindis[N],st=1,t=2021;
bool vis[N];
//mindis[i]-->起点到i点的最短路 
//6 12 
int gcd(int a,int b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b){
	return a/gcd(a,b)*b;
}
void dijkstra(int s){
	mindis[s]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int mi=INT_MAX,miId=0;
		//在集合中找到未被标记过的最小值，即起点到该点的最短路 
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&mi>mindis[j]){
				mi=mindis[j];
				miId=j;
			}
		}
		vis[miId]=1;
		//以miId位中转点,访问miId未被标记过的邻接点，更新集合 
		for(int j=0;j<g[miId].size();j++){
			int id=g[miId][j].first,w=g[miId][j].second;
			if(!vis[id]&&mindis[id]>mi+w){
				mindis[id]=mi+w;
			}
		}
	}
} 
signed main(){ 
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=j&&abs(i-j)<=21){
                //无向图，双向连边
				g[i].push_back({j,lcm(i,j)});g[j].push_back({i,lcm(i,j)});
			}
		}
	}
	fill(mindis+1,mindis+n+1,INF);
	dijkstra(st);
	cout<<mindis[t];
	return 0;
}

Floyd(多元最短路)

三层for循环 时间复杂度O(n^3)
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <climits>
#define int long long

using namespace std;
const int N=3e3+10,INF=INT_MAX;
int n=2021,mindis[N][N],st=1,t=2021;
bool vis[N];
//mindis[i][j]-->起点i到j点的最短路 
//6 12 
int gcd(int a,int b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b){
	return a/gcd(a,b)*b;
}
void floyd(){
    //枚举中转站
	for(int k=1;k<=n;k++){
        //枚举起点
		for(int i=1;i<=n;i++){
            //枚举终点
			for(int j=1;j<=n;j++){
                //判断是否又连边
				if(mindis[i][k]!=INF&&mindis[k][j]!=INF){
                    //判断是否需要更新mindis集合
					if(mindis[i][k]+mindis[k][j]<mindis[i][j]){
						mindis[i][j]=mindis[i][k]+mindis[k][j];
					}
				}
			}
		}
	}
}
signed main(){ 
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	fill(mindis[0],mindis[0]+N*N,INF);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=j&&abs(i-j)<=21){
				mindis[i][j]=mindis[j][i]=lcm(i,j);
			}
		}
	}
	floyd();
	cout<<mindis[st][t]<<endl;
	return 0;
}

F.时间显示（100%）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int HH,MM,SS,x1,x2;
const int DAY=24*60*60,H=60*60,M=60;
//1618708103123
//449641:08:23
signed main(){ 
	std::ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;cin>>n;//1618708103123
	n=n/1000;//46863
	HH=n/H%24;//13
	x1=n%H;//63
	MM=x1/M;//1
	x2=x1%M;//3
    SS=x2;
    printf("%02ld:%02ld:%02ld\n",HH,MM,SS);
    return 0;
}

G.砝码称重（10%）

搜索+回溯

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <set>
#define int long long

using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],n; 
bool vis[N];
set<int> st; 
void dfs(int sum,int depth){
	//3
	//1 4 6
	//insert   d 1 sum 1
	//insert 1 d 2 sum 5
	//insert 5 d 3 sum 10
	//insert 10d 4 sum  
	if(depth>=2) st.insert(sum);
	if(depth==n+1) return;
	
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=1;
			dfs(sum+a[i],depth+1);
			dfs(abs(sum-a[i]),depth+1);
			vis[i]=0;
		}
	}
}
signed main(){ 
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	dfs(0,1);
	if(st.find(0)!=st.end()) st.erase(0);
	cout<<st.size()<<endl;
	return 0;
}

H.杨辉三角（40%）

#include <iostream>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int a[N][N];
int n=1e2+10,ans;
signed main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t;cin>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i][1]=1;
        a[i][i]=1;
    }
    for(int i=3;i<=n;i++){
        for(int j=2;j<=i-1;j++){
            a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            if(a[i][j]==t){
                cout<<++ans<<endl;
                return 0;
            }
            ans++;
        }
    }
    return 0;
}

I.双向排序（60%）

#include <iostream>
#include <algorithm>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],n,m;
bool cmp(int l,int r){
    return l>r;
}
signed main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=i;
    }
    int sign,k;
    while(m--){
        cin>>sign>>k;
        if(sign==0){//从1到k降序
            sort(a+1,a+k+1,cmp);
        }
        else{//从k到n升序
            sort(a+k,a+n+1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<a[i]<<' ';
    }
    return 0;
}

J.括号序列（100%）

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 5e3 + 10, mod = 1e9 + 7; // 定义常量N和mod，mod用于计算结果的模数
int n; // 输入的字符串长度
string str; // 存储输入的括号序列
int f[N][N]; // 动态规划数组，f[i][j]表示前i个字符中有j个左括号待匹配时的方案数量
 
// calc函数用于计算结果
int calc() {
    memset(f, 0, sizeof(f)); // 初始化动态规划数组
    f[0][0] = 1; // 初始状态设为1，表示没有任何括号的情况只有一种可能
    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历输入的括号序列
        if (str[i] == '(') { // 如果当前字符是左括号
            for (int j = 1; j <= n; j++) { // 遍历所有可能的未匹配的左括号数量
                f[i][j] = f[i - 1][j - 1]; // 状态转移，因为遇到左括号，需要匹配的左括号数量减少1
            }
        }
        else { // 如果当前字符是右括号
            f[i][0] = (f[i - 1][0] + f[i - 1][1]) % mod; // 状态转移，如果之前没有未匹配的左括号，只能添加一个左括号，否则可以不添加或添加一个左括号
            for (int j = 1; j <= n; j++) { // 遍历所有可能的未匹配的左括号数量
                f[i][j] = (f[i - 1][j + 1] + f[i][j - 1]) % mod; // 状态转移，因为遇到右括号，需要匹配的左括号数量增加1，或者添加一个右括号来消除一个未匹配的左括号
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i <= n; i++) { // 遍历所有可能的未匹配的左括号数量
        if (f[n][i]) { // 如果存在合法的方案
            return f[n][i]; // 返回方案数量
        }
    }
    return -1; // 如果没有合法的方案，返回-1
}
 
signed main() {
    cin >> str; // 输入括号序列
    n = str.size(); // 计算括号序列的长度
    str = " " + str; // 在字符串前添加一个空格，便于索引操作
    int l = calc(); // 调用calc函数计算结果
    reverse(str.begin() + 1, str.end()); // 反转括号序列
    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 将括号序列中的左括号和右括号互换
        if (str[i] == '(') str[i] = ')';
        else str[i] = '(';
    }
    int r = calc(); // 再次调用calc函数计算结果
    printf("%lld\n", l * r % mod); // 输出结果，即两次计算结果的乘积对mod取模
    return 0;
}

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前言: 内容参考《操作系统实践-基于Linux应用与内核编程》一书的示例代码和教材内容&#xff0c;所做的读书笔记。本文记录再这里按照书中示例做一遍代码编程实践加深对操作系统的理解。 引用: 《操作系统实践-基于Linux应用与内核编程》 作者&#xff1a;房胜、李旭健、黄…
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15届蓝桥杯第三期模拟赛所有题目解析

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文章目录 &#x1f9e1;&#x1f9e1;t1_奇数次数&#x1f9e1;&#x1f9e1;思路代码 &#x1f9e1;&#x1f9e1;t2_台阶方案&#x1f9e1;&#x1f9e1;思路代码 &#x1f9e1;&#x1f9e1;t3_约数个数&#x1f9e1;&#x1f9e1;思路代码 &#x1f9e1;&#x1f9e1;t4_最…
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特殊文本文件、日志技术

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特殊文件 为什么要用这些特殊文件&#xff1f; 存储多个用户的&#xff1a;用户名、密码 特殊文件:Properties属性文件 特点&#xff1a; 都只能是键值对键不能重复文件后缀一般是.properties结尾的 作用&#xff1a;存储一些有关系的键值对数据 Properties 是一个Map集合(键…
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