Problem: 1261. 在受污染的二叉树中查找元素

思路

👨‍🏫 灵神题解

💖 二进制

• 时间复杂度：初始化为 $O(1)$；find 为 $O(min(h,lo{g}_{2}target)$，其中 h 为二叉树的高度
• 空间复杂度：$O(1)$

class FindElements {
    private TreeNode root;

    public FindElements(TreeNode root) {
        this.root = root;
    }

    public boolean find(int target) {
        target++;
        TreeNode cur = root; // 从根节点出发
        for (int i = 30 - Integer.numberOfLeadingZeros(target); i >= 0; i--) { // 从次高位开始枚举
            int bit = (target >> i) & 1; // target 第 i 位的比特值
            cur = bit == 0 ? cur.left : cur.right;
            if (cur == null) { // 走到空节点，说明 target 不在二叉树中
                return false;
            }
        }
        return true; // 没有走到空节点，说明 target 在二叉树中
    }
}

💖 哈希表

复杂度分析

• 时间复杂度：初始化为 $O(n)$，其中 $n$ 为二叉树的节点个数。find 为 $O(1)$
• 空间复杂度：$O(n)$

class FindElements {
    private final Set<Integer> s = new HashSet<>();

    public FindElements(TreeNode root) {
        dfs(root, 0);
    }

    public boolean find(int target) {
        return s.contains(target);
    }

    private void dfs(TreeNode node, int val) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        s.add(val);
        dfs(node.left, val * 2 + 1);
        dfs(node.right, val * 2 + 2);
    }
}

💖 暴力版

• 时间复杂度:
  • 转换：$O(n)$
  • 查找：$O(nm)$
• 空间复杂度: $O(n)$

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class FindElements {
    TreeNode r;
    public FindElements(TreeNode root) {
        r = root;
        if(root == null) return;
        root.val = 0;
        dfs(root);
    }

    void dfs(TreeNode cur)
    {
        if(cur == null)
            return;
        if(cur.left != null)
        {
            cur.left.val = cur.val * 2 + 1;
            dfs(cur.left);
        }
        if(cur.right != null)
        {
            cur.right.val = cur.val * 2 + 2;
            dfs(cur.right);
        }
    }
    
    boolean f(TreeNode cur, int x)
    {
        if(cur == null)
            return false;
        if(cur.val == x)
            return true;
        if(f(cur.left,x) || f(cur.right,x))
            return true;
        return false;
    }

    public boolean find(int target) {
        return f(r,target);
    }
}

/**
 * Your FindElements object will be instantiated and called as such:
 * FindElements obj = new FindElements(root);
 * boolean param_1 = obj.find(target);
 */