#学习笔记#
在学习神经网络的过程中发现对numpy的操作不是非常熟悉，遂找到了Numpy 100题。
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1.题目列表
26. 下面的脚本输出什么？(★☆☆)
print(sum(range(5),-1))
from numpy import *
print(sum(range(5),-1))27. 考虑一个整数向量Z，以下哪些表达式是合法的？(★☆☆)
Z**Z
2 << Z >> 2
Z <- Z
1j*Z
Z/1/1
Z<Z>Z28. 下列表达式的结果是什么？(★☆☆)
np.array(0) / np.array(0)
np.array(0) // np.array(0)
np.array([np.nan]).astype(int).astype(float)29. 如何将浮点数组向零的反方向四舍五入？(★☆☆)
30. 如何找到两个数组中的公共值？(★☆☆)
31. 如何忽略所有numpy警告（不推荐）？(★☆☆)
32. 下面的表达式是否为真？(★☆☆)
np.sqrt(-1) == np.emath.sqrt(-1)33. 如何获取昨天、今天和明天的日期？(★☆☆)
34. 如何获取2016年7月的所有日期？(★★☆)
35. 如何就地计算((A+B)*(-A/2))（无拷贝）？(★★☆)
36. 使用4种不同的方法提取正数随机数组的整数部分 (★★☆)
37. 创建一个5x5的矩阵，其行值范围从0到4 (★★☆)
38. 考虑一个生成10个整数的生成器函数，并用它构建一个数组 (★☆☆)
39. 创建一个大小为10的向量，值从0到1，不包括0和1 (★★☆)
40. 创建一个大小为10的随机向量并对其进行排序 (★★☆)
41. 如何比np.sum更快地对小数组求和？(★★☆)
42. 考虑两个随机数组A和B，检查它们是否相等 (★★☆)
43. 将一个数组设置为只读 (★★☆)
44. 考虑一个随机的10x2矩阵表示笛卡尔坐标，将它们转换为极坐标 (★★☆)
45. 创建大小为10的随机向量，并将最大值替换为0 (★★☆)
46. 创建一个结构化数组，包含覆盖[0,1]x[0,1]区域的x和y坐标 (★★☆)
47. 给定两个数组，X和Y，构造柯西矩阵C (Cij =1/(xi - yj)) (★★☆)
48. 打印每种numpy标量类型的最小和最大可表示值 (★★☆)
49. 如何打印数组的所有值？(★★☆)
50. 如何在向量中找到（给定标量的）最接近的值？(★★☆)
2.题解
26. 下面的脚本输出什么？(★☆☆)
print(sum(range(5),-1))
from numpy import *
print(sum(range(5),-1)) 1.输出9
2.输出10
解释：在导入numpy库前，sum的第二个参数的作用是初始值，所以相当于：-1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
注意，这是初始值不是起始值，如果是sum(range(2,5),-1),实际上是： -1 + 2 + 3 + 4
第二个print输出的是10，在导入了NumPy之后，使用的sum函数实际上是numpy.sum，而不是内置的sum。在NumPy的sum函数中，第二个参数（在这个案例中是-1）不是初始值，而是指定求和操作应该沿着哪个轴进行。当使用-1作为轴参数时，它指的是数组的最后一个轴。
27. 考虑一个整数向量Z，以下哪些表达式是合法的？(★☆☆)
Z**Z
2 << Z >> 2
Z <- Z
1j*Z
Z/1/1
Z<Z>Z# 1.Z**Z是合法的，它表示Z的Z对应元素的次方
Z = np.array([1,2,3,4,5])
# Z**Z
# 输出：[1,4,27,256,3125]
# 2.2 << Z >> 2是合法的，它表示Z的每个元素向左移动2位，再向右移动2位
2 << Z >> 2
# 输出：[1,2,4,8,16]
# 3.Z <- Z是合法的，表示检查Z中的每个元素是否小于-Z结果是一个布尔数组
Z <- Z
# 输出：[False False False False False]
# 4.1j*Z是合法的，它表示将每个元素的实部和虚部分别相乘
1j*Z
# 输出：[0.+1.j 0.+2.j 0.+3.j 0.+4.j 0.+5.j]
# 5.Z/1/1是合法的，它表示将Z的每个元素除以1
Z/1/1
# 输出:[1. 2. 3. 4. 5.]
# 6.Z<Z>Z不合法,在python中不能直接将比较运算符连续使用而不进行逻辑组合应当使用and or 连接28. 下列表达式的结果是什么？(★☆☆)
np.array(0) / np.array(0)
np.array(0) // np.array(0)
np.array([np.nan]).astype(int).astype(float)np.array(0) / np.array(0)
# 会得到一个运行时警告，并且结果将是NaN（not a number）
# 因为在Numpy中除以0会产生一个无穷大的浮点数表示（inf），而当0除以0时，无法定义确切的数值，因此结果会被表示为NaN
# NaN表示不是一个数字，它是一个特殊的浮点数类型，用于表示浮点数计算中的错误情况。
# 值得注意的是，这是numpy的行为，而不是python内置出发运算符的行为。在python中，0除以0会抛出一个ZeroDivisionError异常。
np.array(0) // np.array(0)
# 会得到一个运行时警告，并且结果将是0
# 因为在Numpy中，整数除以整数的结果是一个整数，所以0除以0的结果是0,这只适用于整数除法，对于浮点数除法，结果仍然会是NaN
np.array([np.nan]).astype(int).astype(float)
# 会得到一个警告，结果是：-2.147484e+09
# 在numpy中，np.nan是一个特殊的浮点数类型，转化为整数时会得到一个负无穷大的整数值，而后转化为浮点数时，会得到一个浮点数能表示的最小数值29. 如何将浮点数组向零的反方向四舍五入？(★☆☆)
# 远离零点四舍五入可以使用numpy的'np.ceil'对正数和‘np.floor’对负数进行处理来表示,
# 反方向四舍五入，1.4得2，-1.1得-2，1.5得2，-1.6得-2
np.random.seed = 1
Z = np.array([1.523127,-0.973028,1.488869,1.135266,1.706664,-1.815817,0.917672,-0.813865,-0.270150,0.310724])
def round_away_from_zero(arr):
# 对正数使用np.ceil，对负数使用np.floor
return np.where(arr > 0, np.ceil(arr), np.floor(arr))
round_away_from_zero(Z)
# 输出：[2.,-1.,2.,2.,2.,-2.,1.,-1.,-1.,1.]30. 如何找到两个数组中的公共值？(★☆☆)
# 可以使用Numpy的'np.intersect1d'函数来找到两个数组的交集
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
arr2 = np.array([4, 5, 6, 7, 8])
common_values = np.intersect1d(arr1, arr2)
print(common_values)31. 如何忽略所有numpy警告（不推荐）？(★☆☆)
import warnings
# 忽略所有警告
warnings.filterwarnings("ignore")32. 下面的表达式是否为真？(★☆☆)
np.sqrt(-1) == np.emath.sqrt(-1)不为真
np.sqrt: 当给定非负输入时，这个函数正常工作，返回输入的平方根。如果输入是负数，np.sqrt 会返回一个NaN（非数字），因为在实数范围内，负数没有平方根。 np.emath.sqrt: 这个函数专门用于处理更广泛的数学问题，包括负数的平方根。对于负数输入，np.emath.sqrt 返回一个复数结果。例如，np.emath.sqrt(-1) 会返回虚数单位 1j，这是因为在复数域中，负一的平方根被定义为虚数单位。
33. 如何获取昨天、今天和明天的日期？(★☆☆)
# 可以使用Numpy的'numpy.datetime64'和'numpy.timedelta64'对象来获取昨天、今天和明天的日期
today = np.datetime64('today', 'D') # 获取今天的日期
yesterday = today - np.timedelta64(1, 'D') # 获取昨天的日期
tomorrow = today + np.timedelta64(1, 'D') # 获取明天的日期
print("Today:", today)
print("Yesterday:", yesterday)
print("Tomorrow:", tomorrow)
# 输出结果:
# Today: 2024-03-14
# Yesterday: 2024-03-13
# Tomorrow: 2024-03-1534. 如何获取2016年7月的所有日期？(★★☆)
# 可以使用numpy的date_range函数配合numpy.datetime64来获取2016年7月的所有日期
dates_july_2016 = np.arange('2016-07-01', '2016-08-02', dtype = 'datetime64[D]')35. 如何就地计算((A+B)*(-A/2))（无拷贝）？(★★☆)
# 就地计算无拷贝意味着无新的空间被分配，计算结果直接覆盖了原始数据。
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
B = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
B = A + B
B = B * -A / 2
print(B)
# 输出:[[ -4. -10. -18.]
# [-28. -40. -54.]]36. 使用4种不同的方法提取正数随机数组的整数部分 (★★☆)
A = np.random.rand(3, 4)
# 方法1: 使用np.floor函数.np.floor函数会向下取整,适用于正数
A_int_floor = np.floor(A)
# 方法2:使用np.trunc函数.np.trunc函数会截断小数部分,保留整数部分
A_int_trunc = np.trunc(A)
# 方法3:使用astype方法转换为整数类型
A_int_astype = A.astype(int)
# 方法4:使用np.round函数.np.round函数会四舍五入取整
A_int_round = np.round(A)37. 创建一个5x5的矩阵，其行值范围从0到4 (★★☆)
# 整数
random_matrix = np.random.randint(0, 5, size=(5, 5)) # 在random.randint中,前两个参数控制生成的范围,size 是控制数组形状
# 浮点数
random_matrix_float = np.random.rand(5,5) * 4 # 在random.rand中,与randint不同,是控制形状的,因为其会默认生成0-1之间的随机浮点数38. 考虑一个生成10个整数的生成器函数，并用它构建一个数组 (★☆☆)
random_matrix = np.random.randint(0, 10, size=(10,))39. 创建一个大小为10的向量，值从0到1，不包括0和1 (★★☆)
# 可以直接使用np.random.rand函数生成,然后使用一些方法来控制其范围
vec = np.random.rand(10) * (1 - 0.02) + 0.0140. 创建一个大小为10的随机向量并对其进行排序 (★★☆)
random_vec = np.random.rand(10)
sorted_vec = np.sort(random_vec)41. 如何比np.sum更快地对小数组求和？(★★☆)
# 一般情况下,使用np.sum函数即可,如果追求更优可以使用np.einsum函数,其内部使用BLAS库来加速计算
import time
array = np.random.rand(1000000)
start = time.time()
np.sum(array)
end = time.time()
print('sum方法:',end - start)
start1 = time.time()
np.einsum('i->',array)
end1 = time.time()
print('einsum方法:',end1 - start1)
# 输出结果:
# sum方法: 0.0010001659393310547
# einsum方法: 0.0009994506835937542. 考虑两个随机数组A和B，检查它们是否相等 (★★☆)
A = np.random.rand(5)
B = np.random.rand(5)
# 严格相等
# 检查A和B是否完全相等
are_equal = np.array_equal(A, B)
print("A和B完全相等:", are_equal)
# 近似相等
# 检查A和B是否近似相等
are_close = np.allclose(A, B, atol=1e-8)
print("A和B近似相等:", are_close)43. 将一个数组设置为只读 (★★☆)
# 可以通过修改数组的flags.writeable属性来实现
# 创建一个随机数组
arr = np.random.rand(5)
# 打印原始数组
print("原始数组:", arr)
# 将数组设置为只读
arr.flags.writeable = False
# 尝试修改数组
try:
arr[0] = 1
except ValueError as e:
print("错误信息:", e)
# 输出结果:
# 原始数组: [0.60665849 0.58338168 0.69089184 0.66636523 0.22322251]
# 错误信息: assignment destination is read-only44. 考虑一个随机的10x2矩阵表示笛卡尔坐标，将它们转换为极坐标 (★★☆)
# 在笛卡尔坐标系中的位置可以转换为极坐标系中的半径和角度
# 创建一个随机的10x2矩阵表示笛卡尔坐标
coords = np.random.rand(10, 2)
r = np.sqrt(np.sum(coords**2, axis=1)) # 计算每个坐标点的模
theta = np.arctan2(coords[:, 1], coords[:, 0]) # 计算每个坐标点的角度
polar_coords = np.column_stack((r, theta))
print('极坐标\n',polar_coords)45. 创建大小为10的随机向量，并将最大值替换为0 (★★☆)
# 创建一个大小为10的随机向量
random_matrix = np.random.rand(10)
# 方法一
max_value = np.max(random_matrix)
random_matrix[random_matrix == max_value] = 0
# 方法二
max_index = np.argmax(random_matrix)
random_matrix[max_index] = 046. 创建一个结构化数组，包含覆盖[0,1]x[0,1]区域的x和y坐标 (★★☆)
# 定义结构化数据类型，包含两个浮点数字段x和y
dtype = [('x', float), ('y', float)]
# 创建一个结构化数组来覆盖[0,1]x[0,1]区域
# 例如，我们可以创建一个4x4的网格
num_points = 4
x_values = np.linspace(0, 1, num_points)
y_values = np.linspace(0, 1, num_points)
# 使用网格的笛卡尔积来生成所有坐标点
grid = np.meshgrid(x_values, y_values)
# 组合x和y坐标点并创建结构化数组
coordinates = np.zeros(num_points*num_points, dtype=dtype)
coordinates['x'], coordinates['y'] = grid[0].flatten(), grid[1].flatten()
print("结构化数组的x和y坐标:")
print(coordinates)
47. 给定两个数组，X和Y，构造柯西矩阵C (Cij =1/(xi - yj)) (★★☆)
X = np.array([1, 2, 3, 4])
Y = np.array([4, 5, 6, 7])
# 将X变形为列向量,以便进行广播,利用广播机制可以有效避免显式编写嵌套循环
X = X[:,np.newaxis]
C = 1.0/(X - Y)
print("柯西矩阵",C)48. 打印每种numpy标量类型的最小和最大可表示值 (★★☆)
# 整数类型
integer_types = [np.int8, np.int16, np.int32, np.int64]
print("整数类型的最小和最大值:")
for int_type in integer_types:
info = np.iinfo(int_type)
print(f"{int_type.__name__:>10}: min = {info.min}, max = {info.max}")
# 浮点数类型
float_types = [np.float16, np.float32, np.float64]
print("\n浮点数类型的最小和最大正值（非精确值）:")
for float_type in float_types:
info = np.finfo(float_type)
print(f"{float_type.__name__:>10}: min = {info.min}, max = {info.max}")
print(f"{float_type.__name__:>10}: smallest normal = {info.tiny}, largest positive = {info.max}")
# 特殊注意：对于浮点数，最小值表示最小的正规化的浮点数。
# 浮点数还有更小的非正规化数，但它们具有较小的精度。49. 如何打印数组的所有值？(★★☆)
# 默认情况下,大数组的打印都会被截断,可以使用numpy.set_printoptions函数来调整打印选项
# 通过设置参数'threshold'为numpy.inf,可以打印出所有元素
np.set_printoptions(threshold=np.inf)
large_array = np.random.rand(10000)
print(large_array)50. 如何在向量中找到（给定标量的）最接近的值？(★★☆)
# 可以通过计算数组中每个元素与该标量的绝对差值,然后找到这些差值中最小的那个
x = np.random.randint(1,1000,size = 100)
target = 888
x_ = np.abs(x - target)
result = x[x_ == x_.min()]
print(result)后续会更行全部100题
以上
学习在于行动，总结和坚持，共勉
