LeetCode

卖木头块

题目链接：2312. 卖木头块 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你两个整数 m 和 n ，分别表示一块矩形木块的高和宽。同时给你一个二维整数数组 prices ，其中 prices[i] = [hi, wi, pricei] 表示你可以以 pricei 元的价格卖一块高为 hi 宽为 wi 的矩形木块。

每一次操作中，你必须按下述方式之一执行切割操作，以得到两块更小的矩形木块：

• 沿垂直方向按高度 完全 切割木块，或
• 沿水平方向按宽度 完全 切割木块

在将一块木块切成若干小木块后，你可以根据 prices 卖木块。你可以卖多块同样尺寸的木块。你不需要将所有小木块都卖出去。你 不能 旋转切好后木块的高和宽。

请你返回切割一块大小为 m x n 的木块后，能得到的 最多 钱数。

注意你可以切割木块任意次。

示例 1：

输入：m = 3, n = 5, prices = [[1,4,2],[2,2,7],[2,1,3]]
输出：19
解释：上图展示了一个可行的方案。包括：
- 2 块 2 x 2 的小木块，售出 2 * 7 = 14 元。
- 1 块 2 x 1 的小木块，售出 1 * 3 = 3 元。
- 1 块 1 x 4 的小木块，售出 1 * 2 = 2 元。
总共售出 14 + 3 + 2 = 19 元。
19 元是最多能得到的钱数。

示例 2：

输入：m = 4, n = 6, prices = [[3,2,10],[1,4,2],[4,1,3]]
输出：32
解释：上图展示了一个可行的方案。包括：
- 3 块 3 x 2 的小木块，售出 3 * 10 = 30 元。
- 1 块 1 x 4 的小木块，售出 1 * 2 = 2 元。
总共售出 30 + 2 = 32 元。
32 元是最多能得到的钱数。
注意我们不能旋转 1 x 4 的木块来得到 4 x 1 的木块。

提示：

• 1 <= m, n <= 200
• 1 <= prices.length <= 2 * 104
• prices[i].length == 3
• 1 <= hi <= m
• 1 <= wi <= n
• 1 <= pricei <= 106
• 所有 (hi, wi) 互不相同 。

思路

代码

C++

class Solution {
public:
    long long sellingWood(int m, int n, vector<vector<int>> &prices) {
        vector<vector<int>> pr(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for (auto &p: prices) {
            pr[p[0]][p[1]] = p[2];
        }

        vector<vector<long long>> f(m + 1, vector<long long>(n + 1));
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                f[i][j] = pr[i][j];
                for (int k = 1; k < j; k++) f[i][j] = max(f[i][j], f[i][k] + f[i][j - k]); // 垂直切割
                for (int k = 1; k < i; k++) f[i][j] = max(f[i][j], f[k][j] + f[i - k][j]); // 水平切割
            }
        }
        return f[m][n];
    }
};

Java

class Solution {
    public long sellingWood(int m, int n, int[][] prices) {
        int[][] pr = new int[m + 1][n + 1];
        for (int[] p : prices) {
            pr[p[0]][p[1]] = p[2];
        }

        long[][] f = new long[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                f[i][j] = pr[i][j];
                for (int k = 1; k < j; k++) f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i][k] + f[i][j - k]); // 垂直切割
                for (int k = 1; k < i; k++) f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[k][j] + f[i - k][j]); // 水平切割
            }
        }
        return f[m][n];
    }
}