题目描述

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题意翻译

输入正整数 nn，把整数 1,2,\dots ,n1,2,…,n 组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输出时，从整数 11 开始逆时针排列。同一个环恰好输出一次。n\leq 16n≤16，保证一定有解。

多组数据，读入到 EOF 结束。

第 ii 组数据输出前加上一行 Case i:

相邻两组数据中间加上一个空行。

输入输出样例

输入 #1复制

6
8

输出 #1复制

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

由于本人没有注册UVA账号，但测试数据是可行的，欢迎指正。

完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=18;
int res[N],vis[N];
int n;
int cnt=0;
bool prime(int x){
	if(x<=1){
		return false;
	}
	for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
		if(x%i==0){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
void dfs(int k){
	if(k==n+1){
		if(prime(res[n]+res[1])){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				cout<<res[i]<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
		return;
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(vis[i]){
			continue;
		}
		int s=i+res[k-1];
		if(!prime(s)){
			continue;
		}
		res[k]=i;
		vis[i]=1;
		dfs(k+1);
		vis[i]=0;
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n){
		cnt++;
		cout<<"Case "<<":"<<endl;
		res[1]=1;
		vis[1]=1;
		dfs(2);
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}