算法刷题Day7 | 454.四数相加II、383. 赎金信、15. 三数之和、18. 四数之和

news2025/1/9 14:42:45

0 引言

1 四数相加II

🎈 文档讲解：
🎈 视频讲解：
🎈 做题状态：知道使用map而不是set，但是没有思路。暴力解题时间复杂度是是o(n^4)

1.1 使用map解题

HashMap 存一个数组，如 A。然后计算三个数组之和，如 BCD。时间复杂度为：O(n)+O(n^3)，得到 O(n^3).
HashMap 存三个数组之和，如 ABC。然后计算一个数组，如 D。时间复杂度为：O(n^3)+O(n)，得到 O(n^3).
HashMap 存两个数组之和，如AB。然后计算两个数组之和，如 CD。时间复杂度为：O(n^2)+O(n2)，得到 O(n^2).

疑问点：为什么是查找 0 - (c + d) ，而不是查找 0 - (a + b)。

解答：因为 (a+b) 的值已经保存到哈希表中，然后我们遍历 C D 数组是为了找到是否存在 Target - (c + d) 的值，在本题中 Target 等于0.

在 C++ 中，unordered_map 的 operator[] 会在键不存在时自动插入一个新的键值对，并将值初始化为该类型的默认值。对于 int 类型，这个默认值是 0。

所以，hashMap[nums1[i] + nums2[j]]++; 这行代码的含义是：如果 nums1[i] + nums2[j] 这个和在 hashMap 中不存在，那么就插入一个新的键值对，键是 nums1[i] + nums2[j]，值是 0；然后将这个键对应的值加一。如果 nums1[i] + nums2[j] 这个和在 hashMap 中已经存在，那么就直接将这个键对应的值加一。

这就是为什么这行代码可以在不使用单独的插入函数的情况下，既能完成插入操作，又能完成值的增加操作。

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
        unordered_map<int, int> umap; //key:a+b的数值，value:a+b数值出现的次数
        // 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中
        for (int a : A) {
            for (int b : B) {
                umap[a + b]++;
            }
        }
        int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
        // 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
        for (int c : C) {
            for (int d : D) {
                if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
                    count += umap[0 - (c + d)];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

1.2 总结

使用哈希的关键就是，查找满足某个条件的目标值是否存在哈希表中。
某个条件可以是，两个数组中的和为多少，或者一个数组中的两个数和为多少。等等条件

2 赎金信

🎈 文档讲解：
🎈 视频讲解：
🎈 做题状态：有了前面的基础，现在做这个题觉得很简单

2.1 我的解题

这个题让也是让判断一个数是否在一个集合里，直接想到哈希的方法即可。

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        // 都是小写字母，根据题意，使用 magazine 映射为哈希表
        // 由于只有26个字符，所以直接使用数组作为哈希表
        int hashMap[26] = {0};

        for (auto s : magazine)
        {
            hashMap[s - 'a']++;
        }

        for (auto s : ransomNote)
        {
            cout << "s = " << s << endl;
            if (hashMap[s - 'a'] <= 0)
            {

                return false;
            }
            hashMap[s - 'a']--;
        }

        return true;
    }
};

3 三数之和

🎈 文档讲解：https://programmercarl.com/0015.%E4%B8%89%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF
🎈 视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1GW4y127qo/?vd_source=d499e7f3a8e68e2b173b1c6f068b2147
🎈 做题状态：确实是梦破碎的地方

3.1 双指针法

可难，有时间再来解题吧。

很巧妙，由于输出结果和数组下标没有关系，所以可以先进行排序。然后再使用双指针法求解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组
            if (nums[i] > 0) {
                break;
            }
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重
                continue;
            }
            unordered_set<int> set;
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (j > i + 2
                        && nums[j] == nums[j-1]
                        && nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重
                    continue;
                }
                int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);
                if (set.find(c) != set.end()) {
                    result.push_back({nums[i], nums[j], c});
                    set.erase(c);// 三元组元素c去重
                } else {
                    set.insert(nums[j]);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

4 四数之和

🎈 文档讲解：https://programmercarl.com/0018.%E5%9B%9B%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF
🎈 视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1DS4y147US/?vd_source=d499e7f3a8e68e2b173b1c6f068b2147
🎈 做题状态：只想说梦破碎了

4.1 双指针题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
            	break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }

                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
};