题目描述

给你 �n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如 �+�=�A+B=C 的等式？等式中的 �A、�B、�C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 00）。用火柴棍拼数字 0∼90∼9 的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍；
2. 如果 �≠�A=B，则 �+�=�A+B=C 与 �+�=�B+A=C 视为不同的等式（�,�,�≥0A,B,C≥0）；
3. �n 根火柴棍必须全部用上。

输入格式

一个整数 �(1≤�≤24)n(1≤n≤24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入 #1复制

14

输出 #1复制

2

输入 #2复制

18

输出 #2复制

9

说明/提示

【输入输出样例 1 解释】

22 个等式为 0+1=10+1=1 和 1+0=11+0=1。

【输入输出样例 2 解释】

99 个等式为

0+4=40+4=4、0+11=110+11=11、1+10=111+10=11、2+2=42+2=4、2+7=92+7=9、4+0=44+0=4、7+2=97+2=9、10+1=1110+1=11、11+0=1111+0=11。

noip2008 提高第二题

题解

因为这题给的火柴的数量其实不多，我们可以尝试去枚举每一种情况。

最多24根火柴，其中4根用来构建等于和加号，20根火柴能构成的最大树我们先猜1000，如果不够再往大了猜，以免超时（这个最大应该是711），然后我们把3个位置的情况用dfs全部搜出来，1，2位置为0，0，的一条路走到黑，有符合的就数量加1。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<map>
#include<list>
#include <stdlib.h>
#include<deque>
using namespace std;
int n, a[10000], b[10] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6},ans,ch;
int fun(int x)//计算每个数要多少火柴摆出来
{
	int n=0;
	if (x == 0)
	{
		return 6;
	}
	while (x > 0)
	{
		n = n + b[x % 10];
		x = x / 10;
	}
	return n;
}
void dfs(int x)
{
	if (x > 3)
	{
		if (a[1] + a[2] == a[3])
		{
			if (fun(a[1]) + fun(a[2]) + fun(a[3]) == n)
			{
				if (a[1] == a[2])
				{
					ch++;
				}
					ans = ans + 1;
			}
		}
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 712; i++)
	{
		a[x] = i;
		dfs(x + 1);
		a[x] = a[x] - i;//还原上一步
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	n = n - 4;
	dfs(1);
	cout << ans-ch/2;
}