【LeetCode每日一题】2312. 卖木头块（DFS记忆化搜索+动态规划）

news2025/1/19 11:14:20

文章目录

- [2312. 卖木头块](https://leetcode.cn/problems/selling-pieces-of-wood/)
- - - - 思路1:用DFS进行记忆化搜索
      - 代码：
      - 思路2:动态规划
      - 代码：

2312. 卖木头块

思路1:用DFS进行记忆化搜索

1.要用DFS深度优先遍历每一种情况。在递归的同时，不断更新得到的最大值，作为该方案的答案。保存在f中

2.因为在深度优先遍历的时候会重复，所以递归的结束的条件为，f有记录，返回该几率。如果为空，进行答案的计算

3.首先要根据给出的初始模板的宽和高，确定存储价格的d数组，和存储方法价格的f数组的大小

4.遍历prices数组，将得到的价格存储到d中。

5.进行DFS记忆化搜索。不仅要跟新从高切割的各种可能性，还要更新从款切割的可能性。

代码：

    private int[][] d;
    private Long[][] f;

    public long sellingWood(int m, int n, int[][] prices) {
        d = new int[m + 1][n + 1];
        //d存的是对应的价格
        f = new Long[m + 1][n + 1];
        //f存答案
        //设置二维数组的大小
        for (int[] var : prices) {
            d[var[0]][var[1]] = var[2];
        }
        //遍历price数组，将每一块宽和高所对应的价格存进d中
        //
        return dfs(m, n);
        //进行深度优先遍历，计算钱数
    }

    private long dfs(int h, int w) {
        if (f[h][w] != null) {
            return f[h][w];
        }
        //如果高和宽已经被计算过了，直接返回
        long ans = d[h][w];
        for (int i = 1; i < h / 2 + 1; i++) {
            ans = Math.max(ans, dfs(i, w) + dfs(h - i, w));
        }
        for (int i = 1; i < w / 2 + 1; i++) {
            ans = Math.max(ans, dfs(h, i) + dfs(h, w - i));
        }
        return f[h][w] = ans;
    }

思路2:动态规划

代码：

    public long sellingWood(int m, int n, int[][] prices) {
        int[][] d = new int[m + 1][n + 1];
        long[][] f = new long[m + 1][n + 1];
        for (int[] var : prices) {
            d[var[0]][var[1]] = var[2];
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                f[i][j] = d[i][j];
                for (int k = 1; k < i; k++) {
                    f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[k][j] + f[i - k][j]);
                }
                for (int k = 1; k < j; k++) {
                    f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i][k] + f[i][j - k]);
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }