OD统一考试（C卷）
分值： 200分
题解： Java / Python / C++
题目描述
小明负责公司年会，想出一个趣味游戏:
屏幕给出 1−9 中任意 4 个不重复的数字,大家以最快时间给出这几个数字可拼成的数字从小到大排列位于第 n 位置的数字,其中 n 为给出数字中最大的(如果不到这么多数字则给出最后一个即可).
注意：
- 2 可以当作 5 来使用，5 也可以当作 2 来使用进行数字拼接，且屏幕不能同时给出 2 和 5；
- 6 可以当作 9 来使用，9 也可以当作 6 来使用进行数字拼接，且屏幕不能同时给出 6 和 9。
给出的数字：1, 4, 8, 7 则可以拼接的数字为：
1, 4, 7, 8, 14, 17, 18, 41, 47, 48, 71, 74, 78, 81, 84, 87, 147, 148, 178…（省略后面的数字） 因此，第 n（即8）个数字为 41。
输入描述
输入以逗号分隔的 4 个 int 类型整数的字符串。
输出描述
输出为这几个数字可拼成的数字从小大大排列位于第 n (n为输入数字中最大的数字) 位置的数字,如果输入的数字不在范围内或者有重复，则输出 −1。
示例1
输入：
1,4,8,7
输出：
41
说明：
可以构成的数字按从小到大排序为：
1, 4, 7, 8, 14,17,18,41,47, 48, 71, 74, 78, 81, 84, 87, 147, 148,178...（省略后面的数字）故第 8 个数字为 41。
示例2
输入：
2,5,1,4
输出：
-1
说明：
2 和 5 不能同时出现。
示例3
输入：
3,0,9,1
输出：
-1
说明：
0 不在 1 到 9 的范围内。
示例4
输入：
3,9,7,8
输出：
39
说明：
注意 9 可以当 6 使用，所以可以构成的数字按从小到大排序为：
3, 6, 7, 8, 9, 36, 37, 38, 39, 63, 67, 68, 73, 76, 78, 79, 83 .... (省略后面的数字),故第9个为 39
题解
这道题目是一道组合数字的问题，需要根据给定的数字组合出所有可能的数字，然后进行排序，最后找到第n位的数字。
解题思路如下：
- 首先，读取输入的四个数字，构建成一个集合。
- 判断集合中是否有非法数字，即数字小于1或大于9的情况，以及是否同时出现了2和5、6和9。
- 扩展集合，将2和5等价，将6和9等价。
- 根据集合中的数字，生成所有可能的组合数字，包括一位数和两位数。
- 将生成的所有数字进行排序。
- 返回排序后第n位的数字。
为什么组合数字，只包括一位数和两位数？
n为输入数字中最大的数字， 因此最大值是 9- 输入的数字是 4 个不重复的数字，因此组成的数字个数至少为：
- 一位数： 至少有 4 个
- 二位数： 至少有 12 个
- 因此， 一位和两位的组合数至少 16 个， 答案拼成的数字从小大大排列位于第
n个数肯定就包含在里面。
Java
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
/**
* @author code5bug
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
Set<Integer> s = new HashSet<>();
String[] inputArr = in.nextLine().split(",");
for (String str : inputArr) {
s.add(Integer.parseInt(str.trim()));
}
int result = solve(s);
System.out.println(result);
}
public static int solve(Set<Integer> s) {
int m = Integer.MAX_VALUE, mx = Integer.MIN_VALUE;
for (int num : s) {
m = Math.min(m, num); // 获取最小值
mx = Math.max(mx, num); // 获取最大值
}
if (m < 1 || mx > 9) { // 存在非法的数字
return -1;
}
// 不能同时出现
if ((s.contains(2) && s.contains(5)) || (s.contains(6) && s.contains(9))) {
return -1;
}
int n = mx; // n为输入数字中最大的数字
// 为了方便组合数字，则需将可以等同的数字也加入进去
if (s.contains(2) || s.contains(5)) {
s.add(2);
s.add(5);
}
if (s.contains(6) || s.contains(9)) {
s.add(6);
s.add(9);
}
// 拼接的数字
Set<Integer> collect = new HashSet<>(s); // 一位数
// 二位数的组合
for (int x : s) {
for (int y : s) {
// 每个数字只能使用一次
if (x != y && x * y != 2 * 5 && x * y != 6 * 9) {
collect.add(x * 10 + y);
}
}
}
// 对组成的数字排序，然后返回第 n 位的数字
Integer[] sortedArray = collect.toArray(new Integer[0]);
Arrays.sort(sortedArray);
return sortedArray[n - 1];
}
}
Python
def solve(s) -> int:
m, mx = min(s), max(s)
if m < 1 or mx > 9: # 存在非法的数字
return -1
# 不能同时出现
if (2 in s and 5 in s) or (6 in s and 9 in s):
return -1
# n为输入数字中最大的数字
n = mx
# 为了方便组合数字，则需将可以等同的数字也加入进去
if (2 in s or 5 in s):
s.add(2)
s.add(5)
if (6 in s or 9 in s):
s.add(6)
s.add(9)
# 拼接的数字
collect = set(s) # 一位数
# 二位数的组合
for x in s:
for y in s:
# 每个数字只能使用一次
if x != y and x * y != 2 * 5 and x * y != 6 * 9:
collect.add(x * 10 + y)
# 对组成的数字排序，然后返回第 n 位的数字
sorted_array = sorted(list(collect))
return sorted_array[n - 1]
if __name__ == "__main__":
arr = set(map(int, input().split(",")))
print(solve(arr))
C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(set<int>& s)
{
int m = *s.begin(), mx = *(--s.end());
if (m < 1 || mx > 9) { // 存在非法的数字
return -1;
}
// 不能同时出现
if ((s.find(2) != s.end() && s.find(5) != s.end()) || (s.find(6) != s.end() && s.find(9) != s.end())) {
return -1;
}
int n = mx; // n为输入数字中最大的数字
// 为了方便组合数字，则需将可以等同的数字也加入进去
if (s.find(2) != s.end() || s.find(5) != s.end()) {
s.insert(2);
s.insert(5);
}
if (s.find(6) != s.end() || s.find(9) != s.end()) {
s.insert(6);
s.insert(9);
}
// 拼接的数字
set<int> collect(s); // 一位数
// 二位数的组合
for (auto x : s) {
for (auto y : s) {
// 每个数字只能使用一次
if (x != y && x * y != 2 * 5 && x * y != 6 * 9) {
collect.insert(x * 10 + y);
}
}
}
// 对组成的数字排序，然后返回第 n 位的数字
vector<int> sorted_array(collect.begin(), collect.end());
sort(sorted_array.begin(), sorted_array.end());
return sorted_array[n - 1];
}
int main()
{
set<int> s;
for (int i = 0, x; i < 4; i++) {
cin >> x;
s.insert(x);
if (cin.peek() == ',') cin.ignore();
}
cout << solve(s) << endl;
return 0;
}
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