【数据结构初阶】5. 栈和队列

news2025/1/20 10:53:17

栈

1.1 栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。**进行数据插入和删除操作的一端
称为栈顶，另一端称为栈底。**栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
在这里插入图片描述
从栈顶进，从栈顶出

这里理解栈不能和操作系统当中的栈区混淆
在这里插入图片描述
堆区是用来动态规划的（通常都很大，以G为单位），而栈区的空间则比较小（以M为单位）
所以在递归的过程中很容易出现栈溢出的现象
在这里插入图片描述
但是操作系统中的栈和数据结构中的栈有相似的性质：
操作系统的栈区中函数栈帧的创建也是先创建的后销毁，变量也是如此
数据结构中的栈是创建在堆区上的(堆区空间大，动态内存开辟)

1.2 栈的实现情况

在这里插入图片描述
通常情况下采取数组的形式设计栈，只要记住尾部位置即可，而且空间也是连续的，符合栈的性质
但是如果为了节省空间，也可以采取链表的方式
在这里插入图片描述

1.3 栈的代码实现

gitee代码提交：栈的实现

01 栈的定义和声明

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* data;
	int capacity;
	int top;
}ST;

data–动态开辟的数组 capacity–容量 top–栈顶

02 栈的初始化

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->data = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

将ps->data 置NULL
ps->capacity 和 ps->top都置为0

03 销毁接口

void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->data);
	ps->data = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

将动态开辟的data释放，capacity和top置0 即可

04 推入接口 Push

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = realloc(ps->data, sizeof(ST) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->data = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->data[ps->top] = x;
	++ps->top;
}

栈因为其独特的性质，只能在栈顶插入元素，所以检查是否需要扩容也只需要在该模块进行（不需要再将其封装成CheckCapacity接口）
在ps->top的位置插入x，再让top++

05 弹出接口 Pop

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	--ps->top;
}

再弹出栈顶元素之前需要断言栈是否为空，直接–top即可

06 判空接口 Empty

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

不需要采用 if / else 的方式直接return top是否等于0 （等于0 返回1 不等于0 返回0）

07 计算栈元素个数接口

int StackSize(ST* ps)
{
	return ps->top;
}

当前top所在位置为栈顶元素的下一位，而返回个数正好是top

08 返回栈顶元素

STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->data[ps->top - 1];
}

09 测试上述接口

在这里插入图片描述

在实现栈的过程中，不难发现有些接口过于简单，那有必要再将其封装成接口的形式嘛，直接在Test中实现不也可行嘛？

数据结构建议不要直接访问结构数据，一定要通过函数接口访问，主要是为了实现解耦 – 低耦合 高内聚。
当我们的栈实现完成后，调用栈的使用者不必关心我们内部如何实现，只需要调用接口即可。

1.4 栈的运用

有效的括号
在这里插入图片描述
该题要实现的就是括号的匹配问题，将左符号放在栈中，拿右符号与栈顶的左符号对应，若不匹配返回false
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
到这里代码通过了，是不是就完成了呢？
NO！NO！NO！ 我们可以很明显的发现只有最后的return flag 之前对栈进行了销毁StackDestroy 。
而其他return 返回值，并没有释放使用的栈空间，就会导致内存泄漏的问题。
虽然该问题很容易忽视，但当大项目出现内存泄漏的时候排查起来会非常困难，所以在平时要养成习惯：在开辟空间后要及时释放
在每个return前加上StackDestroy(&st);即可

队列

2.1 队列的概念及结构

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.2 队列的实现情况

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些。
因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，就要进行挪动数据，将后面的数据往前挪 ，时间复杂度：O(N)

2.3 队列的代码实现

gitee仓库：队列的实现

01 队列的定义与声明

typedef int QDataType;

typedef struct QNode
{
	struct QNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* head;
	QNode* tail;
	int size;
}Queue;

队列结点QNode
队列结构体Queue包含 结点指针head指向队头，结点指针tail指向队尾，size计算队列长度
两层结构体
将队列单独封装成结构体的好处，接口可以不需要使用到二级指针QNode** ，只需要使用Queue* 改变其中的内容即可
(如果不封装结构体，修改QNode* head 和QNode* tail 所指向内容需要使用二级指针QNode**)

02 初始化队列

void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

03 销毁接口

void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QNode* del = cur;
		cur = cur->next;
		free(del);
		del = NULL;
	}
	pq->head = pq->tail = NULL;
	pq->size = 0;
}

队列是通过链表的形式实现的，从head结点开始遍历即可

04 插入接口 Push

void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	else
	{
		newnode->data = x;
		newnode->next = NULL;
	}
	if (pq->tail == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}
	pq->size++;
}

队列的特性：只能在队尾插入数据
创建newnode 链接进队列，
若队列为空 newnode 为队头/队尾
若队列不为空 newnode 链接到tail 之后，成为新的队尾

05 弹出接口 Pop

void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = pq->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* del = pq->head;
		pq->head = pq->head->next;
		free(del);
		del = NULL;
	}
	pq->size--;
}

队列的特性：只能从队头弹出数据
在弹出前，先断言队列是否为空，如果队列中只有一个元素，弹出后将head和tail置NULL
如果队列中还存在其他元素，找到下一结点，使之成为新结点

06 返回队头数据

QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->head->data;
}

07 返回队尾数据

QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->tail->data;
}

在返回数据前先判断队列是否为空

08 判断是否为空

bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->head == NULL && pq->tail == NULL;
}

09 队列长度

int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}

10 测试上述接口

void TestQueue()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, 1);
	QueuePush(&q, 2);
	QueuePush(&q, 3);
	QueuePush(&q, 4);
	printf("%d ", QueueFront(&q));
	QueuePop(&q);
	QueuePush(&q, 5);
	QueuePush(&q, 6);
	printf("%d ", QueueFront(&q));
	QueuePop(&q);
	printf("\n当前队列长度：%d\n", QueueSize(&q));
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		printf("%d ", QueueFront(&q));
		QueuePop(&q);
	}
	printf("\n");
	QueueDestroy(&q);
}
int main()
{
	TestQueue();
	return 0;
}

队列和栈的出数据顺序

队列的出数据顺序只有一种，因为队列只能从队头弹出数据，即使数据存放在队列中，队列最终的出数据顺序还是只存在顺序的情况。
而栈只能从队尾弹出数据，所以可以在推入后立马弹出，也可以选择存放在栈中，所以栈的出数据顺序可以多种多样。

栈和队列的OJ题

1. 用队列实现栈

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

具体代码实现：

// ...
// 前面部分为队列的实现代码
// 将两个队列封装在结构体当中 该结构体为匿名结构体
typedef struct {
    Queue q1;
    Queue q2;
} MyStack;


MyStack* myStackCreate() {
    // 创建双队列结构体
    MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    //对结构体中的双队列进行初始化
    QueueInit(&obj->q1);
    QueueInit(&obj->q2);
    return obj;
}

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    //在其中一个队列中插入数据即可
    //q1 非空 插q1
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        QueuePush(&obj->q1,x);
    }
    //空 插q2
    else
    {
        QueuePush(&obj->q2,x);
    }
}

// 弹出并返回栈顶元素
int myStackPop(MyStack* obj) {
    //假设q1为空 q2为非空
    Queue* empty = &obj->q1;
    Queue* nonempty = &obj->q2;
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        empty = &obj->q2;
        nonempty = &obj->q1;
    }
    while(QueueSize(nonempty) > 1)
    {
        QueuePush(empty,QueueFront(nonempty));
        QueuePop(nonempty);
    }
    int top = QueueBack(nonempty);
    QueuePop(nonempty);
    return top;
}

int myStackTop(MyStack* obj) {
    //假设q1为空 q2为非空
    Queue* empty = &obj->q1;
    Queue* nonempty = &obj->q2;
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        empty = &obj->q2;
        nonempty = &obj->q1;
    }
    return QueueBack(nonempty);
}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestroy(&obj->q1);
    QueueDestroy(&obj->q2);

    free(obj);
}

在代码实现过程中出现的问题：
在这里插入图片描述

2. 用栈实现队列

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

// ...
// 前面代码部分为栈的实现代码
typedef struct {
    ST pushST;
    ST popST; 
} MyQueue;


MyQueue* myQueueCreate() {
    MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    StackInit(&obj->pushST);
    StackInit(&obj->popST);
    return obj;
}

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
    StackPush(&obj->pushST,x);
}

void PushSTToPopST(ST* PushST,ST* PopST)
{
    while(!StackEmpty(PushST))
    {
        StackPush(PopST,StackTop(PushST));
        StackPop(PushST);
    }
}
int myQueuePop(MyQueue* obj) {
    if(StackEmpty(&obj->popST))
    {
        PushSTToPopST(&obj->pushST,&obj->popST);
    }
    int tmp = StackTop(&obj->popST);
    StackPop(&obj->popST);
    return tmp;
}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    if(StackEmpty(&obj->popST))
    {
        PushSTToPopST(&obj->pushST,&obj->popST);
    }
    return StackTop(&obj->popST);
}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return StackEmpty(&obj->popST) && StackEmpty(&obj->pushST);
}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
    StackDestroy(&obj->popST);
    StackDestroy(&obj->pushST);
    free(obj);
}

3. 设计循环队列

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
逻辑结构：循环队列 物理结构：采用数组的方式存储（也可以用链表，虽然循环链表更符合逻辑结构，但是链表初始化链接…相对麻烦）

typedef struct {
    int N; // N个空间 
    int* a; // a数组
    int back;// 队尾的下一位
    int front;// 队头
} MyCircularQueue;

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    // 结构体判空
    if (obj == NULL)
    {
        perror("MyCircularQueue malloc fail");
        exit(-1);
    }
    // 数组长度设计为k+1
    obj->a = (int*)malloc((k + 1) * sizeof(int));
    // 数组判空
    if (obj->a == NULL)
    {
        perror("arror malloc fail");
        exit(-1);
    }
    obj->back = obj->front = 0;
    //数组长度
    obj->N = k + 1;
    return obj;
}

在这里插入图片描述

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